2020届中考模拟济宁市嘉祥县中考数学二模试卷(含参考答案)

山东省济宁市嘉祥县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列实数：﹣1.3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（）

A．﹣1.3 B．0 C．D．﹣1

【分析】根据题目中的数据可以求出它们的绝对值，从而可以找出绝对值最小的数，本题得以解决．

【解答】解：∵|﹣1.3|=1.3，||=，|0|=0，|2|=2，|﹣1|=1，

∴绝对值最小的数是0，

故选B．

【点评】本题考查实数大小比较，解答本题的关键是求出题目中各个数据的绝对值．

2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（）

A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将4.62亿用科学记数法表示为：4.62×108．

故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．方程2x2=3x的解为（）

A．0 B．C．D．0，

【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

【解答】解：方程整理得：2x2﹣3x=0，

分解因式得：x（2x﹣3）=0，

解得：x=0或x=，

故选D

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

4．如图，已知a∥b，∠1=50°，∠2=90°，则∠3的度数为（）

A．40°B．50°C．150°D．140°

【分析】作c∥a，由于a∥b，可得c∥b．然后根据平行线的性质解答．

【解答】解：作c∥a，

∵a∥b，

∴c∥b．

∴∠1=∠5=50°，

∴∠4=90°﹣50°=40°，

∴∠6=∠4=40°，

∴∠3=180°﹣40°=140°．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的性质，作出辅助线是解题的关键．

5．在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

则下列说法中错误的是（）

A．甲、乙得分的平均数都是8

B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．

【解答】解：A、==8， ==8，故此选项正确；

B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；

C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；

∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；

D、∵=×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，

=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，

∴＜，故D正确；

故选：C．

【点评】本题主要考查平均数、众数、中位数及方差，熟练掌握这些统计量的意义及计算公式是解题的关键．

6．如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．

【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，

因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；

故选A．

【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

7．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．B．C．D．

【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，

∴BC==5cm，

∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，

∵S菱形ABCD=BC×AE，

∴BC×AE=24，

∴AE=cm，

故选D．

【点评】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．

8．若函数y=mx2+（m﹣1）x+（m﹣1）的图象与x轴只有一个交点，那么m的值是（）

A．0 B．0，﹣1或1 C．1或﹣1 D．0或1

【分析】分类讨论：当m=0时，函数为y=﹣x，根据一次函数的性质易得一次函数与x轴只有一个交点；当m≠0，利用△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点得到△=（m﹣1）2﹣4m×（m﹣1）=0，然后解关于m的一元二次方程．

【解答】解：当m=0时，函数为y=﹣x，此一次函数与x轴只有一个交点；

当m≠0，当△=（m﹣1）2﹣4m×（m﹣1）=0时，二次函数y=mx2+（m﹣1）x+（m﹣1）的图象与x轴只有一个交点，解得m=±1．

故选B．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．解决本题的关键是讨论函数为一次函数或是二次函数．

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（）

A．B．C．D．

【分析】由题意得：△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴∠A=∠B，

由折叠的性质得到：△AEF≌△DEF，