高中数学选修2-3同步练习题库：二项分布及其应用(较难)

二项分布及其应用（较难）

1、随机变量服从二项分布，且，则等于（）

A． B． C． D．

2、将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率

，分别是（）

A．， B．， C．， D．，

3、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）

A． B． C． D．

4、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，

若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）

A． B． C． D．

5、位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向

上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（）

A． B． C． D．

6、在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）

A． B． C． D．

7、在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各

发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少

有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为

A．0.998 B．0.046 C．0.002 D．0.954

8、三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是 ( )

A． B． C． D．

9、小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是。

10、排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为和．

前2局中B队以2:0领先，则最后 B队获胜的概率为 .

11、若血色素化验的准确率是p, 则在10次化验中，有两次不准的概率

12、五对夫妻排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻子的后面（可以不相邻）的概率为 .

13、现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。

14、乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_____________________.

15、同时投掷三颗骰子，于少有一颗骰子掷出6点的概率是 (结果要求写成既约分数）.

16、中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示

规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得3票的概率为。

（1）求，的值；

（2）求中国获得承办权的概率。

17、一个箱中原来装有大小相同的5个小球，其中3个红球，2个白球，规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中：如果取出的是白球，则该球不放回，并另补一个红球到箱中”．

（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率；

（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列．

18、生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

（1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；

（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下；

（1）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；

（2）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

19、甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局

数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.

求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.

20、要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项

证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为，笔试考试成绩每次合格的概率均为

，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．

（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；

（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；

（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求参加考试次数

的分布列和期望值

21、（本小题满分12分）

袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．

（1）求X的概率分布列；

（2）求X的数学期望EX．

22、（本小题满分12分）

某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车

的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵的概率；

（II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率