九年级数学上册：圆的有关性质公开课教案

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人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质(教案)

人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质（教案）
一、教学内容
人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质，主要包括以下内容：
1.圆的定义及其基本元素：圆心、半径、直径；
2.圆的周长和面积的计算公式；
3.圆的性质：圆上任意两点间的线段、圆的半径、直径之间的关系；
4.弧、弦的定义及分类：优弧、劣弧、半圆、直径；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆的周长和面积的计算公式，以及圆周角定理这两个重点。对于难点部分，如圆内接四边形的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题，如如何计算一个圆形水池的体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量一个圆形物体的半径和直径，并计算其周长和面积。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、周长和面积的计算公式，以及圆周角定理等重要性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-例如：在证明圆周角定理时，引导学生从圆的性质入手，利用已知角度关系推导出圆周角定理。
（3）圆的周长和面积的实际应用：
-学生在将圆的周长和面积计算公式应用于解决实际问题时，往往难以确定所需的半径或直径。教师应通过举例，指导学生如何在实际问题中寻找所需的几何信息。
-例如：计算一个圆形花坛的面积，需要先确定花坛的直径或半径，再代入公式计算面积。

圆的有关性质教案

圆的有关性质教案教案一：圆的有关性质教学目标：1.了解圆的基本定义和符号表示。

2.掌握圆的半径、直径和弧长的概念。

3.理解圆的直径和半径的关系。

4.学会计算圆的周长和面积。

教学准备：1.教师准备圆的模型或幻灯片。

2.学生准备纸和铅笔。

3.学生准备直尺和量角器。

教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师出示圆的模型或幻灯片，引导学生观察，让学生描述圆的形状和特点。

然后问学生，你们对圆有什么了解？Step 2：学习圆的定义（15分钟）教师向学生解释圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的图形。

然后，教师引导学生用纸和铅笔练习画圆。

学生按照以下步骤画圆：1.在纸上选择一个中心点，用铅笔描绘出这个点。

2.用量角器画出一个角度为360度的圆心角。

3.用铅笔在圆心角的两边画出弧线。

4.用直尺连接中心点和圆的弧线上的两个点。

Step 3：学习圆的基本概念（25分钟）教师向学生解释圆的基本概念：1.圆的半径：从圆心到圆上的任意一点的距离，用符号r表示。

2.圆的直径：通过圆心的两个相对点之间的距离，用符号d表示。

3.圆的弧：圆上的一段曲线。

4.圆的弦：两个圆上的点之间的线段。

然后，教师分发纸和铅笔给学生，让学生实践测量圆的半径和直径。

学生按照以下步骤进行操作：1.选择一个圆。

2.用量角器测量圆心角的度数。

3.用直尺测量圆心到圆上的点之间的距离，即半径。

4.用直尺测量通过圆心的两个相对点之间的距离，即直径。

Step 4：讨论圆的直径和半径的关系（15分钟）教师和学生一起讨论圆的直径和半径的关系。

指出直径是半径的两倍，即d=2r，让学生确认这个关系。

然后，教师给学生一些练习题，让他们在纸上解答。

Step 5：学习圆的周长和面积（20分钟）教师向学生解释圆的周长和面积的概念：1.圆的周长：沿着圆的边界走一圈，所经过的路程。

2.圆的面积：圆内部的所有点组成的区域。

然后，教师给学生一些公式，让他们计算圆的周长和面积：1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²教师解释公式的含义并给予示范。

人教版九年级数学上册圆《圆的有关性质(第1课时)》示范公开课教学设计

《圆的有关性质（第1课时）》教学设计教学目标1．通过观察、操作、归纳等数学活动理解圆的定义，感受圆和实际生活的联系，体会数学知识在生活中的普遍性．2．理解弦、直径、弧、优弧、半圆、劣弧、等圆、等弧的概念，能够在图形中识别弦和弧．3．理解概念之间的区别和联系，能灵活运用圆的有关概念解决问题．教学重点圆的定义的形成过程；理解与圆有关的概念．教学难点圆的集合性定义．教学准备准备直尺和圆规．教学过程新课导入希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆．”圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象．你能发现下面图片中的圆形吗？【师生活动】教师展示图片，学生指出图片中的圆形．【设计意图】结合生活实际，列举生活中的圆，让学生体会圆在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，激发学生的学习兴趣，引出本节课要学习的“圆的有关性质”．新知探究一、探究学习【问题】我们在小学已经对圆有了初步认识．请仿照图中方法，在纸上画一个半径为3 cm的圆．观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？【师生活动】学生先自己画图，教师演示画圆的动态过程；然后学生小组讨论圆的形成过程，教师进行总结．【新知】在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．【设计意图】学生动手操作中发现圆的形成过程，得出圆的描述性定义．【问题】量一量，圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么特点？反过来，到定点的距离等于定长的点又有什么特点？【师生活动】学生独立操作，思考答案，教师进行演示，师生一起总结．【新知】（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．【设计意图】学生动手操作中得出圆的集合性定义．让学生认识到，把一个图形看成满足某种条件的点的集合，必须符合：（1）图形上的每一点都满足某个条件；（2）满足这个条件的每一个点，都在这个图形上．这两个条件缺一不可．【思考】（1）以2 cm为半径能画几个圆？（2）在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？（3）在同一个平面内，以点O为圆心、以2 cm为半径，能画几个圆？（4）确定一个圆需要哪几个要素？【师生活动】学生先自己画图，然后小组讨论交流，教师进行演示，师生一起总结．【归纳】确定圆的两个要素：圆心和半径；圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．【设计意图】让学生在交流讨论中，体会到只有圆心和半径都确定，才能确定一个圆．【新知】连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．如图，AB，AC是弦，AB是直径．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．【思考】直径与弦有什么关系？半圆与弧有什么关系？【师生活动】学生小组讨论得出：直径一定是弦，但弦不一定是直径；弦包括直径，直径是特殊的弦．半圆一定是弧，但弧不一定是半圆．【设计意图】引导学生分析弦与直径、弧与半圆之间的区别与联系．【新知】大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的ABC）叫做优弧；小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧．【思考】图中还有其他的优弧或劣弧吗？【师生活动】学生独立思考后回答：优弧BAC，劣弧BC．【设计意图】巩固新学习的优弧和劣弧的概念．【问题】仔细观察下面的动图，想一想什么情况下两个圆能够完全重合？【师生活动】学生小组讨论，教师进行延伸、总结．【新知】能够重合的两个圆叫做等圆．容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．如图，AB，CD，EF是等弧．【设计意图】借助动图和动画，形象地展示等圆和等弧的特点，让学生对等圆和等弧的理解更深一层．二、典例精讲【例1】矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．【师生活动】学生独立完成，并小组讨论，尝试进行解答，教师给予帮助．【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝OC＝12AC，OB＝OD＝12BD．又∵AC＝BD，∴OA＝OB＝OC＝OD．∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上（如图）．【归纳】巧用圆的特性，判断多点共圆．判断多点是否在同一个圆上的问题，实质上是寻找一个定点，判断这些点到定点的距离是否相等，若存在这样的定点，则这些点在同一个圆上；若不存在这样的定点，则这些点就不在同一个圆上．【设计意图】巩固学生对圆的定义的理解和掌握．【例2】写出图中⊙O的直径、弦、优弧、劣弧．【师生活动】学生独立完成，教师出示答案．【答案】解：直径AC；弦AB，BC，AC；优弧BCA，BAC；劣弧AB，BC．【设计意图】锻炼学生在图形中识别弦和弧的能力．【例3】有以下结论：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．0个【师生活动】学生独立完成，教师出示答案．【答案】A【解析】直径相等即半径相等，所以①正确；等弧是指在同圆或等圆中能够互相重合的弧，长度相等的弧不一定是等弧，所以②错误；直径把圆分成的两个半圆就是等弧，所以③错误．【提醒】（1）直径是圆中最长的弦，而弦不一定是直径．（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆．（3）弧包括优弧、劣弧和半圆．（4）等圆只和半径的大小有关，和圆心的位置无关．（5）等弧的长度一定相等，但长度相等的弧不一定是等弧．【设计意图】帮助学生理解圆的相关概念之间的区别和联系．课堂小结板书设计一、圆的描述性定义二、圆的集合性定义三、圆的相关概念课后任务完成教材第81页练习第1～3题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

人教版九年级数学上册圆《圆的有关性质(第3课时)》示范公开课教学设计

《圆的有关性质（第3课时）》教学设计教学目标1．了解圆心角的概念及圆的旋转不变性，体会圆的对称美．2．掌握弧、弦、圆心角之间的关系定理，并能灵活运用定理及其推论解决有关的证明与计算问题．3．通过操作、观察、实验的方法发现问题，培养探究问题、解决问题的能力；通过分析、推理、归纳等活动，发展空间直观想象、逻辑推理及概括问题的能力．教学重点探索同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系，并利用其解决问题．教学难点在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系定理的证明；使用定理时，弧、弦、圆心角之间的关系的灵活转换．教学准备准备直尺、圆规和剪刀．教学过程知识回顾1．能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴．3．垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．4．垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．5．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【师生活动】学生独立思考后回答，教师给出答案，并展示中心对称图形的例子．【设计意图】带领学生复习圆的相关概念、圆的轴对称性和中心对称图形的概念，巩固基础，为本节课研究圆的旋转不变性和弧、弦、圆心角之间的关系做好准备．新知探究一、探究学习【问题】剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？【师生活动】学生先自己操作，教师进行演示，然后小组讨论，得出结论．【答案】把圆绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合．圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心．【思考】把圆绕圆心旋转任意一个角度后，还能和原来的图形重合吗？【师生活动】教师进行演示，学生根据动画独立思考，得出结论：把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形重合．【新知】圆的旋转对称性：圆具有旋转不变性，它绕圆心旋转任意一个角度都能与它本身重合，因此圆也是中心对称图形，圆心是对称中心．【设计意图】让学生探索圆的旋转对称性，知道圆是中心对称图形，圆心是对称中心，体会圆的对称美．【新知】顶点在圆心的角叫做圆心角．如图，∠AOB为⊙O的圆心角．圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB．【练习】判断下列各图中的角是不是圆心角．【师生活动】学生独立思考后回答．【设计意图】先给出圆心角的概念，再通过练习进行巩固．【问题】如图，在⊙O中，当圆心角∠AOB＝∠A′OB′时，它们所对的AB和A B''、弦AB和A′B′相等吗？为什么？【师生活动】教师展示旋转的过程，学生根据动画得出结论：AB＝A B''，AB＝A′B′．教师提示：要证明弧相等，目前仅有两种方法：（1）根据定义，证明弧重合；（2）利用垂径定理．学生分析已知条件，选择合适的方法进行证明．【答案】证明：将∠AOB连同AB、弦AB绕圆心O旋转，使射线OA与OA′重合．∵∠AOB＝∠A′OB′，∴射线OB与OB′重合．又OA＝OA′，OB＝OB′，∴点A与A′重合，点B与B′重合．因此AB与A B''重合，AB与A′B′重合，即AB＝A B''，AB＝A′B′．【思考】在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你发现的相等关系是否依然成立？【师生活动】教师进行演示，学生根据动画独立思考，得出答案：AB＝A B''，AB＝A′B′依然成立．【思考】结合下面的动图，你能将你的发现归纳成一般结论吗？【师生活动】学生小组讨论，教师进行总结．【新知】在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．符号语言：∵∠AOB＝∠A′OB′，∴AB A B''＝，AB＝A′B′．【设计意图】借助动图和动画，让学生在观察讨论的过程中探索出弧、弦、圆心角之间的关系定理，加深学生对定理的理解，为学习定理的推论做好准备．【问题】定理：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么圆心角所对的弧相等；圆心角所对的弦相等．把题设中“圆心角相等”与两个结论中的任意一个交换，得到两个新命题，你能验证这两个命题的真假吗？【师生活动】学生先自己思考，然后小组讨论交流，得出答案．【答案】命题1：在同圆或等圆中，如果弧相等，那么弧所对的圆心角相等，弧所对的弦相等．如图，在⊙O中，AB＝A B''，它们所对的圆心角分别为∠AOB和∠A′OB′，所对的弦分别为AB和A′B′．经过旋转验证可得：∠AOB＝∠A′OB′，AB＝A′B′．命题2：在同圆或等圆中，如果弦相等，那么弦所对的圆心角相等，弦所对的优弧和劣弧分别相等．如图，在⊙O中，AB＝A′B′，它们所对的圆心角分别为∠AOB和∠A′OB′，所对的弧分别为AB和A B''．证明：∵AB ＝A′B′，OA ＝OA′，OB ＝OB′，∴△AOB ≌△A′OB′（SSS ）．∴∠AOB ＝∠A′OB′．∴AB ＝A B ''（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等）．【新知】推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．符号语言：∵AB ＝A B ''，∴∠AOB ＝∠A′OB′，AB ＝A′B′．推论2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．符号语言：∵AB ＝A′B′，∴AB A B ''＝，AB B A AB '''＝，∠AOB ＝∠A′OB′．【设计意图】让学生通过分析、推理、归纳等活动，得出定理的推论，引导学生区分定理及其推论的题设和结论，发展学生的逻辑推理及概括问题的能力．【思考】同圆或等圆中两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量有什么关系？【师生活动】学生小组讨论得出答案：其余各组量都相等．【归纳】在同圆或等圆中，弧、弦和圆心角“知一推二”，即知道其中的一组相等，其余两组均相等．【练习】如图，在两圆中，当圆心角∠AOB＝∠A′OB′时，它们所对的AB和A B''、弦AB和A′B′相等吗？【师生活动】学生独立观察、思考得出答案：AB和A B''、弦AB和A′B′不相等．【归纳】在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理及其推论解决问题时，一定要注意“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则结论不一定成立．【设计意图】通过练习对弧、弦、圆心角之间的关系定理及其推论进行巩固．二、典例精讲【例1】如图，在⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝60°．求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．【师生活动】学生独立完成解答，教师给予指导．【答案】证明：∵AB＝AC，∴AB＝AC．∴△ABC是等腰三角形．又∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴AB＝BC＝CA．∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．【归纳】在同圆或等圆中，当证明等弦、等角的问题时，除利用三角形全等及其他相关的性质外，一定要善于利用弧、弦、圆心角三者的相关定理来完成．【例2】如图，AB与DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，AC∥DE．求证：AD＝CE．【师生活动】学生独立完成，教师出示答案．【答案】证明：如图，连接OC．∵AC∥DE，∴∠AOD＝∠OAC，∠COE＝∠OCA．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA．∴∠AOD＝∠COE．∴AD＝CE．【归纳】在同圆或等圆中，证明等弧的问题目前有三种途径，一是由垂径定理得到等弧，二是证明弧所对的圆心角相等，三是证明弧所对的弦相等．【设计意图】通过例1和例2，巩固学生对弧、弦、圆心角之间的关系定理及其推论的掌握，让学生能灵活运用定理及其推论解决有关的证明与计算问题．课堂小结板书设计一、圆的旋转对称性二、圆心角三、弧、弦、圆心角之间的关系课后任务完成教材第85页练习第1～2题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计

-通过问题驱动，引导学生发现圆周角与圆心角的关系，推导圆周角定理。
3.应用与实践教学：
-创设实际问题情境，如计算操场的周长和面积，让学生运用所学知识解决问题。
-设计分层练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每个学生都能得到有效训练。
4.思维能力培养：
-鼓励学生提出自己的观点和疑问，进行小组讨论，培养学生的批判性思维。
-小组内讨论并解决一个涉及圆的复杂几何问题，要求给出解题过程和最终答案。
作业要求：
-请学生认真完成作业，注意书写的规范性和解答的完整性。
-作业完成后，进行自我检查和同伴互评，相互学习，共同提高。
-教师将根据作业完成情况，给予及时反馈，帮助学生发现并改正错误。
5.通过数学软件或实际操作，观察圆的性质，培养学生的直观想象能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、推理等过程，探索圆的基本性质。
2.利用小组合作学习，让学生在交流、讨论中互相启发，提高解决问题的能力。
3.运用变式教学，让学生从不同角度、不同、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经掌握了平面几何的基本知识和技能，对于点、线、面等基本元素有了较为深入的理解。在此基础上，学生对圆的学习具备了一定的认知基础。然而，圆作为一种特殊的几何图形，其性质和运用对学生而言仍存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的基本概念，掌握圆的符号表示、半径、直径、圆周等基本元素。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，能够运用到实际问题的解决中。
3.掌握圆的基本性质，如圆上任意两点到圆心的距离相等，圆的切线垂直于过切点的半径等。

人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质教学设计

2.结合生活中的实例，运用圆的性质和圆周角定理，设计一道与圆相关的实际问题，并尝试解决。要求同学们将问题及解答过程记录下来，下节课与同学们分享。
3.请同学们预习下一节课内容，提前了解圆的位置关系，为课堂学习做好准备。
4.针对本节课的学习，撰写一篇学习心得，谈谈自己对圆的性质及圆周角定理的理解和感悟，字数不限。
3.教师选取部分学生的答案进行展示和点评，指出解题过程中的常见错误和注意事项。
4.针对学生的掌握情况，教师进行针对性的讲解和辅导，巩固课堂所学。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：圆的性质有哪些？圆周角定理是什么？
2.学生回答，教师点评并补充：圆的性质包括半径相等、圆心角相等、圆的对称性等；圆周角定理指出，同弧或等弧所对的圆周角相等。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结：圆的性质在生活中的应用非常广泛，如建筑、工程设计等领域；圆周角定理可以用来解决与圆有关的角度问题，如圆内接四边形的对角互补等。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖圆的性质、圆周角定理等知识点，让学生独立完成。
2.学生完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（二）过程与方法
1.提高观察能力和空间想象力，通过观察圆的性质，培养学生对几何图形的认识。
2.发展逻辑思维能力和推理能力，通过推导圆的性质，使学生学会运用几何知识解决问题。
3.培养学生的动手操作能力，通过画圆、测量等实践活动，提高学生对圆的认识。
4.学会与他人合作交流，培养团队精神和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
3.教师强调圆的性质在生活中的应用，以及圆周角定理在解决实际问题中的作用。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。

九年级数学圆的有关性质教案

九年级数学圆的有关性质教案【课标要求】1、理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，掌握点和圆的位置关系以及其有关概念。

2、掌握弧、弦、圆心角、弦心距四者之间的关系，会根据具体条件确定这四者之间的关系；3、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

灵活运用圆周角的知识进行有关的推理论证及计算。

4、熟练掌握垂径定理的应用及逆定理的应用，尤其是会添加与之相关的辅助线；5、会用圆与三角形和圆内接四边形的知识，尤其是有关外角的知识沟通图形间的关系。

【知识网络】【知识要点】1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆。

2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。

（2）圆是中心对称图形，对称中心为圆心。

3、垂径定理及其推论：定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

（2）弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。

4、圆心角、弧、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。

5、有关圆周角的定理：（1）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

（2）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。

（3）直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。

6、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

【典型例题选讲】例1．（2006绵阳）如图，AB 是的⊙O 的直径，BC 、CD 、DA 是⊙O 的弦，且BC=CD=DA ，则∠BCD=（）A ．1000 B.1100 C.1200 D.1350析解：∵AB 是的⊙O 的直径∴ACB 度数是1800∵BC=CD=DA ∴BC =CD =DA ∵∠BCD=001(18060)2+=1200 故：填C例2．（2006贵港市）如图，在O 中，弦AD 平行于弦BC ，若80AOC ∠=，则D A B ∠=____度．析解：∵∠B=12∠AOC ，80AOC ∠= ∴∠B=400∵AD ∥BC∴DAB ∠=∠B =400故填：400例3：已知：AB 和CD 为⊙O 的两条平行弦，⊙O 的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB 、CD 间的距离是7㎝或1㎝。

人教版九年级数学上册教案：24.1圆的有关性质

4.圆的弦与弧
-弦的定义、性质
-圆心角与弧的关系
-弓形的定义及计算
5.圆的内接四边形与外接四边形
-内接四边形的性质
-外接四边形的性质
6.圆的相似性质-Fra bibliotek似圆的定义及性质
-相似比的应用
7.圆的实际应用
-圆在实际问题中的应用
-解决与圆相关的问题
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间观念，通过探究圆的性质，提高对圆及相关图形的认识，形成直观想象能力。
-在相似圆的应用中，难点在于如何从实际问题中抽象出相似关系，并进行比例计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆的有关性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过圆形物体，比如车轮、硬币？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆的性质的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、周长和面积的公式、切线与割线的性质，以及圆在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量硬币的直径和计算其面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

人教版九年级上册数学教案：24.1.1圆的有关性质

教师活动设计：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．新知介绍问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．同时从圆的定义中归纳：圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。

于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？图3学生活动设计：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．教师活动设计：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决．弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC．活动4：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？学生活动设计：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流．教师活动设计：引导学生进行如下分析：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．活动5 ：课堂练习（判断正误）活动6：课堂小结活动7：预留作业教学反思好的问题可以揭露学生认识中的矛盾，唤起学生探究的求知欲望，激发学生去积极思考，使学生情绪处于最佳状态，有助于学生发展智力、培养能力。

九年级数学圆的教案(3篇)

第1篇教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的基本性质，能够运用圆的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生的观察能力、实验能力和合作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 圆的定义和基本性质。

2. 圆的直径、半径和周长的关系。

教学难点：1. 圆的定义的理解。

2. 圆的性质的运用。

教学准备：1. 多媒体课件2. 圆的模型3. 直尺、圆规等绘图工具教学过程：一、导入新课1. 展示生活中的圆形物体，如圆形的桌面、圆形的太阳等，引导学生思考圆的定义。

2. 提问：如何用数学语言描述圆？二、新课讲授1. 圆的定义：在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点的集合叫做圆。

2. 圆的基本性质：（1）圆的直径是圆上任意两点之间的线段，且直径是圆的最大线段。

（2）圆的半径是圆心到圆上任意一点的线段，且半径相等。

（3）圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，用公式C=2πr表示。

3. 圆的直径、半径和周长的关系：直径是半径的两倍，周长是半径的2π倍。

三、课堂练习1. 完成课件中的例题，巩固圆的定义和性质。

2. 练习：已知圆的半径为5cm，求圆的直径和周长。

四、课堂讨论1. 讨论圆的性质在实际生活中的应用，如圆形的轮胎、圆形的跑道等。

2. 讨论如何利用圆的性质解决实际问题。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调圆的定义和基本性质。

2. 强调圆的性质在实际生活中的应用。

六、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 查找生活中的圆形物体，思考圆的性质在实际生活中的应用。

教学反思：1. 本节课通过观察、实验、讨论等方式，帮助学生理解圆的定义和性质，提高学生的观察能力、实验能力和合作能力。

2. 在课堂讨论环节，引导学生思考圆的性质在实际生活中的应用，激发学生对数学学习的兴趣。

3. 教学过程中，应注意引导学生从实际生活中发现问题，提高学生的数学素养。

人教版九年级上册24.1圆的有关性质教学设计

人教版九年级上册24.1圆的有关性质教学设计一、教学目标1.知识目标•学生能够了解圆的概念和圆的性质；•学生能够掌握圆的周长公式和面积公式；•学生能够应用圆的公式解决复杂问题。

2.能力目标•学生能够通过观察和实验探究圆的性质；•学生能够通过运用已知的圆的性质解决问题；•学生能够通过实例分析运用已知的公式计算圆的周长和面积。

3.情感目标•学生能够通过个人探究和小组合作发现圆的美妙之处；•学生能够认识到圆在生活中的重要性和应用价值；•学生能够在学习中积极参与、相互协作、主动探究。

二、教学过程1.引入（10分钟）板书“圆”字，并通过图片或影片介绍圆的特点，引领学生探究圆的性质。

2.探究圆的性质（20分钟）教师指导学生通过实验探究圆的性质，包括圆心角、弧、切线、半径和直径等。

学生一方面通过真实的实验探究，另一方面通过计算和分析，发现并总结圆的性质，并形成自己的认识。

3.应用圆的公式计算周长和面积（30分钟）•线上讲解圆的周长和面积公式，并在黑板上画图进行讲解；•通过实例分析的方法，教师引导学生运用已知的公式计算圆的周长和面积；•学生通过课堂演练及小组合作，加深对公式的理解和应用。

4.运用圆的性质解决复杂问题（20分钟）教师通过举一些实际问题，引导学生运用已知的圆的性质解决问题，比如一个球形水池的表面积、一个轮胎的周长等，激励学生深入探究圆的应用价值。

5.展示学习成果（10分钟）教师安排学生进行小组内讨论，并用PPT或黑板进行汇报。

同时，教师针对部分优秀的作业进行分享。

三、教学方法及评价1.教学方法本次教学采用探究式教学和讨论式教学方法，通过实验和解决问题深入学习圆的性质和公式的运用。

此外，学生通过小组合作探究圆的美妙之处，提高协作与分享能力。

2.评价学生的学习成果以课堂演练和作业为主要依据，并对学生的思维能力、应用能力、表达能力和合作能力等进行综合评价。

同时，还可通过学生通过PPT或黑板进行汇报，发现和肯定学生的个性特点和创新思维。

圆的有关性质人教版数学九年级上册教案

圆的有关性质人教版数学九年级上册教案圆是一种平面图形, 到必须点的距离为常数的集合称为圆. 圆有多数个点. 圆可以表示为集合, 其中是圆心, 是半径. 圆是一种圆锥曲线, 由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

以下是我整理的圆的有关性质人教版数学九年级上册教案，欢送大家借鉴与参考!24.1圆的有关性质：教案教学内容圆的有关概念.教学目标1.学问与技能:了解圆的有关概念,理解垂径定理并敏捷运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.2.过程与方法从感受圆在生活中大量存在到圆及圆的形成过程,讲授圆的有关概念.教学重难点驾驭弦、直径、弧、等弧等概念教学过程一、老师导学(学生活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学)1.举诞生活中的圆三、四个.2.你能讲出形成圆的方法有多少种?教师点评(口答):(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规;固定一个定点,固定一个长度,用细绳绕定点拉紧运动就形成一个圆.二、合作与探究从以上圆的形成过程,我们可以得出:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“☉O”,读作“圆O”.学生四人一组探讨下面的两个问题:问题1:图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?教师提问几名学生并点评总结.(1)图上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是全部到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.同时,我们又把:①连接圆上随意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;②经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB;③圆上随意两点间的局部叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作”,读作“圆弧AC或“弧AC”.大于半圆的弧(如下图弧ACB)叫做优弧,小于半圆的弧(如下图,弧AB或弧BC叫做劣弧)④圆的随意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都相等;⑤等圆、等弧:能够重合的两个圆叫等圆;在同圆或等圆中,能够完全重合的弧叫等弧.【例】如下图,在☉O中,AB、CD为直径,判定AD 与BC的位置关系.解:AD∥BC.∵AB、CD为☉O的直径,∴OA=OD=OC=OB.又∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌△BOC.∴AD=BC,∠A=∠B.∴AD∥BC;即AD与BC的位置关系为平行.三、稳固练习教材P81练习1、2四、实力展示如图,确定CD是☉O的直径,∠EOD=78°,AE交☉O 于点B,且AB=OC,求∠A的度数.分析:连接BO;由AB=OC;可得AB=OB;从而得出∠A=∠BOA,又∠E=∠OBE;最终利用角之间的关系求出∠A的度数.学生自主解答.五、总结提升本节课应驾驭圆的有关概念,会利用半径、直径之间的关系解题.《24.1.1圆》练习题学问点1圆的有关概念1.以下条件中，能确定唯一一个圆的是( )A.以点O为圆心B.以2 cm长为半径C.以点O为圆心，5 cm长为半径D.经过点A2.以下命题中正确的有( )①弦是圆上随意两点之间的局部;②半径是弦;③直径是最长的弦;④弧是半圆，半圆是弧.A.1个B.2个C.3个D.4个24.1.4圆同步测试1.量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处启程沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是______度.2.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为.3.在同一平面内，1个圆把平面分成2个局部，2个圆把平面最多分成4个局部，3个圆把平面最多分成8个局部，4个圆把平面最多分成14个局部，那么10个圆把平面最多分成个局部.4.如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E.假设∠C=20°，那么∠BOE的度数是.圆的有关性质人教版数学九年级上册教案。

九年级数学上人教版《圆的性质》教案

《圆的性质》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的基本性质，包括圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论等。

2.过程与方法：通过观察、猜想、验证、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学的美，体验数学的价值，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学重难点1.教学重点：掌握圆的基本性质及其应用。

2.教学难点：垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论的理解和应用。

三、教学方法采用启发式教学法、讨论式教学法和探究式教学法相结合的教学方法。

通过实例、问题、图片等直观材料，引导学生观察、猜想、验证、推理，从而得出结论。

同时，注重学生的参与和合作，让学生在讨论和探究中互相学习、互相帮助。

四、教具准备多媒体课件、圆规、直尺等。

五、教学过程（一）导入新课通过回顾圆的概念和性质，引出本节课的主题——圆的性质。

同时，展示一些与圆有关的图片或动画，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

（二）学习新课1.圆心角、弧、弦之间的关系（1）通过观察、猜想、验证等活动，让学生自主探究圆心角、弧、弦之间的关系。

（2）通过实例进行讲解，让学生更好地理解圆心角、弧、弦之间的关系。

（3）通过练习进行巩固和提高。

2.垂径定理及其推论（1）通过观察、猜想、验证等活动，让学生自主探究垂径定理及其推论。

（2）通过实例进行讲解，让学生更好地理解垂径定理及其推论。

（3）通过练习进行巩固和提高。

3.圆周角定理及其推论（1）通过观察、猜想、验证等活动，让学生自主探究圆周角定理及其推论。

（2）通过实例进行讲解，让学生更好地理解圆周角定理及其推论。

（3）通过练习进行巩固和提高。

同时，强调圆周角定理的应用价值，例如在解决实际问题中的应用。

（三）巩固练习通过设计一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固和提高对圆的性质的理解和应用能力。

同时，注重学生的参与和合作，让学生在讨论和探究中互相学习、互相帮助。

（四）课堂小结通过回顾本节课所学内容，总结圆的性质及其应用，强调重点和难点。

圆的基本性质复习课教案(市公开课)

圆的基本性质复习课教案（市公开课）一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的定义及基本性质；（2）掌握圆的周长、直径、半径之间的关系；（3）学会运用圆的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对圆的基本性质的理解；（2）培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

二、教学内容：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的周长、直径、半径之间的关系；3. 运用圆的性质解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：圆的基本性质，圆的周长、直径、半径之间的关系。

2. 教学难点：运用圆的性质解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的基本性质；2. 利用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题；3. 运用实例讲解法，结合生活实际，让学生学会运用圆的性质解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如圆桌、圆形操场等，引导学生回顾圆的定义及基本性质。

2. 自主学习：让学生自主探究圆的周长、直径、半径之间的关系，总结规律。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相解答疑问。

4. 教师讲解：针对学生自主学习与合作交流中的共性问题，进行讲解与解答。

5. 巩固练习：设计一些有关圆的基本性质的练习题，让学生巩固所学知识。

6. 实际应用：给出一些实际问题，让学生运用圆的性质进行解决，体会数学与生活的联系。

7. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的基本性质及运用。

8. 课后作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，了解学生对圆的基本性质的理解和运用程度。

3. 课后作业评价：检查学生的课后作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握情况。

人教版九年级上册《圆的有关性质》教案

人教版九年级上册《圆的有关性质》教案一、教学目标1.理解圆的相关术语，如圆心、半径、直径等；2.掌握圆的基本性质，如圆心角、半径垂直弦等；3.能够应用圆的相关性质解决问题；4.培养学生分析、解决问题的能力。

二、教学内容1.圆的定义和相关术语；2.圆心角、圆弧、弦和它们的关系；3.弧长、扇形的性质；4.正多边形内接于圆的性质。

三、教学重点1.圆的定义和相关术语；2.圆心角、圆弧、弦和它们的关系。

四、教学难点1.弧长、扇形的性质；2.正多边形内接于圆的性质。

五、教学方法1.演示法；2.实验法；3.课堂讨论法；4.问题解决法。

六、教学步骤1.引入（5分钟）：通过介绍子午线和赤道的关系，向学生引出圆的定义。

同时，引导学生认识圆的相关术语，如圆心、半径、直径等。

2.示例（10分钟）：通过投影仪展示一张圆的图片，向学生展示圆的形状及其相关量的表示方法。

引导学生找出其中的圆心、半径、直径等术语，并解释其中的数学意义。

3.理论（20分钟）：讲解圆心角、圆弧、弦等概念及它们的关系。

通过具体示例演示如何求弦长、弧长、扇形的面积等。

4.实验（15分钟）：让学生分成小组，在纸上绘制不同大小的圆，并探究圆的半径、直径、弦、圆心角、圆弧长度等相互关系。

通过实验，加深对圆的相关概念的认识。

5.讨论（15分钟）：让学生就正多边形内接于圆的性质进行小组讨论。

教师引导学生思考为什么正三角形、正四边形等正多边形的顶点能够在一个圆上，如何求出正多边形的内角和，以及内接于圆的正多边形面积与圆周长的关系等问题。

6.总结（5分钟）：小结本节课的知识点和要点。

引导学生再次回顾圆的定义和相关术语，圆心角、圆弧、弦等概念及它们的关系，并表扬本课表现优异的同学。

七、教学评估1.小组实验：学生用纸笔绘制圆，并找出其中的圆心、半径、直径、弦、圆心角、圆弧长度等，进行实验记录和探究。

2.课堂讨论：学生在小组内进行讨论，分享正多边形内接于圆的性质的理解和应用。

人教版九上数学圆教案优秀6篇

人教版九上数学圆教案优秀6篇依据实际教学内容和进度编写教案，有助于提高课堂教学的有效性，教案的详细撰写是提高教学效果的关键，教师应投入更多精力，以下是本店铺精心为您推荐的人教版九上数学圆教案优秀6篇，供大家参考。

人教版九上数学圆教案篇1教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教材分析重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

难点在折纸的过程中体会圆的特征教具教学圆规电化教具课件一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。

你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习。

1、让学生独立完成试一试做完后交流汇报。

2、完成练一练进一步巩固圆的半径与直径的关系。

3、完成填一填让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题。

四、课堂小结。

引导学生小结本节内容。

学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。

教学中通过折纸观察思考，找到答案。

交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

欣赏美丽的对称图形引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。

新人教版初中数学九年级上册《第二十四章圆：24.1圆的有关性质》公开课教案_0

圆的有关性质教学目标：1.探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．2.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．教学重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．教学难点：圆的动态定义教学具准备：圆规、三角板学情分析：九年级的学生已经有了一定的几何知识的基础，具备了一定的逻辑推理能力。

在此基础上学习本节内容，对于大多数学生来说并不难。

但对于复杂一些的几何图形抽象出基本图形，还存在一定的困难，所以处理本节概念课，要求对于概念的讲解细致、透彻，以帮助学生理解学会判断。

教学过程：一、引入新课：欣赏圆相关的图片：圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见二、新课讲解：活动一、问题1.如何用圆规画出一个圆？学生活动：学生练习画圆，一学生演板问题2.要在操场上画一个半径为5米的大圆，如何画？学生活动：学生讨论后回答问题3:以上两种画圆的过程，有何共同特点？由此请你用数学语言描述出圆的定义。

学生活动：学生交流讨论尝试描述圆的定义电脑展示：圆的动态定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”活动二、圆的定义辨析1.篮球是圆吗？圆必须在一个平面内2.以3cm为半径画圆，能画多少个？以点O为圆心画圆，能画多少个？3.由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置（教师板书圆的两要素）圆是“圆周”还是“圆面”？圆是一条封闭曲线圆周上的点与圆心有什么关系？圆的静态定义：1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。

归纳：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点组成的图形。

介绍：我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．图片欣赏：提问：车轮为什么做成圆的？（动画演示）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．活动三、与圆有关的概念（学生看书，回答问题）1、连接圆上任意两点的线段（如图AC ）叫做，2、经过的弦（如图中的AB ）叫做直径．3、圆上任意两点间的部分叫做，简称弧，A 、C为端点的弧记作 ,作。

九年级数学上册：圆的有关性质公开课教案

人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质(教案)

圆的有关性质教案

人教版九年级数学上册圆《圆的有关性质(第1课时)》示范公开课教学设计

人教版九年级数学上册圆《圆的有关性质(第3课时)》示范公开课教学设计

初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计

人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质教学设计

九年级数学圆的有关性质教案

人教版九年级数学上册教案：24.1圆的有关性质

人教版九年级上册数学教案：24.1.1圆的有关性质

九年级数学圆的教案(3篇)

人教版九年级上册24.1圆的有关性质教学设计

圆的有关性质人教版数学九年级上册教案

九年级数学上人教版《 圆的性质》教案

圆的基本性质复习课教案(市公开课)

人教版九年级上册《圆的有关性质》教案

人教版九上数学圆教案优秀6篇

新人教版初中数学九年级上册《第二十四章圆：24.1圆的有关性质》公开课教案_0

最新九年级数学圆的教案5篇

九年级数学上人教版《圆的性质》教案