第七章___层流边界层的流动与换热
第七章----沸腾换热
g
根据以上 8 个假设从边界层微分方程组推出努 塞尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的 统一性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合
边界层的薄层性质。
以竖壁的膜状凝结为例： x 坐标为重力方向，如 图所示。 在稳态情况下，凝结液膜流动的微分方程组为 ：
u v x y 0 u u dp 2u v ) l g l 2 l (u x y dx y t t 2t u v al 2 y y x
gr hV 1.13 l l( t s t w )
2 l 3 l 1/ 4
（4）当是水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时， 其平均表面传热系数为：
水平管：
gr hH 0.729 d( t t ) s w l
2 l 3 l
g
tw ts
特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的
相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷
却壁面上， 此时液膜成为主要的换热
热阻
(2)珠状凝结
定义：凝结液体不能很好地湿润壁 面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
g
tw ts
特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即 可传到冷却壁面上。
考虑假定（5） 膜内温度线性分布，即热量 转移只有导热
t t u v 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于是，上面得方 程组化简为：
2u l g l y 2 0 2 t a 0 l 2 y
边界条件： y 0 时， u 0, t t w
计算方法：对于竖壁紊流膜状换热，沿整个
壁面上的平均表面传热系数
传热学知识点
传热学主要知识点1.热量传递的三种基本方式。
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2．导热的特点。
a 必须有温差；b 物体直接接触；c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流（热对流）(Convection)的概念。
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
4对流换热的特点。
当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
[]W )(∞-=t t hA Φw []2m W )( f w t t h AΦq -==6. 热辐射的特点。
a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。
导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。
表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等。
传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。
常温下部分物质导热系数：银：427；纯铜：398；纯铝：236；普通钢：30-50；水：0.599；空气：0.0259；保温材料：<0.14；水垢：1-3；烟垢：0.1-0.3。
8.实际热量传递过程：常常表现为三种基本方式的相互串联/并联作用。
9.复杂传热过程Upside surface: adiabaticDownside surface: adiabatic xair LL 2L A/4A/4A/2第一章导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。
传热学名词解释——章熙民(第六版)
名词解释这些名词解释都是学长自己从传热学课本中总结的，课本上有的基本上都在这里。
绪论：1.传热学：传热学是研究温差作用下热量传递过程和传递速率的科学。
2.热传递：自然界和生产过程中，在温差的作用下，热量自发地由高温物体传递到低温物体的物理现象。
3.导热（热传导）：是指物体各部分五项队位移或不同物体直接接触时依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象。
（固液气中均可发生，但是在引力场的作用下，单纯的导热一般只发生在密实的固体中）4.热流密度q：单位时间内，通过物体单位横截面积上的热量——W/㎡。
5.热导率（导热系数）：单位厚度的物体具有单位温度差时，在它单位面积上每单位时间的导热量——W/(m*K)。
6.导热热阻：温度差的情形下，导热过程中，物体抵抗传热的能力——K/W。
7.对流（热对流）：在流体内部，仅依靠流体的宏观运动传递热量的现象称为热对流。
8.对流传热：工程上，流体在与它温度不同的壁面上流动时，两者间产生的热量交换，传热学中将这一过程称为“对流传热”过程。
9.表明面传热系数h：单位面积上，流体与壁面之间在单位温差下及单位时间内所能传递的热量——W/（㎡*K）。
10.对流传热热阻：温度差的情形下，对流过程中，物体抵抗传热的能力——K/W。
11.辐射（热辐射）：依靠物体表面对外发射可见和不可见的射线（电磁波，或者说光子）传递热量。
12.辐射力E：物体表面每单位时间、单位面积对外辐射的热量成为辐射力。
13.辐射传热：物体间靠热辐射进行的热量传递称为辐射传热。
14.传热过程：工程中所遇到的冷热两种流体隔着固体壁面的传热，即热量从壁一侧的高温流体通过壁传给另一侧低温流体的过程，称为传热过程。
15.传热系数K：单位时间、单位壁面积上，冷热流体间温差为1K时所传递的热量——W/(㎡*K)。
16.单位面积传热热阻：温度差的情形下，传热过程中，单位面积物体抵抗传热的能力——K/W。
第一章：导热理论基础1.温度场：温度场是指某一时刻物体的温度在空间上的分布，一般来说，它是时间和空间的函数。
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
高等热值交换技术 边界层的流动和换热
平均
1 L tw t f tw t f L 0 温差
1 Lq q L x x dx L 0 h dx L 0 Nu dx x x
qL 平均努塞尔数: Nu tw t f Nu 0.680Re1/ 2 Pr1/ 3 偏差2.4％ 1/ 2 1/3 Nu 0.664Re Pr
第三章 层流边界层的流动和换热
3-1 外掠平板层流边界层流动的相似解 h=f(u,tw,tf,λ,ρ,c,η,α,l,ψ)
流体平行外掠平板强迫对流换热的解，可以表示成特征数关联 式的形式，即
Nu=f(Re,Pr)
特征数关联式中变量个数大为减少，更突出地反映相关物理量 之间的依赖关系，及其对对流换热的综合影响。
1. 布拉修斯无量纲参数得到外掠平壁的层流边界层流 动的相似解； 2. 戈尔德斯坦研究在什么条件下，可实现相似变量的 变换而求得相似解； 3. 赛比西和布雷德肖 应用龙格-库塔法求得同样问题 的解； 4. 豪沃思用数值积分得到的结果如下表：
由上述计算得到的外掠 平壁层流边界层 流动的速度分布:
(1) 流动边界层厚度
这一结果与理论分析结果一致。附加项Ｐｒｆ／Ｐｒｗ 用以考虑物性变化和热流方向的影响。
43
作业：
1. 试证明:Prw<<1 的流体外掠平壁层流边界层流动换热的局 部努谢尔特数为：
Nu
1
Re x Pr
2
1
1
2
２. 试证明:Prw＞＞1 的流体外掠平壁层流边界层流动换热， 若假定速度分布与温度分布均为直线，使用积分方程求解证 明：
对有限控制容积建立动量热量平衡方程 对边界层微分方程进行积分
积分方程 25
高等传热学
高等传热学英文名称：Advanced Heat Transfer课程编号：501开课单位：热工教研室撰写人：贾力开课学期：2总学时：40总学分：2课程类别：学位课考核类别：考试考核方式：笔试预修课程：高等数学、工程数学、传热学、流体力学适用专业：供热、供燃气、通风与空调工程一、课程目标：是在大学本科传热学的基础，进一步加深对热传导、对流换热及辐射换热理论的理解、掌握各类传热问题求解方法。
通过本课程学习为专业学习及科研打下良好的，基础培养学生解决实际传热问题能力。
二、教学要求：深入理解传热学的机理，掌握常用的求解传热问题的数学方法，熟练运用基本理论分析工程实际中的问题，并了解复合传热的基本规律。
三、课程内容：一、热传导（一）热传导的基本概念。
付立叶定律。
导热微分方程的微分及积分形式。
各向异性材料的导热微分方程。
单值性条件的分析与确定。
（二）稳定导热无内热源变物性平板、有内热源常物性平板、有内热源长圆柱的一维稳态导热。
扩展表面准一维系统（细杆、各式肋）的导热。
（三）多维稳态导热解析法。
热源映象法。
（四）非稳态导热薄壁、厚壁、半无限大物体。
单容、双容薄壁的温度响应。
无限大平板、无限大物体及半无限大物体的温度响应。
热源函数法。
坐标变换法。
拉普拉斯变换法。
分离变量法。
二、对流换热（一）对流换热与基本方程式对流换热微分方程组（动量、能量、微分方程式）。
( 二)边界层分析外掠平板的层流换热相似解。
外掠楔形物体边界层层流换热相似解。
外掠旋转对称曲面的边界层层流换热积分方积方程近似解。
（三）管内层流换热常热流、常壁温边界条件下管内充分发展段层流换热解。
已知壁温时热进口流换热解。
已知热流时热进口段层流换热解。
（四）自由动换热竖壁导热微分方程。
变壁温边界条件下的层流换热。
常热流边界条件的层流换热。
(五)紊流换热时均值方程。
紊流边界层的结构和速度分布。
紊流模型。
管内紊流换热。
三、辐射换热（一）热辐射的本质与基本定律热辐射的本质。
传热学智慧树知到答案章节测试2023年兰州理工大学
第一章测试1.传热学是研究有温差存在时的热能传递规律。
（）A:对B:错答案:A2.傅里叶定律中，热量传递方向与温度升高方向相同。
（）A:错B:对答案:A3.在一个串联的热量传递过程中，如果通过各个环节的热流量相同,则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻之和。
（）A:错B:对答案:B4.热量传递过程的动力是:( )A:电压B:速度差C:温度差D:密度差答案:C5.热辐射的特点不包括下列哪一点。
( )A:辐射能与温度和波长均有关B:具有方向性C:仅能发生在流体中D:伴随能量形式的转变答案:C6.传热方程式中，传热系数的单位是:（）A:W/(m2·K)B:W/(m·K2)C:W/(m·K)D:W/(m2·K2)答案:A7.尽管各个科学技术领域中遇到的传热问题形式多样,但大致可以归纳为哪三种？（）A:温度控制B:削弱传热C:强化传热D:速度控制答案:ABC8.热能传递的三种基本方式：（）A:热传导B:热辐射C:热对流D:热膨胀答案:ABC9.下列各参数中，属于物性参数的是?（）A:密度B:传热系数C:热导率D:热扩散率答案:ACD10.下列哪几种传热方式不需要有物体的宏观运动?（）A:热对流B:热辐射C:热传导D:对流换热答案:BC第二章测试1.傅里叶导热定律数学表达式中温度梯度的方向表示温度升高的方向。
（）A:对B:错答案:A2.按照能量守恒定律，在任-时间间隔内有以下热平衡关系(以微元体为研究对象)：导入热量+内热源生成热=导出热量。
（）A:错B:对答案:A3.在研究-维平板导热问题时，导热热阻数学表达为: δ/入, 常称作面积热阻。
（）A:错B:对答案:A4.研究等截面直肋的导热问题时，一般假设沿高度方向肋片温度不变。
（）A:对B:错答案:A5.温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面称为（）A:等高线B:等温线C:等温面D:等势面答案:C6.在研究导热问题时需要通过边界条件来求解温度场，其中规定了边界上的温度值为:（）A:第三类边界条件B:第二类边界条件C:第一类边界条件D:第四类边界条件答案:C7.在传热过程中，系统的传热量与下面哪一个参数成反比：（）A:流体温差B:传热系数C:传热热阻D:传热面积答案:C8.在采用加肋片方法增强传热时，将肋片加装在一侧。
第七章凝结及沸腾换热_传热学
23
3 大空间饱和沸腾曲线：
表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不 同的阶段：自然对流、泡态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾， 如图所示：
qmax
qmin
24
4.几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界 热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作 为监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较 大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
25
三. 大空间泡态沸腾表面传热系数计算
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(tw ts ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式 影响泡态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽 化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所 以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较 大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一 种是广泛适用于各种液体的。
与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热 得到某种程度的强化 2 过冷度
只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，
h (tw， 因t f 此)n ，过冷会强化换热。
30
3.液位高度
当传热表面上的液位足够高时， 沸腾换热表面传热系数与液位 高度无关。但当液位降低到一 定值时，表面传热系数会明显 地随液 位的降低而升高(临界 液位)。
2t y 2
5
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l (u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽略蒸汽密度
dp 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布， 即热量转移只有导热
第五章--导热问题的数值解
5-2 稳态导热的数值分析
把能量守恒关系应用于每个元体，在稳态导热的情况下，从所有 相邻的元体导入的热量和该元体本身的发热量之代数和应为零。 这样，对于图5-3 所示的内部元体，有以下的关系：
QE QW QN QS qV xy 0
( 5-2-13 )
在根据傅里叶定律计算相邻两个元体的导热量时，假设两个节点
间的温度是线性分布的。这实际上也是采用了以一阶差商近似偏
导数的概念。例如：
QE
ti1, j ti, j
x
y
，QW
ti1, j ti, j
x
y
代入式(5-2-13)并整理，得内部元体的节点方程为
ti1, j
2ti, j ti1, j (x)2
ti,
j 1
2ti, j (y)2
ti,
2ti, j ti1, j (x)2
ti, j1
2ti, j (y)2
ti,
j 1
qV ,i,
j
0
(5-2-4)
5-2 稳态导热的数值分析
如果采用正方形的网格，即△x＝△y 式(5-2-4 ) 简化为
，且无内热源(qV＝0)
，则
1
ti, j 4 ti1, j ti1, j ti, j1 ti, j1
5-1 导数的有限差分近似表达式
有限差分的数学基础是用差商代替微商，即用有限差分代替导数。 若f(x)是连续函数，则它的导数定义为
dt
f (x x) f (x) f
lim
lim
dx x0
x
x0 x
(5-1-1)
在这里，df /dx称为微商(导数)，△f/△x 称为有限差商。微商是有 限差商当△x趋于零时的极限。在△x没有达到零以前，△f/△x只 是df/dx的近似，而两者的差值就是用差商代替微商的偏差。
《传热学》名词解释总结——考试专用
————————————第一章—————————————1）热量传递的动力：温差2）热量传递的三种基本传递方式：导热，热对流，热辐射3）导热：单纯的导热发生在密实的固体中4）对流换热：导热+热对流5）辐射换热：概念：物体间靠热辐射进行的热量传递过程称为辐射换热；特点：伴随能量形式的转换（能-电磁波能-能），不需要直接接触，不需要介质，只要大于0k就会不停的发射电磁波能进行能量传递（温度高的大）。
6）温度场：是指某一时刻空间所有各点的温度的总称7）等温面：同一时刻，温度场中所有温度相同的点连接所构成的面等温线：不同的等温线与同一平面相交，则在此平面上构成一簇曲线称（注：不会相交不会中断）8）温度梯度：自等温面上一点到另一个等温面，以该点的法线温度变化率最大。
以该点的法线方向为方向，数值也正好等于这个最大温度变化率的矢量称为温度梯度gradt(正方向朝着温度增加的方向)9）热流密度：单位时间单位面积上所传递的热量称为热流密度10）热流矢量：等温面上某点，已通过该点最大的热流密度的方向为方向，数值上也正好等于沿该方向热流密度的矢量称为热流密度矢量（正方向高温指向低温）11）傅里叶定律：适用于连续均匀和各项同性材料的稳态和非稳态导热过12）导热系数比较：金属大于非金属大于液体大于气体，纯物质大于含杂质的。
13）导热系数变化特点：气体随温度升高而升高，液体随温度升高而下降，金属随温度升高而下降，非金属保温材料随温度升高而升高，多孔材料要防潮。
14）导热过程完整的数学描述：导热微分方程+单值性条件。
15）单值性条件：几何条件（大小尺寸）+物理条件（热物性参数+热源有无等）+时间条件（是否稳态）+边界条件16）边界条件：第一类边界条件：已知任何时刻物体边界面上的温度值第二类边界条件：已知任何时刻物体边界面上热流密度第三类边界条件：已知边界面周围流体温度t和面界面与流体之间的表面传热系数h 17）热扩散率：a，表示物体被加热或被冷却时，物体部各部分温度趋向均匀一致的能力。
西北工大875流体力学讲义7-第七章 粘性流体动力学基础
西北工大875流体力学讲义 第七章 粘性流体动力学基础第一节 粘性流体运动的基本方程采用流体力学微元体平衡分析方法可以推导出粘性流体运动的基本方程组，该方法可参考本书的第二章和第三章。
本节将直接由两大守恒定律（质量守恒定律和动量守恒定律）来建立控制流体运动的基本方程组。
首先需要给出空间某点物理量的随体时间导数表达式、雷诺输运方程以及本构关系。
一、随体导数描述流体运动规律有拉格朗日和欧拉两种基本方法。
拉格朗日法着眼于确定的流体质点，观察它的位置随时间的变化规律。
欧拉法着眼于从空间坐标去研究流体流动，它的描述对象是流场。
随体导数的物理意义是：将流体质点物理量q 的拉格朗日变化率以欧拉导数的形式表示出来。
随体时间导数的数学表达式为：()q V tqdt dq ∇⋅+= ∂∂(7-1)式中右边第一项代表由时间的变化所引起的变化率，也就是由于场的时间不定性所造成的变化率，叫做当地导数。
第二项代表假定时间不变时，流体质点在流场中的位置变化所引起的变化率。
这是由于场的不均匀性造成的，叫做迁移导数。
二、雷诺输运方程雷诺输运方程描述了积分形式的拉格朗日法和欧拉法的时间导数的变换关系。
设封闭系统在t 时刻占有体积()t Ω，如图7-1所示。
其中关于物理量q 的总量的随体时间导数有图7-1 封闭系统输运示意图()()()⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅+Ω=ΩΩΩt S t t dS n V q d t qd q dt d ∂∂ (7-2)其中()t S 为封闭体积的曲面，n为曲面的法向向量。
上式表明：封闭系统中，某物理量总和的随体导数等于该瞬间与该系统重合的控制域中该物理量总和的当地时间导数（非定常效应）和通过控制面流出的该物理量的流量（对流效应）之和，此即为流体的雷诺输运方程。
用广义的高斯公式将面积分转换成体积分，上式也可以写成()()()Ω∂∂ΩΩΩd V q tqd q dt d t t ⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∇+=(7-3)三、连续方程连续性方程反映了流体在运动过程中必须满足质量守恒定律。
传热学-第七章
hH 0.729ldgr(tsl2lt3w)1/4
式中：下标“ H ”表示水平管。 定性温度与前面的公式相同
定性尺寸:单管为管外径d 水平管束为nd
6 水平管内凝结换热
利用上面思想，整理的整个表面的平均努塞尔数：
h0.55[g5(d( tsvt)w )3r]1/4
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强
化，因此，实验值比上述理论值高20％左右
修正后：
hV
1.13lgl(rtsl2tl3w
1/4 )
4 紊流膜状凝结换热
对紊流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递热
量外，层流底层之外以紊流传递为主，换热大为增强
竖壁紊流膜段的平均表面传热系数
珠状凝结
（1）定义：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
（2）特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。 当凝结液不能润湿壁面时，凝结液在壁面许多点上以—颗颗小液珠的形式依
附于壁面，在重力的作用下，液珠滚下并与相通的液珠汇合成较大的液滴， 在向下滚动的同时．扫清了沿途的液珠，让出无液珠的壁面供继续凝结．凝 结过程主要是直接在冷壁面上进行的，没有凝结液膜引起的附加热阻，因此 有较高的换热强度。实验表明珠状凝结的换热系数比膜状凝结要高5—10倍 以上。 虽然如此，但到目前为止．在工业冷凝器中还没能创造出持久地保持珠状凝 结的工作条件。珠状凝结的机理及保证产生珠状凝结的条件正在广泛地研究 中。 如果冷凝壁面水平放置，壁面迟早会被冷凝液覆盖；如果冷凝壁面是竖直安 放，液珠会逐步变大而沿着壁面向下滚动，使得冷凝壁面始终能与蒸汽直接 接触，保持良好的热交换性能。 在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。
第七章流体在管路中的流动
U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量：取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积，每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分3
∂t =0 ∂θ ∂t ∂2t ∂t ∂2t ② 一维导热， = 0 ， = 0 ， 2 = 0 ， 2 = 0 ∂y ∂z ∂y ∂z
① 稳态导热，
于是式（7-1）变为
d 2t q + =0 2 k dx
（1）
（2）边界条件为
r = R ， t = t0 r = ∞ ， t = t∞
（3）式（1）积分两次，可得
t=−
C1 + C2 r
（2）
代入边界条件，可得温度分布表达式为 t − t∞ R = t 0 − t∞ r （4）根据傅里叶定律，可知
q / A = −k dt dr =k
r=R
（3）
t 0 − t∞ R
（1）
取中心面为 x = 0 ，则边界条件为 ① x = 0.2 ， t1 = 70 ；② x = −0.2 ， t1 = 70 式（1）积分两次，可得
2 1q x + C1 x + C2 2k 、k 数据分别代入式（2） 将边界条件①、②及已知 q ，可得 t=−
C1 = 0 ， C2 = 133.66
7-3
在一无内热源的固体热圆筒壁中进行径向稳态导热。当 r1 = 1m 时， t1 = 200 ℃，
r2 = 2m 时， t2 = 100 ℃，其热导率为温度的线性函数，即
式中 k0 为基准温度下的热导率，其值为 k0 = 0.138 W/(m � K) ， β 为温度系数，其值为
k = k0 (1 + β t )
（2）
于是此情况下的温度分布方程为
第七章 对流换热
7 对流换热7.0 本章主要内容导读本章讨论对流换热问题，首先介绍对流换热的相关基本概念——对流换热的机理、数学描述方法和主要研究方法，然后介绍两类无相变的对流换热——强制对流换热和自然对流换热，主要内容如图7-1所示。
图7-1 第七章主要内容导读7.1 对流换热基本概念7.1.1对流换热机理如前所述，实际工程中经常遇到的对流问题是对流换热问题，它是导热与热对流共同作用的结果。
由于流体的热运动强化了传热，通过对流流体的传热速率比通过静止流体导热的传热速率高得多。
并且，流体速度越快，传热速率越高。
理论上，对流换热可以通过牛顿冷却公式求解，即=αQ∆Ft与导热中的导热系数λ不同，对流换热系数α不是物性参数，因此对流换热过程和相应的对流换热系数受到许多因素的影响，这些影响因素可以分为如下五类。
(1)流体流动产生的原因。
根据流动产生的原因，对流换热可以分为强制对流换热与自然对流换热两大类。
前者由泵、风机或其它外部动力源的作用引起，后者通常由流体各个部分温度不同产生的密度差引起。
两种流动产生的原因不同，流体中的速度场、对流换热规律和换热强度均不一样。
通常强制对流换热的流速高、换热系数α大；(2)流体有无相变。
在流体没有相变时对流换热中的热量传输由流体显热的变化实现，在有相变的换热过程中(如沸腾或凝结)，流体相变热(潜热)的释放或吸收常常起主要作用，流体的物性、流动特性和换热规律均与无相变时不同。
一般同一种流体在有相变时的换热强度远大于无相变时的强度；(3)流体的流动状态。
根据动量传输知识，粘性流体存在着两种不同的流态——层流和湍流。
层流时流体微团沿着主流方向作有规则的分层流动，湍流时流体各部分之间发生剧烈的混合。
因此，在其它条件相同时湍流换热的强度明显强于层流换热的强度；(4)换热表面的几何因素。
这里的几何因素指换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表面的状态(光滑或粗糙)。
这些几何因素都将影响流体在壁面上的流动状况，从而影响到对流换热。
第七章 边界层理论
其中 Re = ρV∞ L μ
因为δ * = δ L ~ 1
Re ，所以当Re很大时， ∗ δ
<< 1
根据这点，来估计N-S方程中的各项量级大 * x * ~ O (1), Vx ~ O (1)，这样 ∂Vx* ∂x* ~ O (1， ) 小。首先假设 又因为 y* ~ O (δ * )，所以按照连续方程，可得
∫
δ
0
ρu (U − u )dy
不可压流
=
∫
δ
0
u U
u⎞ ⎛ ⎜1 − ⎟ ⎝ U⎠
◎能量损失厚度 能量损失为
1 δ (ρ0 uU 2 − ρu 3 )dy 2 ∫0
主流在单位时间内通过某个厚度δ 3 的能量为
1 2 ρ 0U 3δ 3 因此能量(损失)厚度为
不可压流 δ u 1 δ δ3 = ρu (U 2 − u 2 )dy = ∫ 0 U ρ 0U 3 ∫0
关于湍流边界层中的速度分布，形式和经 验公式都很多。 有时，着眼于边界层内的流速与外部主流 流速的差额，因此可采用所谓的亏损律分布形 式。所谓亏损，是主流流速减去边界层内的流 速，而亏损律是把这个差值通过摩擦速度和无 量纲离壁距离表示的函数。 对于湍流边界层的外层，因为湍流是间歇 性的，所以采用另一个分布函数形式，称为尾 迹律。 请参见Schlishting的《边界层理论》。
[5]边界层的厚度 ◎位移厚度——由于边界层的存在，实际流过 边界层内的流体质量比理想情况时的减小，其 δ 减小量为
∫ (ρ U − ρu )dy
0 0
设这个减小量与主流流过的厚度为δ 1 的流层内 的流量 ρ 0Uδ 1 相等，则
1 δ1 = ρ0U
∫ (ρ U − ρu )dy
传热学(哈尔滨工程大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.热量传递过程的动力是温度差。
A:错B:对答案:B2.物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热辐射。
A:对B:错答案:B3.热能传递规律是指单位时间内所传递的热量(热能的多少)与物体中相应的温度差之间的关系。
A:错B:对答案:B4.只要有温差存在，就有热能自发地从高温物体向低温物体传递。
A:对B:错答案:A5.流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程称为对流传热。
A:错B:对答案:B6.下面材料中( )的导热系数最小。
A:铁B:瓷砖C:铜D:硅藻土砖答案:D7.下列( )是物性参数。
A:导热系数B:传热系数C:表面传热系数答案:A8.关于传热系数 k下述说法中错误的是( )。
A:要提高k值，可增加冷、热流体侧的表面传热系数B:总传热系数k可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关C:要提高k值，可增大壁面材料的导热系数或减小壁厚D:传热过程中总传热系数k实际是个平均值答案:B9.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空其目的是( )。
A:减少导热B:减少对流换热C:减少对流与辐射换热D:减少导热与对流换热答案:D10.常温下，下列物质中( )的导热系数较大。
A:碳钢B:不锈钢C:黄铜D:纯铜答案:D11.表面传热系数的大小取决于( )。
A:流体的导热系数B:换热表面的形状、大小与布置C:流体的物性D:流体流速答案:ABCD12.热传导的特点有( )。
A:不发生宏观的相对位移B:必须有温差C:只发生在固体中D:物体直接接触答案:ABD13.有关于热对流的说法正确的是( )。
A:内部存在温差B:流体有宏观的运动C:自然界存在单一的热对流D:可分为自然对流和强制对流答案:ABD14.有关于热辐射的说法正确的是( )。
A:辐射能只与温度有关B:不可在真空中传播C:伴随能量形式的转变D:只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射答案:CD15.复合传热是( )的综合过程。
层流边界层的流动与换热
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
导热理论和导热微分方程 稳态导热 非稳态导热 凝固和熔化时的导热 导热问题的数值解 对流换热基本方程 层流边界层的流动与换热 槽道内层流流动与换热 湍流流动与换热
第十章 自然对流 第十一章 热辐射基础 第十二章 辐射换热计算
p 0 y
(7-2-7)
因此，通常在边界层流动中(特别是层流)不讨论方程(7-2-6) ，但它对边界层内的
压力分析提供了帮助。
也可以通过以下分析简化压力项。考虑图7-l 所示的边界层内任一点的压力的全 微分
除以dx，得到
dp p dx p dy x y
(7-2-8)
dp p p dy dx x y dx
(7-2-9)
7-2 边界层分析
从动量力程的数量级分析．考虑压力项与摩擦项平衡，如方程(7-2-5) 有
p U 类似地，由方程(x7-2-6)得 2
(7-2-10)
p 现考虑方程(7-2-9)的右侧第二项的数量级y
v
2
(7-2-11)
比较方程(7-2-7
(p x)(dy dx) )右侧两p项，x得到
>>δ，则速度边界层外的速度u 。
等于
v ~ U L
将其带入方程(7-2-24)，不难发现对流项主要由第一项控制，即
进一步可以得到
U t
L ~ a t
t2
(7-2-25)
t
L
~
Pe1 2
~ Pr1 2
(7-2-26)
~ ReL1 2
7-2 边界层分析
其中 PeL U L是贝a 克来数。比较式(7-2-20 )和式(7-2-26)可以发现，温度边界
工程热力学与传热学——期末复习题
中国石油大学（北京）远程教育学院期末复习题《工程热力学与传热学》一. 选择题1. 孤立系统的热力状态不能发生变化；（×）2. 孤立系统就是绝热闭口系统；（×）3. 气体吸热后热力学能一定升高；（×）4. 只有加热，才能使气体的温度升高；（×）5. 气体被压缩时一定消耗外功；（√ ）6. 封闭热力系内发生可逆定容过程，系统一定不对外作容积变化功；（√ ）7. 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关；（√ ）8. 在闭口热力系中，焓h是由热力学能u和推动功pv两部分组成。
（×）9. 理想气体绝热自由膨胀过程是等热力学能的过程。
（×）10. 对于确定的理想气体，其定压比热容与定容比热容之比cp/cv的大小与气体的温度无关。
（×）11. 一切可逆热机的热效率均相同；（×）12. 不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率；（×）13. 如果从同一状态到同一终态有两条途径：一为可逆过程，一为不可逆过程，则不可逆过程的熵变等于可逆过程的熵变；（√ ）14. 如果从同一状态到同一终态有两条途径：一为可逆过程，一为不可逆过程，则不可逆过程的熵变大于可逆过程的熵变；（×）15. 不可逆过程的熵变无法计算；（×）16. 工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小；（×）17. 封闭热力系统发生放热过程，系统的熵必然减少。
（×）18. 由理想气体组成的封闭系统吸热后其温度必然增加；（×）19. 知道了温度和压力，就可确定水蒸气的状态；（×）20. 水蒸气的定温膨胀过程满足Q=W；（×）21. 对未饱和湿空气，露点温度即是水蒸气分压力所对应的水的饱和温度。
（√）二. 问答题1. 说明什么是准平衡过程？什么是可逆过程？指出准平衡过程和可逆过程的关系。
对流换热微分方程式
板流动时的对流换热微分方程组为：
对流换热微分方程式：hx
f
(tw t f
)
t ( y )x
y0
对流项
能量微分方程式：
t t ux x uy y
2t a y2
扩散项
动量微分方程式：
ux
ux x
uy
ux y
2ux y2
惯性力项
连续性微分方程： ux uy 0
x y
2020/3/22
第七章 对流换热概论
特征长度（定型尺寸）
h f u , L , , ,, cP
2020/3/22
第七章 对流换热概论
10
三、对流换热系数
当速度为u f ，温度为 t f 的流体流过
面积为A 的平板平面，如果表面的温度 tw
不等于 t f ，则会发生对流换热，平板 x 处
局部热流密度表示为：
qx hx tw t f
2020/3/22
第七章 对流换热概论
44
（2）相似第二原理（相似准则间的关系）
物理现象可以用物理量之间的关系 描述，也可以用准则之间的关系描述， 即用准则方程式描述。
2020/3/22
第七章 对流换热概论
45
无相变强迫对流换热: Nu f (Re, Pr)
q ht W/m2
或
hAt W
t —流体与壁面间的温差，恒取正值。
2020/3/22
第七章 对流换热概论
4
二、影响因素对流换热的主要因素
1.流动的起因 2.流体的流动状态 3.流体有无相变 4.流体的物理性质 5.换热表面的几何因素
2020/3/22
第七章 对流换热概论
5
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7-2
边界层分析
图7-3 外掠平板的温度边界层
7-2
边界层分析
7-2-3 边界层微分方程组
在主流区 (7-2-1) u=U , v 0, p p, t t 用δ表示速度u由壁面处的u= 0 变化到接近主流速度U∞的距离的数
量级。在边界层区域，可以得到如下数量级关系： x～ L ，y～δ，u～U∞ 在包含边界层的δ×L区域，考虑连续性方程
7-1 对流换热中的根本问题
工程上经常遇到的典型对流换热的外部问题，如图7-1
所示，流体以均匀的速度u∞和温度T∞流过温度为Tc的 平板。这种换热表面可以是建筑围护结构、电于器件 冷却表面，也可以是换热器的表面或肋表面。工程中 需要了解以下两个问题： (1) 介质中平板的受力情况。 (2) 平板与介质的换热情况。 对第一个问题的分析，可以得到流动的阻力(压力损失)， 也就是维持流动所需要的泵功率或能耗。这是流体力 学与工程热力学应用于传热过程的问题。通过对第二 个问题的回答，可以预测平板与介质之间的传热速率， 这是传热学的根本问题。
高等传热学内容
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
导热理论和导热微分方程 稳态导热 非稳态导热 凝固和熔化时的导热 导热问题的数值解 对流换热基本方程 层流边界层的流动与换热 槽道内层流流动与换热 湍流流动与换热
第十章 自然对流 第十一章 热辐射基础 第十二章 辐射换热计算
0.99U，U 表示主流速度。在y＝δ以外区域，粘性的影响由于速度 梯度很小而忽略不计，按理想流体处理。边界层理论将流场分为 两个区域。其一是流体粘性起主要作用的边界层区。此区域中垂 直于主流方向的速度梯度很大，尽管介质的粘性较小，但粘性切 应力很大，动量传递主要依靠分子扩散，认为边界层外缘的速度 已达到主流速度，此处横向速度梯度接近于零。另一区域是边界 层外的流动，该区域中流体的速度梯度接近于零，粘性力可以忽 略不计，按无粘性的势流处理，符合伯努利方程。严格地讲，边 界层区与主流区无明确的分界面，按实际壁面粘性滞止作用的影 响区，其边界应在无限远处。因此，边界层是一种人为引进的理 想化概念。
7-2
边界层分析
上一节给出的二维稳态常物性的数学方程是一组非线性偏微分方
程，除极少数简单状况外，通常不能得到分析解。1904 年，普朗 特提出的边界层理论大大简化了纳维-斯托克斯方程，使许多工程 间题得到了有效的解决。
7-2-1 速度边界层
通过实验观察可以发现，流体流过平板时，由于流体粘性的作用，
与速度边界层类似，当具有均匀温度的流体流过一壁面时，若壁
面温度与流体温度不同，流体温度将在靠近壁面的一个很薄的区 域内从壁面温度变化到主流温度，该层称为温度边界层，或热边 界层。热边界层厚度用δt表示，如图7-3 所示，通常规定其边界在 垂直于流动方向流体温差t∞－t 等于0.99(t∞－tw)处，t∞表示主流温 度，tw表示壁面温度。在温度边界层内，温度梯度很大，而其外 部温度梯度很小可以忽略不计，即热边界层外可近似按等温区处 理。热边界层厚度与流动方向的尺寸相比也是小量。速度边界层 厚度通常不等于温度边界层厚度，两者的关系通常取决于流体的 热物性。
P U U ,v ,v L L
U 2 在上式中，惯性力项均为 ，不能忽略任一项。但在边界层区 L 2u
域，δ <<L，对于粘性力项，与 是x方向的动量方程即式(7-l-2 )简化为
2 u 2 y 相比， x 2 可以忽略不计，于
u u 1 p 2u u v 2 x y x y
U t L ~ a
进一步可以得到
t
t 2
(7-2-25)
t
L
~ Pe1 2 ~ Pr 1 2 ~ Re L 1 2
(7-2-26)
7-2
边界层分析
其中 PeL U L a 是贝克来数。比较式(7-2-20 )和式(7-2-26)可以
发现，温度边界层厚度与速度边界层厚度之间的关系取决于普朗特 数，即 t ~ Pr1 2 (7-2-27) 低普朗特数(Pr<<1 )下的对流换热表面传热系数可以表示为 h ~ Pr1 2 Re L1 2 ，Pr <<1 (7-2-28) L 或表示为努塞尔数的形式： 取决于雷诺数，即 1 2 2
分析基于热边界层厚度的换热方程，有
C1 ~ Re L
(7-2-22)
(t t ) h ~ ~ t t 式中， 表示边界层的温度变化。 t tw t
(7-2-23)
7-2
边界层分析
t t t u ,v ~a 2 L t t
考虑边界层能量方程各项的数量级： 对流项～导热项
(7-2-24) 若热边界层厚度远大于速度边界层厚度，δt >>δ，则速度边界层
外的速度u 等于主流速度U∞，得到该区域的速度
v ~ U 。 L
将其带入方程(7-2-24)，不难发现对流项主要由第一项控制，即
(7-2-14)
(7-2-15)
类似地分析可以得到边界层能量方程
(7-2-16) 式(7-l-1)、(7-2-15 )和(7-2-16)称为边界层微分方程组，它只包含u、
t t 2t u v a 2 x y y
dp v、t三个未知量， dx 可由主流伯努利方程得到。与粘性流体的微
分方程组相比，边界层微分方程组容易求解。
7-2
边界层分析
7-2-4 边界层流动与传热分析
U 流动摩擦阻力 (7-2-17) 对于具有均匀压力的自由流，dp 0 ，根据边界层的动量方程(72-15)有惯性力项～摩擦力项
dx
式(7-2-18)要求
U2 U v L 2
(7-2-31)
t ~ Pr 1 3 1 (7-2-32) 类似地可以得到大Pr 数下对流换热表面传热系数和努塞尔数的变 化规律：
h~
L
Pr1 3 Re L1 2
，Pr>>1
(7-2-33)
13 12 Nu ~ Pr Re L ，Pr>>1 (7-2-34) 在边界层内，惯性力与粘性力始终是平衡的，Re反映的是一个几 何尺寸特性一边界层的厚度与流动长度的比值[见式(7-2 - 20 )]。
(7-2-29) 若速度边界层厚度远大于温度边界层厚度, 则温度边界层内的速度
Nu ~ Pr1 2 Re L1 2
可认为
u ~ U t
(7-2-30)
7-2
边界层分析
t
L ~ Pr 1 3 Re L 1 2
将式(7-2-29 )代入式(7-2-24 ) ，得到 与式(7-2-20 )比较，可知
边界层的另一重要特点是其厚度δ远远小于平壁的长度L ，即占
δ<<L。理论上讲，在平板前缘边界层理论并不成立，在以后的分 析中不难得到此结论。 此外，边界层内的流动也分为层流区、湍流区和缓冲层区，这些 在流体力学和基础传热学中已有详细介绍，这里不再重复。
7-2
边界层分析
7-2-2 温度边界层
7-3 层流边界层流动和换热的相似解
vL 1 2 ( ) U
(7-2-18)
即 1 Re L 2 L 式中ReL是基于流动方向长度的雷诺数。
(7-2-19) (7-2-20)
7-2
边界层分析
1 2 式(7-2 -20)的意义在于，它指出了只有 Re L 1 的情形，边界层
1 2 不会远小于1，故边 理论才有效。例如，在边界层的前缘， Re L 界层理论不适用。 式(7-2-17)可改写为 U 1 1 2 2 Re L U Re L 2 L (7-2-21)
u u 1 p 2u 2u u v ( 2 2 ) x y x x y
v v 1 p 2v 2v u v ( 2 2 ) x y x x y
T T 2T 2T u v a( 2 2 ) x y x y
第十三章 复合换热
第七章 层流边界层的流动与换热
上一章从质量、动量和能量守恒出发，建立了对流换
热的数学描述。但是，由于方程的强非线性，得到这 些偏微分方程的分析解通常是十分困难的，只有极个 别的问题采用经典方法得到了分析解。
本章讨论边界层理论，导出边界层微分力程，它是基
于守恒原理的数学近似，为求解实际问题大大简化了 数学方程组。有关边界层微分方程的经典解法 —— 相 似解，在本章中给予详细讨论，同时，对求解简单积 分方程的方法进行介绍。
7-1 对流换热中的根本问题
图7-1 沿平板流动的边界层速度和温度分别
7-1 对流换热中的根本问题
可以通过实验的方法，也可以通过分析的方法得到以上问题的速
度分布和温度分布，进而获得流动阻力和热流密度。 以二维常物性不可压缩流体为例，控制微分方程组可由第六章中 的基本方程得到：
u v 0 x y
它对边界层内的压力分析提供了帮助。 也可以通过以下分析简化压力项。考虑图7-l 所示的边界层内任一 点的压力的全微分
dp
除以dx，得到
p p dx dy x y
(7-2-8)
dp p p dy dx x y dx
(7-2-9)
7-2
2-5) 有
边界层分析
可知
(7-2-2)
u v 0 x y
V U L
U V L
(7-2-3) (7-2-4)
7-2
边界层分析
考虑边界层内x 方向的动量方程