小学六年级总复习数的认识知识点

小学六年级总复习知识点

数的认识

一、整数和小数

1、自然数、0、整数

（1）数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.

（2）一个物体也没有用0表示. 0也是自然数.

（3）0和自然数都是整数.

注：但不能说整数只包括0和自然数

2、十进制计数法

（1）一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.

其中“一”是计数的基本单位.

（2）10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

3、整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三。

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作：八十亿零四十万六千。

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

5.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;

如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

6.小数

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

7.小数的读法和写法

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

8.小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.如：3.5=3.50 也可以把小数化简.3.500=3.5

9.小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。

比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。

10.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如 0.5555……

7.23838……

依次不断重复出现的数字叫做循环节.

循环小数的简便记法如：0.5555……记作:0.5

7.23838……记作:7.238

10.循环小数分类

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如：0.5

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238

11.小数的分类

(1).按小数位数是有限还是无限分

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又分为无限不循环小数和无限循环小数。无限不循环小数是指一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做无限循环小数。无限循环小数又分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

(2)按小数的整数部分是否为0分

12.数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这

个数某一位后面的尾数,写成近似数.

如：把76450000改写成用“万”作单位的数是(7645万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万)

235800省略万位后面的尾数约为(24万)

把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(345.63亿 )

二、分数和百分数

1.分数的意义和分数单位

单位“1”——一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。

分数——把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

分数单位——把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。

2.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3.分数比较大小

★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.

★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

★分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

4.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变

5.最简分数

计算的结果,能约分的要约成最简分数；假分数的,一般要化成带分数或整数。

判断一个最简分数能不能化成有限小数。分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

6.约分和通分

（1）约分——把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。（2）通分——先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。