特殊的平行四边形教学分析

①本章教材注意强化对图形变换的理解，并通过图形的变换得到图形的主要特征．②图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，教材中辅以一定的数学说理．③与传统教材相比，更注意让学生运用直观确认并辅以数学说理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题．基于这三点，教学时要注意联系实际、关注信息技术的应用，突出图形性质的探索过程，重视直观操作和推理逻辑的有机结合，继续培养学生的合情推理能力．

④对比上一年的教材，平行四边形这一节的教学增加了1课时；增加了“两条平行线间的距离”；删去一道关于平移的思考题：“平移时，对应点的连线平行且相等”；增加了可以作为结论的“菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”；删去定理“对角线相等的梯形是等腰梯形”；删去梯形的中位线定理．对于在习题和活动中出现的结论和典型题型，可以适当进行总结和拓展．（题型部分见后）

Ｐ91．8 同底(等底)同高（等高）的平行四边形面积相等．

P117．活动3 中点四边形

P113 课题学习三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍．

2．强调知识内容间的联系和综合

本章内容有机整合了“图形的认识”、“图形与变化”、“图形与坐标”、“图形与证明”．另外，学生在小学时学过一些特殊四边形的概念、平行四边形、梯形的高、面积计算；上学年学习的三角形、多边形的边及角的性质；所以可以对已学过的几何知识进行必要复习．在解决有关四边形、平行四边形和梯形的问题时，反复运用了平行线和三角形的有关知识，因此本章内容是平行线和三角形知识的深入和运用，避免再通过添加辅助线转化为平行线和三角形来解决．而平行四边形和各种特殊平行四边形之间联系也很紧密

3．进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力

从培养学生的逻辑思维能力来说，平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段．这一章说理方法相对比较单一，所以本章要重视推理论证的教学，进一步提高学生的思维能力．在推理的要求方面，可以针对学生的程度，有些要求经过观察、试验、探究、归纳等合情推理，有些要求逻辑推理；在论证时，除了采用规范的证明方法外，还可采用探索式的证明方法，

4.重视概念的教学，引导学生学会对概念进行比较

本章节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆．学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，有时掌握了它们的特殊性质，而忽视了共同性质．如有的学生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四边形，应用时常犯多用或少用条件的错误．教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质．也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的从属关系．所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系．而要弄清楚这些关系，最好是用图示的办法．例如，教科书小结中给出了各种四边形以及它们之间的关系的图形，研究正方形时也给出了它与矩形、菱形之间包含关系的图

形．教学中要重视这些图形的使用，使学生弄清这些图形之间的关系．概念教学必须按照教科书所规定的进行教学，而不应该自编自造．

5.引导学生梳理知识内容，形成知识网络

这一章的概念比较多，图形的性质和判定方法也比较多，虽然难度都不是很大，但要全部记住这些定理，也要花费许多时间和精力．同概念教学一样，解决这个问题也可以采用图示的办法．在学完了一个知识点后适时的引导学生对所学内容进行梳理，画出主要内容的图表，有利于学生掌握图形的概念和性质．

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6．重视数学思想方法的渗透

在本章内容中，较多地应用转化与化归的思想，用已经掌握的的知识来解决新问题．同时，用到分类的思想来明确概念，还用到数形结合、函数与方程的思想解题．这些思想在以下题型中都有所体现．

项目等腰梯形正方形菱形矩形平行四边形对称性对角线角对边四边形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等

四个角都是直角同一底上的角相等对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形平行等腰梯形正方形菱形矩形四边形条件四边形1、定义2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、两组对角分别相等5、两条对角线互相平分1、定义2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、有一组邻边相等的矩形2、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形

3、对角线相等的梯形