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非纯电阻计算题

例 1．一个电动机的线圈电阻是 4.4Ω，当把它接在 220V 电压下工作 10min 。已知：通过线圈的电流是 5A,这时电动机做功 ____J，线圈产生的热量是

_____J。

解析：电动机为非纯电阻电路，求电流所做的功只能用W=UIt=220V ×5A ×600s=6.6×105J；求电流产生的热量只能用Q=I2Rt=(5A)2 ×4.4Ω×600s=6.6× 104J。

例 2．某电动机线圈电阻为 1Ω，接在 220V 的直流电压下，工作电流为 1A ，则电动机消耗的电功率为 _____W；发热损耗的电功率为 ____ W ；转化为机械能的功率为 ____ W。

解析：电动机消耗的电功率为总功率P 总 =UI=220V × 1A= 220W ；

发热损耗的电功率P 热= I2 R=1A）2×1Ω=1W ；

转化为机械能的功率为P机 =P总– P热 =220W-1W=219W

【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P=UI 、 P=I2 R、

P= 不能等效互换，其中公式P = UI 可计算电动机消耗的总功率；

P=I2 R 只能计算发热损耗的电功率；P= 已不能再用。转化为机械能的

功率可用电动机消耗的总功率减去发热损耗的电功率即可。

例 3．小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的

电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将 2 次实验的有关数据记录在表格中。请问： (1)这只电动机线

圈的电阻为多少？ (2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？ (3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？

电动机的电压 /V 电动机工作状态通过电动机的电流 /A

0.2 不转动0.4

2.0 正常转动 1.0

解析：（1）根据线圈不转动时是纯电阻电路可求出线圈电阻：R==0.5Ω（2）电动机正常工作时消耗的总的电功率：P 总 =U2 I2=2V×1A=2W ，正常工作时发热的功率： P 热 =I2R=0.5 W，转化为机械能的功率：P 机 = P 总 -P 热 =1.5 W

（3）转化为机械能的效率：η==75％。

【点评】本题是典型的纯电阻电路和非纯电阻电路的结合，许多学生对电动机

转动和不转动状态时的电路不知如何分析，再加上题中各有 2 个电压值和电流值，学生在解题时更是无所适从。电动机不转动时，此时电路可看作是纯电阻电路，电动机正常转动时是非纯电阻电路。不管电动机转与不转，它的线圈电阻我

们认为是不改变的。

例 4．电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把

电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加 220V 电压时，通过电动机线圈的电流为 50A。问：（ 1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？（ 2）已知电流通过导体时产生的热量 Q= I 2 R t（其中 I 、R 和 t 分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时

间），若该电动机线圈的电阻是 0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量是多少 ?（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少 ?

解析：（1）消耗的电能 W 总=UIt=220V × 50A×60s=6.6×105J

（2）产生的热量 Q 热 = I2 R t=(50A)2×0.4Ω× 60s=6×104J

（3）所做的机械功W 机=W 总-Q 热 =6.6×105J－6×104J=6×105J。

【点评】对于此题的第 1 问直接用公式 W 总=UIt 解答，第 2 问用公式 Q 热= I2 R t 即可，但一定不能用其它公式解答，第 3 问中的机械能应用消耗的总的电能减去电能转化为内能的部分，即 W 机 =W 总－ Q 热。