初中数学投影与视图知识点
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【详解】
由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别 、 、 ，
所以其面积为： ，
故选D．
【点睛】
本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
8．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从左面看到的图形即可.
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体．
5．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．
故选B．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．
【详解】
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
所以其主视图为：
故选C．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
【分析】
找到从几何体的正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看有两列，从左到右每列正方形的个数分别为：3、1，所以选项 符合题意．
故选： ．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
16．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱，
故选C．
【点睛】
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【点睛】
查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
12．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．
【详解】
从左面上看是D项的图形.故选D.
【点睛】
本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.
9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．
11．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．
【详解】
解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．
故选C．
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.
18．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．
17．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：
可知俯视图是中心对称图形，
14．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．
【详解】
从左边看是：
故选B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
15．如图所示的几何体，它的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．
7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为 、 、 ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，
∴该物体的形状是三棱锥．
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
10．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
初中数学投影与视图知识点
一、选择题
1．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．
【详解】
解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【详解】
解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：
故选D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
【详解】
解：这个几何体由10个小正方体组成；
∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，
∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体．
故选B．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
4．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案．
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
【详解】
解：四棱锥的主视图与俯视图不同．
故选B．
【点睛】
考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．
【详解】
该几何体的表面积为2× •π•22+4×4+ ×2π•2×4=12π+16，
19．下图是由 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三视图的意义进行分析，要注意观察方向是从左边看.
【详解】
解：从物体左面看，是左边 个正方形，中间 个正方形，右边 个正方形．
故选B．
【点睛】
考核知识点：简单组合体的三视图．
20．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
点睛：本题考查了几何体的三种视图，百度文库握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．
6．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．
【详解】
该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．
故选D．
故选D．
【点睛】
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．
3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．
详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．
【详解】
解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，
∴D是该物体的主视图；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴A是该物体的左视图；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
13．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥
由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别 、 、 ，
所以其面积为： ，
故选D．
【点睛】
本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
8．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从左面看到的图形即可.
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体．
5．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．
故选B．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．
【详解】
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
所以其主视图为：
故选C．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
【分析】
找到从几何体的正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看有两列，从左到右每列正方形的个数分别为：3、1，所以选项 符合题意．
故选： ．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
16．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱，
故选C．
【点睛】
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【点睛】
查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
12．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．
【详解】
从左面上看是D项的图形.故选D.
【点睛】
本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.
9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．
11．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．
【详解】
解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．
故选C．
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.
18．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．
17．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：
可知俯视图是中心对称图形，
14．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．
【详解】
从左边看是：
故选B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
15．如图所示的几何体，它的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．
7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为 、 、 ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，
∴该物体的形状是三棱锥．
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
10．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
初中数学投影与视图知识点
一、选择题
1．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．
【详解】
解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【详解】
解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：
故选D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
【详解】
解：这个几何体由10个小正方体组成；
∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，
∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体．
故选B．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
4．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案．
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
【详解】
解：四棱锥的主视图与俯视图不同．
故选B．
【点睛】
考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．
【详解】
该几何体的表面积为2× •π•22+4×4+ ×2π•2×4=12π+16，
19．下图是由 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三视图的意义进行分析，要注意观察方向是从左边看.
【详解】
解：从物体左面看，是左边 个正方形，中间 个正方形，右边 个正方形．
故选B．
【点睛】
考核知识点：简单组合体的三视图．
20．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
点睛：本题考查了几何体的三种视图，百度文库握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．
6．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．
【详解】
该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．
故选D．
故选D．
【点睛】
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．
3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．
详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．
【详解】
解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，
∴D是该物体的主视图；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴A是该物体的左视图；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
13．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥