Canny_算子边缘检测解析
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SNR(f) | G(x ) f ( x)dx |
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f 2 ( x)dx
G(-x)表示图像边函数 f(x)滤波器函数 表示噪声的均方差
Canny算子详细原理
②高的定位精度：Location越大越好
Location | G ' ( x ) f ' ( x)dx |
• 链接边缘的具体步骤如下：
• 对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时， 跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。 • 考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻 近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y) 存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开 始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为 止。 • 当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标 记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一 步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。 • 至此，完成canny算子的边缘检测。
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f '2 ( x)dx
③ 边缘响应次数最少：要保证只有一个像素响应，检 测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离D(f)满 1 足 2
'2 f ( x ) dx ' D(f ) f ( x ) dx
| G(x) f ( x)dx | | G ' (x) f ' ( x)dx | J(f) SNR(f) Location w w w w 2 f ( x)dx f '2 ( x)dx
xm y m
I. 偏导数:使用微分算子求出偏导数
1 1 1 1 1 1 Gx ,Gy 2 1 1 2 1 1 By 2 2 梯度大小B B x B y , arct an Bx
非极大值抑制： 沿幅角方向检测模值的极大值点，即边缘点， 遍历8个方向图像像素，把每个像素偏导值与相 邻像素的模值比较，取其MAX值为边缘点，置像 素灰度值为0. 2
用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可 以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。
Canny算子详细原理
Canny算子检测边缘的实质是求信号函数的极大值问 题来判定图像边缘像素点。 算子三大准则： ① 好的检测性能：检测出的边缘信息的漏检率最小， 误检率最小，评判参数信噪比SNR越大越好
边缘检测
滤波 增强 检测 定位
① 平滑图像、去除噪声，主要基于导数计算，但是同时会 减弱一定的边缘信息； ② 求梯度值， ③ 梯度幅度值判定，初步确定图像边缘点，有时某些梯度 幅度值较大点并不一定是边缘点，例如纹理图像； ④ 精确定位边缘位置 ⑤ 边缘提取要求输出的是一个二值化图像，只有黑白两个 灰度，一个表示边缘，另一个表示背景，最后还需要把 边缘细化成只有一个像素的高度，使效果更清晰。
3 1 4 4 0 1 2 5 6 边缘方向示意图 8邻域幅角方向 3 B 3 2 1 4
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双阈值检测： 由于单阈值处理时，合适的阈值选择较 困难，常常需要采 用反复试验，因此采用双阈值检测算法。 对经过非极大值抑制后的图像作用两个阈值th1，th2， th1=0.4th2,两个阈值作用后得到两个图像1、2，较大阈值 检测出的图像2去除了大部分噪声，但是也损失了有用的边 缘信息。 较小阈值检测得到的图像1则保留着较多的边缘信息，以此 为基础，补充图像2中的丢失的信息，连接图像边缘。
边缘检测算法
传统的边缘检测算子：Sobel算子，Prewitt算子，Roberts 算子，Krich算子等，大部分处理的效果都不很好，实际处理 中不太实用，而Canny算子检测的性能较好，常被作为其他实 验的标准来参考。Canny算子是John Canny在1986年发表的论 文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不 太好的缺点，因此Canny算子被认为是边缘检测领域较好的算 法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完 善的改性型的Canny算子也层出不穷，例如自适应Canny算子等。
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通过以上算式得出算子的近似实现：边缘点位于图 像被高斯平滑后的梯度值的极大值点。
算法过程
原始图像 A(x,y)
高斯平 滑去噪
B(x,y)
求导
偏导 (Bx,By)
极大 值抑 制非
图像边缘
双阈值检测 连结边缘
初步得到 边缘点
详细算法过程
I. 高斯函数
x2 y2 n 1 G(x, y) exp | |, m , n表示 2 2 2 x m y m 高斯滤波器窗口大小
阈值th1----图像1
遍历图像2
非零轮廓 在图像1中找 线终点 对应非零点
阈值th2----图像2
补充到图像2中作为 新的起点继续遍历
Canny 算子边缘检测
韩慧丽 09080202095 机械电子工程
图像边缘
• 图像边缘是指图像中灰度有显著变化的像 素点的集合，从信号研究的频域角度而言， 这些像素点信息属于高频信号区域；图像 边缘往往都是闭合的连线。 • 噪声也属于高频信号，图像处理之前需要 先经过去噪，去噪处理后会对图像真实的 边缘信息造成一定的影响。 • 许多经典的算法很难同时兼顾这两点：去 噪同时不损坏边缘信息。
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f 2 ( x)dx
G(-x)表示图像边函数 f(x)滤波器函数 表示噪声的均方差
Canny算子详细原理
②高的定位精度：Location越大越好
Location | G ' ( x ) f ' ( x)dx |
• 链接边缘的具体步骤如下：
• 对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时， 跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。 • 考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻 近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y) 存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开 始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为 止。 • 当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标 记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一 步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。 • 至此，完成canny算子的边缘检测。
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f '2 ( x)dx
③ 边缘响应次数最少：要保证只有一个像素响应，检 测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离D(f)满 1 足 2
'2 f ( x ) dx ' D(f ) f ( x ) dx
| G(x) f ( x)dx | | G ' (x) f ' ( x)dx | J(f) SNR(f) Location w w w w 2 f ( x)dx f '2 ( x)dx
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I. 偏导数:使用微分算子求出偏导数
1 1 1 1 1 1 Gx ,Gy 2 1 1 2 1 1 By 2 2 梯度大小B B x B y , arct an Bx
非极大值抑制： 沿幅角方向检测模值的极大值点，即边缘点， 遍历8个方向图像像素，把每个像素偏导值与相 邻像素的模值比较，取其MAX值为边缘点，置像 素灰度值为0. 2
用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可 以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。
Canny算子详细原理
Canny算子检测边缘的实质是求信号函数的极大值问 题来判定图像边缘像素点。 算子三大准则： ① 好的检测性能：检测出的边缘信息的漏检率最小， 误检率最小，评判参数信噪比SNR越大越好
边缘检测
滤波 增强 检测 定位
① 平滑图像、去除噪声，主要基于导数计算，但是同时会 减弱一定的边缘信息； ② 求梯度值， ③ 梯度幅度值判定，初步确定图像边缘点，有时某些梯度 幅度值较大点并不一定是边缘点，例如纹理图像； ④ 精确定位边缘位置 ⑤ 边缘提取要求输出的是一个二值化图像，只有黑白两个 灰度，一个表示边缘，另一个表示背景，最后还需要把 边缘细化成只有一个像素的高度，使效果更清晰。
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双阈值检测： 由于单阈值处理时，合适的阈值选择较 困难，常常需要采 用反复试验，因此采用双阈值检测算法。 对经过非极大值抑制后的图像作用两个阈值th1，th2， th1=0.4th2,两个阈值作用后得到两个图像1、2，较大阈值 检测出的图像2去除了大部分噪声，但是也损失了有用的边 缘信息。 较小阈值检测得到的图像1则保留着较多的边缘信息，以此 为基础，补充图像2中的丢失的信息，连接图像边缘。
边缘检测算法
传统的边缘检测算子：Sobel算子，Prewitt算子，Roberts 算子，Krich算子等，大部分处理的效果都不很好，实际处理 中不太实用，而Canny算子检测的性能较好，常被作为其他实 验的标准来参考。Canny算子是John Canny在1986年发表的论 文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不 太好的缺点，因此Canny算子被认为是边缘检测领域较好的算 法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完 善的改性型的Canny算子也层出不穷，例如自适应Canny算子等。
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通过以上算式得出算子的近似实现：边缘点位于图 像被高斯平滑后的梯度值的极大值点。
算法过程
原始图像 A(x,y)
高斯平 滑去噪
B(x,y)
求导
偏导 (Bx,By)
极大 值抑 制非
图像边缘
双阈值检测 连结边缘
初步得到 边缘点
详细算法过程
I. 高斯函数
x2 y2 n 1 G(x, y) exp | |, m , n表示 2 2 2 x m y m 高斯滤波器窗口大小
阈值th1----图像1
遍历图像2
非零轮廓 在图像1中找 线终点 对应非零点
阈值th2----图像2
补充到图像2中作为 新的起点继续遍历
Canny 算子边缘检测
韩慧丽 09080202095 机械电子工程
图像边缘
• 图像边缘是指图像中灰度有显著变化的像 素点的集合，从信号研究的频域角度而言， 这些像素点信息属于高频信号区域；图像 边缘往往都是闭合的连线。 • 噪声也属于高频信号，图像处理之前需要 先经过去噪，去噪处理后会对图像真实的 边缘信息造成一定的影响。 • 许多经典的算法很难同时兼顾这两点：去 噪同时不损坏边缘信息。