高等数学答案吴赣昌

高等数学答案吴赣昌

【篇一：高等数学Ⅲ(1)教学大纲】

s=txt>课程代码： 050005 课程性质：公共必修总学时：56 学时总

学分： 3.5学分开课学期：第一学期适用专业：旅游、经管等专业先修课程：中学数学后续课程：高等数学Ⅲ（2）大纲执笔人：

项明寅参加人：高等数学教研室课任教师审核人：胡跃进编写时间： 2009年08月编写依据：黄山学院 2009本科培养方案

（ 2009 ）年版

一、课程介绍

本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系）．内容包括

函数、极限、连续，一元函数微积分学，多元函数微积分学，无穷

级数与常微分方程等．

二、本课程教学在专业人才培养中的地位和作用

“高等数学”课程是黄山学院经管学院、旅游学院相关各专业的一门

必修的重要基础理论课，是为培养社会主义建设需要的应用型大学

本科人才服务的．

通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推

理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力．为学生学习后续课程和进一步获得近代科学

技术知识奠定必要的数学基础．

三、本课程教学所要达到的基本目标

通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论

和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要

的数学基础．要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、

逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生

的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力．

四、学生学习本课程应掌握的方法与技能

本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系

较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解

重要概念的思想本质，避免学生死记硬背．要善于将有关学科或生

活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到

学习微积分的必要性．注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系, 特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对

课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力．教学

中有计划有目的地向学生介绍学习数学与学习专业课之间的关系，

学习高等

数学是获取进一步学习机会的关键学科．由于学科特点，本课程教

学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习

兴趣．

五、本课程与其他课程的联系与分工

本课程是经、管等相关专业的第一基础课．本课程的学习情况事关

学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向．本课程学习结束后，以此为出发点，学生才能进入相关课程的

学习阶段．

本课程是四年大学学习开始必须学好的基础理论课．课程基础性、

理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考

试统考科目，关系到学生综合能力的培养．本课程的学习情况直接

关系到学校的整体教学水平。

六、本课程的教学内容与目的要求

【第一编】函数、极限、连续（共20学时）1、教学目的和要求：（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题

中的函数关系．（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．（3）理解复合函数和分段函数的概念．了解反函数及隐函数的概念．（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．（5）了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．（6）理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小的比较方法．了解

无穷大的概念及其与无穷小的关系．

（7）了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算

法则，会应用两个重要极限．

（8）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间

断点的类型．（9）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解

闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用．

2、教学内容：（1）函数

（2）经济学中的常用函数（3）数列的极限（4）函数极限（5）无穷小与无穷大（6）极限运算法则

（7）极限存在准则,两个重要极限,连续复利（8）无穷小的比较（9）函数的连续性

（10）闭区间上连续函数的性质 3、教学重点和难点：

（1）重点：函数概念，极限概念，极限的四则运算法则，函数的连续性（2）难点：复合函数，极限的定义，建立实际问题中的函数关系式． 4、本章思考题：

指定教材相应章节总复习题

【第二篇】一元函数微分学（共24学时） 1、教学目的和要求：（1）理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）．会求平面曲线的切线方程和法线方程．

（2）掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法．（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

（4）了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

（5）理解罗尔（rolle）定理、拉格朗日( lagrange)中值定理、了解柯西（cauchy)中值定理，掌握这三个定理的简单应用．

（6）会用洛必达法则求极限．

（7）掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．

（8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线．（9）会描述简单函数的图形． 2、教学内容：（1）导数概念（2）求导法则与基本初等函数求导公式（3）高阶导数

（4）隐函数及由参数方程所确定的函数的导数（5）函数的微分（6）边际与弹性（7）中值定理（8）洛必达法则（9）导数的应用

（10）函数的最大值和最小值及其在经济中的应用

3、教学重点和难点：

（1）重点：导数、微分概念，导数的经济意义，初等函数导数求法（一阶及二阶），拉格朗日定理，洛必塔法则，用导数判断函数的单调性及极值

（2）难点：复合函数、隐函数、参数方程求导，最大值、最小值应用，拉格朗日定理． 4、本章思考题：

指定教材相应章节总复习题

【第三编】一元函数积分学（不定积分部分，共12学时） 1、教学目的和要求：