福建省泉州市泉港区九年级(下)期中数学试卷

∠BCF=70°，则∠DCE=
度．
三、解答题 17．（8 分）计算：（2017﹣π）0﹣|﹣3|+6×（﹣ ）
18．（8 分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣2）+（x+1）（x﹣1），其中，x= ﹣．
19．解不等式组
，并在数轴上表示它们的解集．
20．如图，在▱ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，连接并延长 DE 交 AB 的延长线于点 F．
元，共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费 260 元，每辆单车维修费
12 元，若每个月每辆单车的出租收入 p（元）与每个停靠点单车投放量 n（辆）
满足关系式 p=132﹣2n，每个停靠点至少投放 20 辆单车，试求每个停靠点应
投放多少辆，单车公司获利最大，并求出每个停靠点实际收入的最大值．
23．如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，△ABC 的顶
如果∠1=25°，那么∠2 的度数为（ ）
A．25°
B．35°
C．45°
D．55°
6．（4 分）若△ABC～△A′B′C′，面积比为 1：4，则△ABC 与△A′B′C′的相似比为
（）
A．16：1
B．1：16
C．2：1
D．1：2
7．（4 分）某工厂现在平均每天比原计算多生产 30 台机器，现在生产 800 台机
（1）如图，小明将点 C 移至 x 轴负半轴，在 AC 的右侧画出等边△ACP，并使得 顶点 P 在第三象限时，连接 BP，求证：△AOC≌△ABP；
（2）小明在 x 轴上移动点 C，并在 AC 的右侧画出等边△ACP 时，发现点 P 在某 函数图象上，请求出点 P 所在函数图象的解析式．
（3）小明在 x 轴上移动点 C 点时，若在 AC 的左侧画出等边△ACP，点 P 会不会 在某函数图象上？若会在某函数图象上，请直接写出该函数图象的解析式， 若不在某函数图象上，请说明理由．
福建省泉州市泉港区九年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1．（4 分）64 的立方根正确的是（ ）
A．±4
B．4
C．±8
D．8
2．（4 分）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视
图叙述正确的是（ ）
A．左视图与俯视图相同
B．左视图与主视图相同
C．主视图与俯视图相同
D．三种视图都相同
D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小
9．（4 分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
10．（4 分）如图，一圆弧过方格的格点 A、B、C，在方格中建立平面直角坐标
系，使点 A 的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（ ）
A．（0，0）
B．（﹣2，1）
（1）求证：△CDE≌△BFE； （2）若 CD=3cm，请求出 AF 的长度．
21．2017 年金砖五国峰会将在厦门举行，为了解我区高三年级 1200 名学生对本 次金砖峰会的关注程度，随机抽取了若干名高三年级学生进行调查，按人数 和关注程度，分别绘制了以下条形统计图和扇形统计图．
第3页（共7页）
3．（4 分）若方程 mx+ny=6 的两个解是
， ，则 mn 的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．9
D．﹣9
4．（4 分）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱
梨质量的中位数和众数分别为（ ）
A．20 和 18
B．20 和 19
C．18 和 18
D．19 和 18
5．（4 分）如图把一块含有 30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，
（1）若△OAC∽△OCB，请求出 m 的值； （2）当 m=3 时，试求出抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，若 P 为抛物线上位于 x 轴上方的一动点，以 P、A、B、
C 为顶点的四边形面积记作 S，当 S 取何值时，相应的点 P 有且只有 3 个？
25．（13 分）如图，等边△AOB 中点 O 是原点，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是（2 ， 2），小明做一个数学实验，在 x 轴上取一动点 C，以 AC 为一边画出等边△ACP， 移动点 C 时，探究点 P 的位置变化情况．
个球．
14．（4 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠C=90°，sin∠A= ，BC=2 ，则
⊙O 的半径为
．
第2页（共7页）
15．（4 分）方程 x2﹣9x+18=0 的两根是菱形 ABCD 两条对角线的长度，则该菱形
的面积为
．
16．（4 分）如图，在△ABC 中，D、E 为边 AB 上的两个点，且 AE=AC，BD=BC，
第5页（共7页）
第6页（共7页）
福建省泉州市泉港区九年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题 1．B；2．B；3．D；4．D；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10．C；
二、填空题 11．6.7×106；12．20；13．15；14．3；15．9；16．35；
三、解答题
17．
；18．
；19．
22．共享单车是绿色出行的重要发展方向，某区将在 2017 年投放共享单车 1650
辆，规划到 2019 年将投放到共享单车达到 3234 辆．
（1）若该区 2017 年底到 2019 年底共享单车投放量的年平均增长率都相同，2018
年该区投放的共享单车将达到多少辆？
（2）区政府为支持共享单车的发展，每个月每个停靠点补贴给共享单车公司 500
；20．
；21．200；22．；23．
；
24．；25．
；
第7页（共7页）
C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）
二、填空题
11．（4 分）世界文化遗产长城总长约 6700 000m，用科学记数法表示这个数
为
．
12．（4 分）已知 a+b=5，a﹣b=2，则 2a2﹣2b2=
．
13．（4 分）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，
如果其中有 3 个白球，且摸出白球的概率是 ，那么袋子中共有
第1页（共7页）
器所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． =
B． =
C． =
D． =
8．（4 分）关于反比例函数 y= 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，1）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于 x 轴成轴对称
（1）这次调查中，共调查
名高三年级学生．
（2）如果把“特别关注”、“一般关注”都统计成关注，那么我区关注本次金砖峰
Βιβλιοθήκη Baidu
会的高三年级学生大约有多少名？
（3）在这次调查中，有甲、乙、丙、丁四人特别关注本次金砖峰会，现准备从
四人中随机抽取两人为本次金砖峰会的志愿者，请用列表法或画树状图的方
法求出抽取两人恰好是甲和乙的概率．
点和点 O 均在网格图的格点上，将△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到△A1B1C1． （1）请画出△A1B1C1； （2）以点 O 为圆心， 为半径作⊙O，请判断直线 AA1 与⊙O 的位置关系，并
说明理由．
第4页（共7页）
24．如图，在平面直角坐标系中，经过的点 A（﹣4，0）、点 B（6，0）的 抛物 线与 y 轴相交于点 C（0，m），连接 BC．