电磁场与电磁波试卷
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1． 填空题（每空1分，共30分） 1. 麦克斯韦方程组的微分形式是：
2. 静电场的基本方程为：、
.
3. 恒定电场的基本方程为： 。
4. 恒定磁场的基本方程为：
、
。
5. 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁
场的边界条件为：
、
、
和
。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、
解：由于空间没有电流，所以 ， 故得
附录：圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式
（a）圆柱坐标系 ,, , （b）球坐标系 , ,
a. b. c.
8. 用磁场矢量、表示的磁场能量密度计算公式为（ a ）。
a. b. c.
9. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为, 线间距为，则传输
线单位长度的电容为（ a ）。
a.
b. c.
10. 上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ b ）。
a. b. c.
3． 计算题（4个小题；每小题15分，共60分）
+ 0 d x
解： , ,得 当， ，故 当， ，即 , 则
3. 同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b（其厚度可忽略不计）， 线上流动的电流为I；计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量，并 根据磁场能量求出同轴线单位长度的电感。
解：
而 故
4. 已知自由空间（设其参数为，，）中的磁场强度为, 式中的、、 均为常数。求该空间中的位移电流密度和电场强度。
a. 连续的 b. 不连续的 c. 不能判定
2. “某处的电位，则该处的电场强度”的说法是（ b ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误
3. 电位不相等的两个等位面（ c ）。
a. 可以相交 b. 可以相切 c. 不能相交或相切
4. “与介质有关，与介质无关”的说法是（ b ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误
5. “电位的拉普拉斯方程对任何区域都是成立的”，此说法是（
b ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其Байду номын сангаас误
6. “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位
面”，此说法是（ a ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误
7. 用电场矢量、表示的电场能量计算公式为（ c ）。
12. 静场问题中，与的微分关系为： ，与的积分关系为：
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成 正 比，与
观察点到电荷所在点的距离平方成 反比。
2． 选择填空题（3选1；每小题1分，共10分）
1. 自由空间中的点电荷, 位于直角坐标系的原点; 另一点电荷, 位于
直角坐标系的原点，则沿z轴的电场分布是（ b ）。
1. 电荷q均匀分布在内半径为a, 外半径为b的球壳形区域内，如图示：
a b
a. 求各区域内的电场强度； b. 若以处为电位参考点， 试计算球心（）处的电位。
解： a. 电荷体密度为： 由高斯定律： 可得， 区域内，
区域内， 区域内， b. 式中， 因此，
2. 在平行板电极上加直流电压，极板间的电荷体密度为, 式中为常数；请 应用泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度。
7. 电流连续性方程的微分形式为：。
8. 引入电位函数是根据静电场的 电场的旋度等于零 特性。
9. 引入矢量磁位是根据磁场的 磁场的散度等于零 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数表示的边界条件
为：
、
。
11. 电场强度的单位是N/C ，电位移的单位是 C/m^2 ；磁感应强度
的单位是 T ，磁场强度的单位是 A/m 。
2. 静电场的基本方程为：、
.
3. 恒定电场的基本方程为： 。
4. 恒定磁场的基本方程为：
、
。
5. 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁
场的边界条件为：
、
、
和
。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、
解：由于空间没有电流，所以 ， 故得
附录：圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式
（a）圆柱坐标系 ,, , （b）球坐标系 , ,
a. b. c.
8. 用磁场矢量、表示的磁场能量密度计算公式为（ a ）。
a. b. c.
9. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为, 线间距为，则传输
线单位长度的电容为（ a ）。
a.
b. c.
10. 上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ b ）。
a. b. c.
3． 计算题（4个小题；每小题15分，共60分）
+ 0 d x
解： , ,得 当， ，故 当， ，即 , 则
3. 同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b（其厚度可忽略不计）， 线上流动的电流为I；计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量，并 根据磁场能量求出同轴线单位长度的电感。
解：
而 故
4. 已知自由空间（设其参数为，，）中的磁场强度为, 式中的、、 均为常数。求该空间中的位移电流密度和电场强度。
a. 连续的 b. 不连续的 c. 不能判定
2. “某处的电位，则该处的电场强度”的说法是（ b ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误
3. 电位不相等的两个等位面（ c ）。
a. 可以相交 b. 可以相切 c. 不能相交或相切
4. “与介质有关，与介质无关”的说法是（ b ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误
5. “电位的拉普拉斯方程对任何区域都是成立的”，此说法是（
b ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其Байду номын сангаас误
6. “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位
面”，此说法是（ a ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误
7. 用电场矢量、表示的电场能量计算公式为（ c ）。
12. 静场问题中，与的微分关系为： ，与的积分关系为：
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成 正 比，与
观察点到电荷所在点的距离平方成 反比。
2． 选择填空题（3选1；每小题1分，共10分）
1. 自由空间中的点电荷, 位于直角坐标系的原点; 另一点电荷, 位于
直角坐标系的原点，则沿z轴的电场分布是（ b ）。
1. 电荷q均匀分布在内半径为a, 外半径为b的球壳形区域内，如图示：
a b
a. 求各区域内的电场强度； b. 若以处为电位参考点， 试计算球心（）处的电位。
解： a. 电荷体密度为： 由高斯定律： 可得， 区域内，
区域内， 区域内， b. 式中， 因此，
2. 在平行板电极上加直流电压，极板间的电荷体密度为, 式中为常数；请 应用泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度。
7. 电流连续性方程的微分形式为：。
8. 引入电位函数是根据静电场的 电场的旋度等于零 特性。
9. 引入矢量磁位是根据磁场的 磁场的散度等于零 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数表示的边界条件
为：
、
。
11. 电场强度的单位是N/C ，电位移的单位是 C/m^2 ；磁感应强度
的单位是 T ，磁场强度的单位是 A/m 。