3历年中考试题中二元一次方程组的整理

二元一次方程组的变式练习题

一、选择、填空题

1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款（元） 1 2 3 4 人数

6

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.

若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）.

（A ）272366x y x y +=⎧⎨

+=⎩（B ）2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩（C ）273266x y x y +=⎧⎨+=⎩（D ）27

32100x y x y +=⎧⎨+=⎩

2.已知二元一次方程组为27

28

x y x y +=⎧⎨

+=⎩，则x y -=______，x y +=_______.

3.若方程组4311 3.x y ax a y +=⎧⎨

+

-=⎩，

（）的解x 与y 相等，则a =________.

4.若359

427342m n m n x

y ++--+=是二元一次方程，则

m

n

值等于__________. 5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ）

A ．不存在

B ．有惟一解

C ．有两个

D ．有无数解 6.4x +1=m (x －2)+n (x －5),则m 、n 的值是

A.⎩⎨⎧-=-=14n m

B.⎩⎨⎧==14n m

C.⎩⎨⎧-==37n n

D.⎩

⎨⎧=-=37

n m

7.如果方程组⎩⎨

⎧=-=+1

29

3y x y ax 无解，则a 为

A.6

B.－6

C.9

D.－9

8.若方程组⎩

⎨⎧+=+=+345223k y x k

y x 的解之和：x +y =－5，求k 的值，并解此方程组.

9.若关于x y ，的方程组2x y m x my n

-=⎧⎨

+=⎩的解是2

1x y =⎧⎨=⎩，则||m n -为（ ）

A ．1

B ．3

C ．5

D ．2

10.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧=-=+k

y x k

y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为

（A ）43-

（B ）4

3

（C ）

3

4

（D ）34-

11.已知代数式1

33m x

y --与5

2

n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ）

A ．2

1

m n =⎧⎨

=-⎩

B ．2

1

m n =-⎧⎨

=-⎩

C ．2

1m n =⎧⎨

=⎩

D ．2

1

m n =-⎧⎨

=⎩

二、应用问题

12.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴

红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？

13.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村

民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知

B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元.求：

（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？

（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

14.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．

（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元；

（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

15.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３

个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．

(1)求x ，y 的值；

(2)在备用图中完成此方阵图．

第17题图

一月份

25% 二月份 30%

三月份 45%

3 4

2y –x

–2

3

4 x y

(第18题)

a

b

c

17.2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？

18.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需多少元？

三、二元一次方程的整数解

19. 求方程5x+6y=100的正整数解20. 甲种书每本3元，乙种书每本5元，38元可买两种书各几本？

21. m取何整数值时，方程组

⎩

⎨

⎧

=

+

=

+

1

4

4

2

y

x

my

x

的解x和y都是整数？

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）