电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计

广东工业大学华立学院课程设计(论文)课程名称电力系统课程设计题目名称不对称故障分析与计算及其程序设计学生学部（系) 电气工程系专业班级电气工程及其自动化(4）班学号１20308０４035学生姓名覃烽指导教师罗洪霞20１１年6月12日目录摘要ﻩ1关键词ﻩ1前言ﻩ11.电力系统短路故障的基本知识ﻩ21.1 短路故障的概述ﻩ22对称分量法在不对称短路计算中的应用ﻩ22.1 不对称三相量的分解 (3)2．2对称分量法在不对称短路计算中的应用ﻩ43 简单不对称短路的分析与计算ﻩ４3.1 单相（a相）接地短路7ﻩ3.3 两相（ｂ相和c相）短路接地ﻩ74 简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法ﻩ８4.1 简单故障的计算程序原理ﻩ94.2 网络节点方程的形成ﻩ1０5 电力系统不对称短路计算实例ﻩ11115.1 单相接地短路和两相短路不对称故障分析与计算ﻩ5.2 两种计算方法的对比..................................... 1８19结语ﻩ参考资料.................................................... １9 附录:不对称短路电流计算程序ﻩ错误!未定义书签。

摘要在电力系统运行过程中，时常会发生故障,且大多是短路故障。

短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。

其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。

电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。

分析计算不对称短路方法很多,目前实际最常用的方法是对称分量法。

而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等,本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。

解析法,是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。

计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后,对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗,根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压,进而合成三相电流、电压。

关键词：单相接地短路，两相短路,两相接地短路，对称分量法,节点导纳矩阵前言《电力系统分析》是一门介绍电力系统稳态运行分析、故障分析和暂态过程分析的课程。

电力系统分析的基础为电力系统潮流计算、短路故障计算和稳定计算。

在电力系统运行过程中，时常会发生故障,其中大多数是短路故障(简称短路)。

所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘损坏。

此外运行人员在短路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。

短路问题是电力技术方面的基本问题之一。

在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须事先进行短路计算,以此作为合理选择电气接线、确定限制短路电流措施等的重要依据。

为此计算短路时各种运行参量(电流、电压等）是非常必要的。

短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。

其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。

电力运行经验指出,单相接地短路占大多数。

因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。

１.电力系统短路故障的基本知识1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。

所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。

除中性点外,相与相或相与地之间都是绝缘的。

电力系统短路可分为三相短路,单相接地短路。

两相短路和两相接地短路等。

三相短路的三相回路依旧是对称的,故称为不对称短路。

其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。

电力系统运行经念表明，单相短路占大多数,上述短路均是指在同一地点短路,实际上也可能在不同地点同时发生短路,例如两相在不同地点接地短路。

依照短路发生的地点和持续时间不同,它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。

当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时,其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降,可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃,所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。

产生短路的原因很多主要有如下几个方面(１)原件损坏,例如绝缘材料的自然老化，设计，安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路，(２）气象条件恶化,例如雷电造成的闪络放电或避雷针动作,架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。

(３)违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸(４)其他，例如挖沟损伤电缆。

在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算,比如在选择发电厂和电力系统的主接线时为啦比较不同方案接图，进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户的影响。

合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数都必须进行短路的计算和分析.2.对称分量法及其在计算中的应用2.1不对称三相量的分解人们在长期的实践中发现,在三相电路中,任意一组不对称的三相相量（电压或电流）,可以分解为三组三相对称的相量分量,式（2-1)。

在线性电路中，可以用叠加原理对这三组对称分量按照三相电路去解,然后将其结果叠加起来。

就是不对称三相电路的解答，这个方法就叫做对称分量法。

设a F •,b F •,c F •为三相系统中任意一组不对称的三相量,可以分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()120120120a a a a b b b b c c c c F F F F F F F F F F F F ••••••••••••=++=++=++（2．1）三相序分量如图2-1所示：正序分量 负序分量 零序分量图2-1 三序分量正序分量：(1)(1)(1)..a b c F F F •••三相的正序分量大小相等，彼此相位相差120，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相同，达到最大值a b c →→，在电机内部产生正转磁场,这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：(1)(1)(1)0.a b c F F F •••++=)0()0()0(c b a I I I •••)2(a I •)2(b I •)2(c I •)1(a I •)1(b I•负序分量:(2)(2)(2)..a b c F F F •••三相的负序分量大小相等，彼此相位相差120，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相反,达到最大值a c b →→,在电机内部产生反转磁场,这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有:(2)(2)(2)0.a b c F F F •••++=零序分量：(0)(0)(0)..a b c F F F •••三相的零序分量大小相等，相位相同,三相的零序分量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁,其合成磁场为零，这就是零序分量。

如果以A 相为基准相，各序分量有如下关系:正序分量: (1)a F • 2(1)(1)b a F a F ••= 2(1)(1)(1)c b a F a F aF •••==负序分量: (2)a F • (2)(2)b a F aF ••= 2(2)(2)(2)c b a F aF a F •••== 零序分量： (0)a F • (0)(0)b a F F ••= (0)(0)c a F F ••=其中:120122j a ej ==-+;2240122j a e j ==--210a a ++= 21a a +=-;31a =于是有:(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)a a a ab a a ac a a a F F F F F a F aF F F aF a F F ••••••••••••=++=++=++（2-2) (1)2(2)2(0)11111a a b a c a F F F a a F F aa F ••••••⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（2-３）则有:)1(2)1(a b I a I ••=)1()1(a c I a I ••=)2()2(a b I a I ••=)2(2)2(a c I a I ••=)0()0()0(a c b I I I •••==其逆关系式为：2(1)2(2)(0)1113111a a a b a c F a a F F a a F F F ••••••⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(２-4） 这样根据式（2-３）可以把三组三相对称向量合成三个不对称向量，而根据式(2－4)可以把三个不对称向量分解成三组对称量。

2.2 对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统的正常运行一般是对称的,它的三相电路的参数相同，各相的电流，电压对称，这就是说只有正序分量存在。

当电力系统的某一点发生不对称故障时,三相电路的对称条件受到破坏,三相对称电路就成为不对称的了。

此时，可用对称分量法，将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统,而每个序分量系统本身又是三相对称的,从而就可以用进行电路计算了。

图2-2 简单系统单相接地故障图如图2－2所示的简单系统发生单相接地短路故障。

应用对称分量法，可绘出三序网图（三序等值电路图)，如图2－３所示为最简化的三序网图，三序网的参数可分为正序，负序,零序。

图中120,,Z Z Z ∑∑∑分为正序阻抗，负序阻抗,零序阻抗。

图2-3简化三序网图列出电压方程:1111a a a E I Z U •••-=∑∑222a a I Z U ••-=∑(2-5）000a a I Z U ••-=∑由此可见，应用对称分量法进行不对称故障计算时，其关键问题是先求出各序网络的等效电抗（即要求出系统中各主要原件(发电机,变压器,线路等）的各序电抗值），然后根据短路的类型，边界条件，把正,负,零序网连接成串,并联的形式，从而可求出电流，电压的各序分量,再应用对称分量法进而可求出各相电流和电压等．【3】3 简单不对称短路的分析与计算(解析法）电力系统发生不对称故障时，无论是单相接地短路,还是两相短路，两相短路接地，只是短路点的电压,电流出现不对称,利用对称分量法将不对称的电流电压分解为三组对称的序分量,由于每一序系统中三相对称，则在选好一相为基准后,每一序只需要计算一相即可,用对称分量法计算电力系统的不对称故障。

其大概步骤如下:(1)计算电力系统各个 原件的序阻抗;（2）制定电力系统的各序网络; （3）由各序网络和故障列出对应方程；（4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序分量，将相对应的各序分量相加，以求得故障点的各相电流和电压；（５)计算各序电流和各序电压在网络中的分布,进而求得各指定支路的各相电流和指定节点的各相电压。