布谷鸟搜索算法研究综述_兰少峰
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６］ 。巢 使它通过寻 找 质 优 的 巢 窝 ， 依 靠 养 父 母 孵 化 和 育 雏 ［
。目 前，王 凡、贺 兴 时 等 已 在 文 献 ［ ４］
中通过建立 Ｃ Ｓ 算法的 Ｍ ａ ｒ ｋ ｏ ｖ链 模 型 ， 理 论 证 明 了 该 算 法 可收敛于全局最优 。Ｃ Ｓ 算法的 衍 生 算 法 以 及 应 用 研 究 也 已 得到了快速的发展 ， 但目前国内外对 Ｃ Ｓ 算法的综述性 研 究 比较少 ，ＹＡＮＧ 等在文献 ［ ５］ 中 对 Ｃ Ｓ算法最初的发展和
１ ｔ ｔ ＋ ， …， ｘ ｉ ＝ １， ｎ ２， ＝ ｘｉ ＋α ⊕ Ｌ（ λ） ｉ （ ） （）
自然界中 ， 动 物 以 随 机 或 拟 随 机 的 方 式 来 觅 食 。 从 文 ］ 可以看出 ， 许多飞 行 动 物 像 信 天 翁 、 蜘 蛛 猴 等 ， 其 献 ［ ７ 飞行间 隔 服 从 幂 率 分 布 ， 比 较 其 飞 行 轨 迹 （ 如 图 １ 所 示） 发现 ， 较长线段出现的频率与无标度 的 负 二 次 方 Ｌ é ｖ ｙ分 布
１ Ｃ Ｓ 算法原理
１ 布谷鸟的巢寄生殖行为 １ ．
Ｃ Ｓ 算法主要优点是参 数 少 、 操 作 简 单 、 易 实 现 、 随 机 搜索路径优 和 寻 优 能 力 强 等 ， 备 受 学 者 关 注 ， 相 关 的 科 研 成果也日 益 倍 增
［ ３］Байду номын сангаас
布谷鸟具有 孵 卵 寄 生 性 ， 本 身 没 有 孵 化 行 为 ， 这 就 促
０ 引 言
，Ｃ ） ，是由剑桥大学 布谷鸟搜索算法 （ ｕ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｓ ｃ ］ 中提出的一种群智能优化算法 ， 它 也 ＹＡＮＧ 等在文献 ［ １ 是一种新型元启发式搜索算法 。 其 思 想 主 要 基 于 两 个 策 略 ： ） 机 制。通 过 布谷鸟 的 巢 寄 生 性 和 莱 维 飞 行 （ ｆ ｌ ｉ ｈ ｔ ｓ ｖ Ｌ é ｙ ｇ 随机游走的方式搜 索 得 到 一 个 最 优 的 鸟 窝 来 孵 化 自 己 的 鸟
； 修订日期 ：２ 收稿日期 ：２ ０ ４ ２ ４ ０ ７ ０ ３ １ ４ １ ４ ０ ０ － － － －
寄生殖行为 主 要 表 现 在 宿 主 的 选 择 ， 繁 殖 期 间 ， 大 布 谷 鸟 寻找在孵化和育 雏 时 间 上 基 本 相 似 、 雏 鸟 饮 食 习 性 基 本 相 同的 、 卵形状和颜色相当的宿 主 ， 通 常 表 现 为 雀 形 目 鸟 类 。 确定寄生的 宿 主 后 ， 大 布 谷 鸟 要 选 择 适 当 的 时 机 ， 一 般 要
Ｏ ｖ ｅ ｒ ｖ ｉ ｅ ｗ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｃ ｕ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｇ
＋ ， Ｌ ＡＮ ｆ ｅ Ｓ ｈ ａ ｏ ｎ Ｌ Ｉ Ｕ Ｓ ｈ ｅ ｎ － ｇ ｇ
， ） ， （ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｓ ｈ ａ ｎ ｈ ａ ｉ ２ ０ １ ６ ２ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍ ａ ｎ ａ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｓ ｈ ａ ｎ ｈ ａ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｓ ｃ ｇ ｇ ｇ ｇ ｇ ｙ
２ ０ １ ５年４月 第３ ６卷 第４期
计算机工程与设计
ＵＴ Ｅ Ｒ Ｅ ＮＧ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ ＡＮ Ｄ Ｄ Ｅ Ｓ Ｉ ＧＮ Ｃ ＯＭＰ
Ａ ｒ ． ２ ０ １ ５ ｐ ｏ ． ４ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６ Ｎ
） ； 上海工 程 技 术 大 学 研 究 生 科 研 创 新 基 金 项 目 （ ） ； 上海市教委重点基金项目 （ 基金项目 ： 国家自然科学基金项目 （ Ｚ Ｚ １ ８ ５ ６ １ ０ ７ ５ １ １ ５ １ ２ Ｅ １ － ） ０ ９ １ ４ ０ １ ０ ３ ０ ８ ０ － － ， 男 ， 河南平顶山人 ， 硕士研究生 ， 研 究 方 向 为 计 算 机 应 用 、 智 能 计 算 ； ＋ 通 讯 作 者 ： 刘 升 （ ， 男， 湖 作者简介 ： 兰少峰 （ ９ ０ ６ ６ １ ９ １ ９ －） －） ： 北黄石人 ， 教授 ， 研究方向为计算机应用 、 智能计算 、 人工智能 。Ｅ－ｍ ｉ ｌ ｌ ｓ ６ ６ ０ １＠ｓ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｏ ｍ ａ
２］ 。 蛋 ， 这种方式可以达到一种高效的寻优模式 ［
它的多种改进算法之间进行了比较 ， 没有详细概述 Ｃ Ｓ算法 的发展现状 。 因此 ， 有 必 要 对 Ｃ Ｓ 算 法 的 原 理、算 法 改 进、 其各领域 的 应 用 、 算 法 优 缺 点 、 使 用 范 围 、 目 前 存 在 的 问 题以及下一阶段 的 研 究 方 向 等 进 行 系 统 、 全 面 的 总 结 和 评 述 ， 进而呈现 Ｃ Ｓ 算法的发展现状 ， 期望该算法能够 解 决 更 多更有效的实际问题 。
布谷鸟搜索算法研究综述
兰少峰 ，刘 升 ＋
（ ） 上海工程技术大学 管理学院 ， 上海 ２ １ ６ ２ ０ ０
摘 要 ： 布谷鸟搜索算法是一种结合了布谷鸟巢寄生性和莱维飞行模式的 元 启 发 式 群 体 智 能 搜 索 技 术 ， 系 统 地 介 绍 布 谷 鸟 搜索算法的原理和算法流程 ， 详细论述该算法有关改进算法的研究现状 以 及 其 应 用 研 究 情 况 ， 归 纳 分 析 比 较 该 算 法 、 粒 子 群算法 、 蚁群算法和蜂群算法的优缺点及适用性范围 ， 总结目前该算法存在的问题 ， 指出未来研究的方向 。 关键词 ： 布谷鸟搜索算法 ； 元启发式算法 ； 群体智能 ； 莱维飞行 ； 蚁群算法 ）０ 中图法分类号 ：Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标识号 ：Ａ 文章编号 ： ０ ０ ２ ４（ ２ ０ １ ５ ４ ６ ３ １ ０ ７ ０ １ ０ ０ ５ － － － ： ／ ｉ ０ ｏ ｉ １ ０ ． １ ６ ２ ０ ８ ｓ ｓ ｎ １ ０ ０ ０ ２ ４ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ４ ． ０ ４ ４ ｄ ． ７ － ｊ
１ ． ２ 莱维飞行
为了模拟布谷鸟 这 种 寻 窝 寄 生 的 习 性 ，ＹＡＮＧ 等 在 文 ］ 中将 Ｃ 献 ［ Ｓ 算法假设以下 ３ 种理想状态 ： １ （ ） 每只布 谷 鸟 一 次 只 产 一 枚 卵 ， 并 且 随 机 选 择 一 个 １ 鸟巢存放 ； （ ） 在寻窝 的 过 程 中 ， 卵 最 好 的 鸟 巢 将 会 被 保 留 到 下 ２ 一代 ； （ ） 可用鸟 巢 的 数 量 是 固 定 的 ， 并 且 设 鸟 巢 中 外 来 卵 ３ ］。 如果发现外来 鸟 蛋 ， 则 被发现的概率是 Ρ ， ０， Ρ∈ ［ １ 鸟窝主人重新建立一个鸟窝 。 通过以上 ３ 种 理 想 状 态 的 假 设 ， 布 谷 鸟 寻 优 搜 索 的 位 置和路径的更新公式如下
·１ ６ ４· ０
计算机工程与设计
１ ． ３ Ｃ Ｓ 算法的实现过程
１ ５年 ２ ０
在宿主即 将 孵 化 之 前 ， 趁 宿 主 外 出 觅 食 时 迅 速 寄 生 产 卵 。 春末夏初 ， 便 向 北 飞 ， 它 自 己 不 会 做 窝 ， 不 会 育 雏 ， 也 不 会孵化 ， 它每次 飞 到 一 个 巢 窝 里 只 产 一 个 鸟 蛋 。 通 常 情 况 下 ， 大布谷鸟 在 产 卵 前 ， 为 了 不 被 宿 主 察 觉 ， 会 把 宿 主 一 枚或数枚卵 移 走 ， 使 得 巢 穴 中 的 卵 数 量 相 等 或 相 近 。 而 一 旦靠养母孵化的 雏 鸟 孵 出 ， 它 有 将 养 母 本 身 的 雏 鸟 推 出 巢 外的 本 性 ， 从 而 独 享 养 母 抚 养 ， 这 样 自 己 成 活 的 概 率 大 大增加 。
，ｗ ’ ：Ｃ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ａ ｍ ｅ ｔ ａ ｈ ｅ ｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｗ ａ ｒ ｍ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｕ ｅ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｃ ｕ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｎ ｅ ｓ ｔ ｕ ｇ ｇ ｑ ｒ ｏ ｃ ｅ ｄ ｕ ｒ ｅ ｆ ｌ ｏ ｗ ｃ ｈ ａ ｒ ｔ ｏ ｆ ｃ ｕ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗ ｅ ｒ ｅ ｉ ｌ ｌ ｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｓ ． ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ａ ｓ ｉ ｔ ｉ ｓ ｍ ａ ｎ ｄ Ｌ é ｖ ｆ ｌ ｉ ｈ ｔ ｓ ｍ ｏ ｄ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ｇ ｐ ｐ ｐ ｙ ｇ ， ， Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｓ ｔ ａ ｔ ｕ ｓ ｏ ｆ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ．Ｍ ｏ ｒ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｍ ｓ ｏ ｆ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｅ ｓ ｐ ｇ ｐ ｐ ｇ ， ， ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｓ ｃ ｕ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｗ ａ ｒ ｍ ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｂ ｅ ｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｇ ｐ ｐ ｇ ｐ ｐ ｙ ｐ ｙ ， ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ｅ ｄ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ ｉ ｎ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｗ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｍｍ ａ ｒ ｉ ｚ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｍ ｅ ｆ ｕ ｔ ｕ ｒ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｇ ｙ ｐ ｙ ｇ ｐ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ． ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｏ ａ ｄ ｄ ｒ ｅ ｓ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｐ ｐ ： ；ｍ ； ； ｏ ｒ ｄ ｓ Ｋ ｅ ｗ ｃ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｔ ａ ｈ ｅ ｕ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ； ｓ ｗ ａ ｒ ｍ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｌ é ｖ ｆ ｌ ｉ ｈ ｔ ｓ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｇ ｇ ｙ ｇ ｙ ｐ ｙ
８］ ，人的 相像 ， 都具有 莱 维 飞 行 的 特 征 。 最 新 研 究 也 显 示 ［
（ ） １
行为中也存在类似莱维飞行行为 。
式中 ： ｘ
（ ） ｔ ｉ
— 第ｉ 个鸟窝 在 第ｔ 代 的 鸟 窝 位 置 ，⊕ — — —点 — —
。目 前，王 凡、贺 兴 时 等 已 在 文 献 ［ ４］
中通过建立 Ｃ Ｓ 算法的 Ｍ ａ ｒ ｋ ｏ ｖ链 模 型 ， 理 论 证 明 了 该 算 法 可收敛于全局最优 。Ｃ Ｓ 算法的 衍 生 算 法 以 及 应 用 研 究 也 已 得到了快速的发展 ， 但目前国内外对 Ｃ Ｓ 算法的综述性 研 究 比较少 ，ＹＡＮＧ 等在文献 ［ ５］ 中 对 Ｃ Ｓ算法最初的发展和
１ ｔ ｔ ＋ ， …， ｘ ｉ ＝ １， ｎ ２， ＝ ｘｉ ＋α ⊕ Ｌ（ λ） ｉ （ ） （）
自然界中 ， 动 物 以 随 机 或 拟 随 机 的 方 式 来 觅 食 。 从 文 ］ 可以看出 ， 许多飞 行 动 物 像 信 天 翁 、 蜘 蛛 猴 等 ， 其 献 ［ ７ 飞行间 隔 服 从 幂 率 分 布 ， 比 较 其 飞 行 轨 迹 （ 如 图 １ 所 示） 发现 ， 较长线段出现的频率与无标度 的 负 二 次 方 Ｌ é ｖ ｙ分 布
１ Ｃ Ｓ 算法原理
１ 布谷鸟的巢寄生殖行为 １ ．
Ｃ Ｓ 算法主要优点是参 数 少 、 操 作 简 单 、 易 实 现 、 随 机 搜索路径优 和 寻 优 能 力 强 等 ， 备 受 学 者 关 注 ， 相 关 的 科 研 成果也日 益 倍 增
［ ３］Байду номын сангаас
布谷鸟具有 孵 卵 寄 生 性 ， 本 身 没 有 孵 化 行 为 ， 这 就 促
０ 引 言
，Ｃ ） ，是由剑桥大学 布谷鸟搜索算法 （ ｕ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｓ ｃ ］ 中提出的一种群智能优化算法 ， 它 也 ＹＡＮＧ 等在文献 ［ １ 是一种新型元启发式搜索算法 。 其 思 想 主 要 基 于 两 个 策 略 ： ） 机 制。通 过 布谷鸟 的 巢 寄 生 性 和 莱 维 飞 行 （ ｆ ｌ ｉ ｈ ｔ ｓ ｖ Ｌ é ｙ ｇ 随机游走的方式搜 索 得 到 一 个 最 优 的 鸟 窝 来 孵 化 自 己 的 鸟
； 修订日期 ：２ 收稿日期 ：２ ０ ４ ２ ４ ０ ７ ０ ３ １ ４ １ ４ ０ ０ － － － －
寄生殖行为 主 要 表 现 在 宿 主 的 选 择 ， 繁 殖 期 间 ， 大 布 谷 鸟 寻找在孵化和育 雏 时 间 上 基 本 相 似 、 雏 鸟 饮 食 习 性 基 本 相 同的 、 卵形状和颜色相当的宿 主 ， 通 常 表 现 为 雀 形 目 鸟 类 。 确定寄生的 宿 主 后 ， 大 布 谷 鸟 要 选 择 适 当 的 时 机 ， 一 般 要
Ｏ ｖ ｅ ｒ ｖ ｉ ｅ ｗ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｃ ｕ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｇ
＋ ， Ｌ ＡＮ ｆ ｅ Ｓ ｈ ａ ｏ ｎ Ｌ Ｉ Ｕ Ｓ ｈ ｅ ｎ － ｇ ｇ
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２ ０ １ ５年４月 第３ ６卷 第４期
计算机工程与设计
ＵＴ Ｅ Ｒ Ｅ ＮＧ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ ＡＮ Ｄ Ｄ Ｅ Ｓ Ｉ ＧＮ Ｃ ＯＭＰ
Ａ ｒ ． ２ ０ １ ５ ｐ ｏ ． ４ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６ Ｎ
） ； 上海工 程 技 术 大 学 研 究 生 科 研 创 新 基 金 项 目 （ ） ； 上海市教委重点基金项目 （ 基金项目 ： 国家自然科学基金项目 （ Ｚ Ｚ １ ８ ５ ６ １ ０ ７ ５ １ １ ５ １ ２ Ｅ １ － ） ０ ９ １ ４ ０ １ ０ ３ ０ ８ ０ － － ， 男 ， 河南平顶山人 ， 硕士研究生 ， 研 究 方 向 为 计 算 机 应 用 、 智 能 计 算 ； ＋ 通 讯 作 者 ： 刘 升 （ ， 男， 湖 作者简介 ： 兰少峰 （ ９ ０ ６ ６ １ ９ １ ９ －） －） ： 北黄石人 ， 教授 ， 研究方向为计算机应用 、 智能计算 、 人工智能 。Ｅ－ｍ ｉ ｌ ｌ ｓ ６ ６ ０ １＠ｓ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｏ ｍ ａ
２］ 。 蛋 ， 这种方式可以达到一种高效的寻优模式 ［
它的多种改进算法之间进行了比较 ， 没有详细概述 Ｃ Ｓ算法 的发展现状 。 因此 ， 有 必 要 对 Ｃ Ｓ 算 法 的 原 理、算 法 改 进、 其各领域 的 应 用 、 算 法 优 缺 点 、 使 用 范 围 、 目 前 存 在 的 问 题以及下一阶段 的 研 究 方 向 等 进 行 系 统 、 全 面 的 总 结 和 评 述 ， 进而呈现 Ｃ Ｓ 算法的发展现状 ， 期望该算法能够 解 决 更 多更有效的实际问题 。
布谷鸟搜索算法研究综述
兰少峰 ，刘 升 ＋
（ ） 上海工程技术大学 管理学院 ， 上海 ２ １ ６ ２ ０ ０
摘 要 ： 布谷鸟搜索算法是一种结合了布谷鸟巢寄生性和莱维飞行模式的 元 启 发 式 群 体 智 能 搜 索 技 术 ， 系 统 地 介 绍 布 谷 鸟 搜索算法的原理和算法流程 ， 详细论述该算法有关改进算法的研究现状 以 及 其 应 用 研 究 情 况 ， 归 纳 分 析 比 较 该 算 法 、 粒 子 群算法 、 蚁群算法和蜂群算法的优缺点及适用性范围 ， 总结目前该算法存在的问题 ， 指出未来研究的方向 。 关键词 ： 布谷鸟搜索算法 ； 元启发式算法 ； 群体智能 ； 莱维飞行 ； 蚁群算法 ）０ 中图法分类号 ：Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标识号 ：Ａ 文章编号 ： ０ ０ ２ ４（ ２ ０ １ ５ ４ ６ ３ １ ０ ７ ０ １ ０ ０ ５ － － － ： ／ ｉ ０ ｏ ｉ １ ０ ． １ ６ ２ ０ ８ ｓ ｓ ｎ １ ０ ０ ０ ２ ４ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ４ ． ０ ４ ４ ｄ ． ７ － ｊ
１ ． ２ 莱维飞行
为了模拟布谷鸟 这 种 寻 窝 寄 生 的 习 性 ，ＹＡＮＧ 等 在 文 ］ 中将 Ｃ 献 ［ Ｓ 算法假设以下 ３ 种理想状态 ： １ （ ） 每只布 谷 鸟 一 次 只 产 一 枚 卵 ， 并 且 随 机 选 择 一 个 １ 鸟巢存放 ； （ ） 在寻窝 的 过 程 中 ， 卵 最 好 的 鸟 巢 将 会 被 保 留 到 下 ２ 一代 ； （ ） 可用鸟 巢 的 数 量 是 固 定 的 ， 并 且 设 鸟 巢 中 外 来 卵 ３ ］。 如果发现外来 鸟 蛋 ， 则 被发现的概率是 Ρ ， ０， Ρ∈ ［ １ 鸟窝主人重新建立一个鸟窝 。 通过以上 ３ 种 理 想 状 态 的 假 设 ， 布 谷 鸟 寻 优 搜 索 的 位 置和路径的更新公式如下
·１ ６ ４· ０
计算机工程与设计
１ ． ３ Ｃ Ｓ 算法的实现过程
１ ５年 ２ ０
在宿主即 将 孵 化 之 前 ， 趁 宿 主 外 出 觅 食 时 迅 速 寄 生 产 卵 。 春末夏初 ， 便 向 北 飞 ， 它 自 己 不 会 做 窝 ， 不 会 育 雏 ， 也 不 会孵化 ， 它每次 飞 到 一 个 巢 窝 里 只 产 一 个 鸟 蛋 。 通 常 情 况 下 ， 大布谷鸟 在 产 卵 前 ， 为 了 不 被 宿 主 察 觉 ， 会 把 宿 主 一 枚或数枚卵 移 走 ， 使 得 巢 穴 中 的 卵 数 量 相 等 或 相 近 。 而 一 旦靠养母孵化的 雏 鸟 孵 出 ， 它 有 将 养 母 本 身 的 雏 鸟 推 出 巢 外的 本 性 ， 从 而 独 享 养 母 抚 养 ， 这 样 自 己 成 活 的 概 率 大 大增加 。
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８］ ，人的 相像 ， 都具有 莱 维 飞 行 的 特 征 。 最 新 研 究 也 显 示 ［
（ ） １
行为中也存在类似莱维飞行行为 。
式中 ： ｘ
（ ） ｔ ｉ
— 第ｉ 个鸟窝 在 第ｔ 代 的 鸟 窝 位 置 ，⊕ — — —点 — —