带括号的混合运算

《带括号的四则混合运算》教学设计

教学内容：六年制四年级上册第七单元信息窗2

教学目标：

1.结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并认识中括号，掌握混合运算的顺序。

2.在探究问题的过程中，培养归纳、概括能力，发展学生的数学思维。

3.在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学的积极情感。

教学重难点：带有括号的三步四则混合运算的顺序。

教学准备：多媒体课件

教学过程

课前口算：20×4 30×6 70×3 80×9 60÷20

90÷30 180÷30 360 ÷90 450÷90 480÷60

一、创设情境，提供素材

1、创设情境、呈现信息谈话：同学们，四（1）中队不仅关心福利院儿童的学习，还很关心他们的生活。这不，周六他们相约来到了超市

2、梳理信息谈话：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？

3、提出数学问题提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

学生提出问题：问题1:200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？

问题2:80元钱可以买几包巧克力？

二、交流展示预习情况

三、学知探究

（一）带小括号的三步混合运算的运算顺序

1、问题导入

谈话：我们先来解决第一个问题：200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？

提问：要解决这个问题需要用到哪些数学信息，你能把信息和问题结合起来读一下吗？

2、独立试做谈话：你会解答吗？试试看。生独立试做，师巡视。

3、全班交流，探索方法提问：谁来交流一下你是怎样想的，思路是什么？求剩下多少钱，需要用总钱数减去花掉的钱数，总钱数已经知道了，要先求出花掉的钱数。谁听明白她的思路了，再来说一下？生再次表达列式的思路。

如何列式计算呢？（生到投影仪上展示不同的解答方法并表述自己的思考过程预设：

生1：我这样计算：4×20=80（元）58+80=138（元）200-138=62（元）

生2：我这样计算：58+4×20

=58+80

=138（元）

200-138=62（元）

生3：我采用综合算式计算：200-（58+4×20）=200-（58+80）=200-138

=62（元）

谈话：谁有问题问他？如果没有问题：谁再说说综合算式中每一步表示的意义，尤其是小括号的作用？（找2生说，第2个学生说时课件同步演示）

4.对比分析，构建算理模型谈话：我们来观察分析一下：这三种方法有什么相同点？对比算式又有什么不同点？先独立思考，再在小组内交流一下。

小组活动，师巡视。

提问：谁谈谈自己的看法？

预设：

生1：他们的思路是一样的：求剩下多少钱，需要用总钱数减去花掉的钱数，总钱数已经知道了，要先求出花掉的钱数。

生2：他们的解题方法不一样：前两种用的是分步计算，第三种是用的综合算式。追问：今天的综合算式与以前学的有什么不一样？

预设生：复杂了，需要三步计算，小括号里面还是混合运算。

谈话：对！这就是我们今天要学习的带括号的四则混合运算（板书课题）。

提问：计算综合算式时，你想提醒大家什么？预设生：判断混合运算的顺序

提问：谁能结合算式中每一步的实际意义，说一说黑板上这个综合算式的运算顺序？

预设生：先算小括号里面的。（追问意义：1箱牛奶和20包饼干的价钱之和），小括号里面有两级运算先算乘法。（追问意义：20包饼干的价钱）。

追问：谁再说一遍？

预设生：先算小括号里面的，小括号里面先算乘法，再算加法。

5.总结方法，归纳提升

谈话：这两道题你会吗？

25×（44+288÷16）270÷（15×30÷90）

生独立完成，全班交流（交流时注意让学生说清楚运算顺序）。

提问：你能试着总结出带小括号的三步混合运算的运算顺序吗？

预设生：先算乘除，后算加减，有小括号的，先算小括号里面的，同级运算自左向右挨着计算。

（二）带中括号的三步混合运算的运算顺序

1、独立试做

2、80元钱可以买几包巧克力？谈话：这个问题你会解答吗？试试看。

生独立试做，师巡视。

4、全班交流，探索方法提问：谁来交流一下你的解题思路是什么？

预设生：求80元钱可以买几包巧克力，就是已知总价，只要再知道巧克力的单价，就能求出巧克力的数量了，利用“数量=总价÷单价”。

提问：如何列式计算呢？（生到投影仪上展示并表述自己的思考过程）

预设生1：先求出巧克力的单价：（8+12）×2

=20×2

=40（元）

再求出巧克力的数量：

预设生2：我用综合算式计算（让该生在黑板上板演）：80÷（8+12）×2

谈话：说一说你的解题思路是什么？按照我们学过的混合运算的运算顺序，说一说先算什么？表示的意义是？再算什么？生在说的过程中会发现计算的顺序

和解题思路是不同的。谈话：怎样可以在综合算式中先算出巧克力的单价？你能想一个办法吗？

预设生：用小括号：80÷（（8+12）×2），追问：谁来评价一下？

预设生：重复了，而且两个小括号，先算哪一个？

师评价：只用小括号已不能满足需要，还要想个办法再改变运算顺序，这就需要学习一个新的运算符号来改变运算顺序。用什么符号呢？

生创造各种符号，生自己评价，让学生认识到统一符号的必要性。

师引导：如果列综合算式，要想先算出巧克力的单价，需要用一个新的符号：中括号，同时师在学生出错误的80÷（8+12）×2综合算式中，加上中括号80÷[（8+12）×2]，边写边告诉学生写法。

提问：谁来说一说这个算式的运算顺序，先算什么，再算什么，最后算什么？预设生：先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3.总结方法，归纳提升

谈话：这两道题你会做吗？52×[288÷(130-106)]350÷[7×(45-40)]

生先说说这两道混合运算的运算顺序，再独立完成，最后全班交流。

提问：你能总结出混合运算的运算顺序是怎样的吗？小组内交流，讨论一下。交流：（1）算式里不带括号的，先算乘除，后算加减，同级运算自左向右挨着计算。（2）算式里有小括号的，先算小括号里面的。（3）算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四、巩固练习，运用新知

谈话：我们运用所学知识来解决几个问题好吗？

1.基础练习：先说说运算顺序，再计算。

（150+120）÷9×5540÷（3+6）×2180÷[（76-28）÷4] [70-(82-60)]×25先让学生说说每道题的运算顺序，再计算。

2.提高练习：先比一比每道算式有什么不同，再计算。

60÷4+2×360÷（4+2）×3（60÷4+2）×360÷（4+2×3）

3.解决问题:

超市新进8箱鸭蛋，每箱120只。搬运时不小心打破了24只，剩下的每12只装一盒，可以装成多少盒？