人教版八年级上册第十五章分式单元测试卷

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第15章分式单元质量检测

学校:___________姓名：___________班级：___________小组：___________

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在

2a b -，(3)x x x

+，5πx +，a b

a b +-中，是分式的有( )． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．如果把分式

2x

x y

+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍

3．分式221

x x

x +-的值为0，则x 的值为（ ）

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．0或－1

4．下列分式中，计算正确的是( )．

A ．

2()2

3()3

b c a b c a +=+++

B ．

22

2

a b a b a b

+=++ C ．2

2

()1()

a b a b -=-+ D ．2212x y xy x y y x -=--- 5．化简211

a a a a --÷的结果是( )．

A ．1a

B ．a

C ．a －1

D ．11a -

6．化简21

131x x x +⎛⎫-

⎪--⎝⎭

·(x －3)的结果是( )． A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．4

1x x --

7．解分式方程：81

877x x x

--=--，可得方程的解为（ ）

A 、7x =

B 、8x =

C 、15x =

D 、无解

8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．

A ．80705x x =-

B ．8070

5x x =+ C ．80705x x =+ D ．8070

5

x x =- 9．若分式49(32)(1)321

x A B

x x x x -=-+-+-（A ，B 为常数），则A ，B 的值为（ ）

A ．4,9A

B =⎧⎨=-⎩ B ．7,1A B =⎧⎨=⎩

C ．1,7A B =⎧⎨=⎩

D ．35,

13A B =-⎧⎨=⎩

10．已知a －b=2ab ，则

1a －1

b

的值为（ ） A ．12 B ．－1

2

C ．－2

D ．2

11．用换元法解分式方程3x 2+3x=22x x

++1，若设x 2

+x=y ，则原方程可化为关于y 的整式方程

A ．3y 2－y －2=0

B ．3y 2+y+2=0

C ．3y 2

+y －2=0 D ．3y=2y

+1

12、已知00abc a b c ≠++=且，则a （11

b c

+）+b （11a c +）+c （11a b +）的值为（ ）

A 、0

B 、1

C 、－1

D 、－3

二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．) 13．当x ＝__________时，分式

1

3

x -无意义． 14．化简：22

x y x y x y -

--＝__________. 15.分式22

2439

x

x x x --与的最简公分母是_______________. 16．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约

只占0.000 000 7 mm 2，这个数用科学记数法表示为__________ mm 2

.

17．已知x ＝2 012，y ＝2 013，则(x ＋y )·22

44

x y x y

+-＝__________. 18．观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，111

3434

=-⨯，…，根据你发现的规律

计算：2222122334(1)

n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+＝__________(n 为正整数)． 19．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人

工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是__________． 20．若关于x 的分式方程1

x a

a x +=-无解,则a 的值为___________________

三、解答题

21.（16分）计算（1）22

y xy

x y y x -+- （2）(1

13423-⎛⎫

--- ⎪⎝⎭

32

32222

2

b b ab b

a b a a b ab b a

+

+÷

--+-

（3）（1

a

x

-）÷

22

x a

x

-

（4）

22．(本题满分10分，每小题5分)解方程：

(1)

27

1

326

x

x x

+=

++

； (2)

11

2

22

x

x x

-

=-

--

.

23、（12分）先化简,再求值

⑴

()2

13

2

2

2

x

x

x

x

+⎛⎫

÷-+

⎪

+

⎝⎭

+

，其中

1

2

x=

（2）（

2

1

2

x x

-

－

2

1

44

x x

-+

）÷

2

2

2

x x

-

，其中x＝1．

24.(6分)我国某地出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局

组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15

分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修

车速度的1.5倍，求这两种车的速度.

25.（8分）某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组

都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组

每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．

（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．

（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元

的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：

①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．

你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

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