九年级数学上册：圆的有关性质公开课教案

民勤六中生本课堂模式教案

总第（55）课时

1．理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；

2．进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，

3、学习中注重培养自己的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.

⒈同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条

弧所对的圆心角的_____ ; .

⒉在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角

_____________；在同圆或等圆中，如果两个圆周

角相等，它们所对的弧一定______ ; .

3. ______所对的圆周角是90°，90°的圆周角所对的弦是____________________________．

（学生思考，抢答，教师补充）

合作探究1．阅读教材p87最后一段：

如果一个多边形的顶点都在圆上，这个多边形叫做.，这个圆叫做这个..

如图1，四边形ABCD是⊙O的.，⊙O是四边形的. .

2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图1中的两对对角,看看有什么规律?

规律:圆内接四边形的对角.

（结合课前导学案学习内容，完成填空）

【合作交流，释疑解惑】

怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?

证明：如图2,连接OB 、OD

圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角.

（小组探讨，教师巡视，解答小组提出的疑惑。) ABCD

O

O

成果展评1.(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______ ，∠B+∠ADC=_______;

若∠B=80°，则∠ADC=____，∠CDE=______。

(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______，∠D=______ 。

(3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____.

2.若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能

成立（）

（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝1∶2∶3∶4 （B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝2∶1∶3∶4 （C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝3∶2∶1∶4 （D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝4∶3∶2∶1

3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果∠BOD=130°,则∠BCD的度数是（）

A、115°

B、130°

C、65°

D、50°

4.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，P是AB