§ 1.4 从三个不同方向看物体的形状(第1课时)

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在三视图中
主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸, 通常称之为“长对正”；
主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸, 通常称之为“高平齐”;
俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸, 通常称之为“宽相等”；
“长对正，高平齐，宽相等”是画三视图必须遵循 的法则.
在画三视图时，一般先画主视图，再把左视图画在主
（2） 主视图
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（1） 左视图
（3） 俯视图
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从
上
面
思考题5.如右图所示的三棱柱的
看
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主视图为 （1） ; 俯视图为 （3） ;
从左面看
左视图为 （2） .
（1）
（2） （3）
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请你用五个小立方体搭出图示的几何体， 在纸上将它们的三个视图画出来，并 在组 内交流。
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北师大版七年级数学（上） 第一章 丰富的图形世界
1.4 从三个不同方向看物体的形状
--常见几何体的三视图
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从上面看
1.三视图的基本概念
从左面看 从正面看
主视图
从正面看到的图形，称为主视图; 从左面看到的图形，称为左视俯图视;图 从上面看到的图形，称为俯视图.
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左视图
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2.三视图的投影规律
高
长
高
主视图
宽
俯视图
宽
左视图 高
宽
物体有长、宽、
高三个方向的尺寸。 如果把物体左右方 向的尺寸称为长， 前后方向的尺寸称 为宽，上下方向的 尺寸称为高，则主、 俯视图都反映了物 体的长，主、左视 图都反映了物体的 高度，俯、左视图 反映了物体的宽度
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你知道为什么第二幅照片中的斜塔 不斜呢？
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1.为什么同是这几个娃娃，拍出 来的照片会不同？
2.你知道每张照片分别是站在哪 个方向拍的吗？
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议一议:
下面的五幅图分别是 从什么方向看到的?
从不同方向看三个物体
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议一议:
下面的三幅图分别是从什么方向看到的?
圆柱
从正面看
圆锥
棱柱
从左面看
从上面看
.
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思考题.（１）桌面上放着一个圆柱
和一个长方体，画出它的三视图
从 上
面
看
（2） 主视图
（1） 左视图
从左面看
（3）
俯视图
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思考题（２）桌上放着一个长方体、 从
一个棱锥和一个圆柱，画出三视图
上 面
看
从左面看
正视图
左视图
俯视图
北师大版七年级数学（上）
1.4 从三个方向看物体的形状
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只 不 远横
题 西
缘 识 近看 林
身 庐 高成 壁
在 山 低岭
——
此 真 各侧
山 面 不成
中 目 同峰，苏 。 ，。 轼
2
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“横看成岭侧成峰”， 说明从不同方向看钟 楼的印象不一样.
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？
这是两幅意大利比萨斜塔的照片，
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工人在建造房子之前，首先要看房子的图
纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的 事，因为必须把它画得从各个方面看都很清 楚.为了解决这个问题，创造了：
三视图法.
什么是三 视图法呢?
就是从三个不同的方向看一个物体，
一般是从正面、上面和左面，然后
描绘三张所看到的图，即三视图. 这样就把一个物体转化为平面的图 形. 例如下图:
视图的右边，把俯视图画在主视图的下面.
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3.常见几何体的三视图：
（1）长方体：
从左边看
主视图
左视图
从上面看
俯视图
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从正面看
长方体
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（2）圆柱：(1)从上面、左面、正面看一个圆柱，
看到的图形分别是什么？
从
上
从上面看
面
看
从左面看
从左面看
立体图形
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从正面看 平面图形
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思考题3、如右图所示的奖品
哦 盒，你知道下面的三幅图分 左面
， 别是从哪个方向看到的吗？
奖 品 盒
你能说出这三幅视图的名称 吗？
，
我
得
仔
细
（1）
瞧 瞧
主视图
！ 下午12时12分
（2） 左视图
上面
正面
（3） 俯视图
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思考题4、如右图所示的物体， 小 你知道下面的三幅图分别是 心 从哪个方向看到的吗？你能 哦 说出这三幅视图的名称吗？
主视图
左视图
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俯视图
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请同学们思考通过本节课的学习有什么体会?
三视图
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
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观察下表中所示的物体,并将看到的图形填入表中
物体
观察 角度
（A）
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（B）
（C）
（D）
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例4.摆出一组由七块 小正方体木块堆成的 物体，从三个方向看 到的图形如下，请同 学说出哪一个是主视 图？哪一个是左视 图？、哪一个是俯视 图？
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主视图 左视图
俯视图
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例 5.一个玻璃正方体如图所示, 红 线 表 示 两 根 嵌 在
正方体内的铁丝,请画出它的主视图、左视图和俯视 图,并用彩色笔标明铁丝的位置.
三视图的投影规律(续）
高
长
高
主视图
宽
俯视图
宽
左视图 高
宽
三视图存在着以下 投影关系： ⑴主、俯视图长对正; ⑵主、左视图高平齐; ⑶俯、左视图宽相等
上述主、俯、左三个 视图之间的关系，通 常称为“长对正、高 平齐、宽相等”的三 等关系，不仅实用于 整个物体的投影，也 适用于物体上每个局 部结构的投影。
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规范画法：
主视图
左视图
俯视图
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3.圆锥:规范画法：
俯视
主视图
左视图
俯视图
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主视
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4.四棱锥：(2)从正面、左面、上面看一个四棱锥，
看到的图形分别是什么？
从 上 面 看
从左面看
主视图 左视图
下午12时1立2分 体图形
俯视图 平面图形 18
5.球体
正视图
左视图
俯视图
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例1.看 谁 画 的 好
画出左图的主视图、 左视图、俯视图
主视图 左视图
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俯视图
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例2.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
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俯视图
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例3. 看 谁 找 得 快
如图：主视图是( A )， 左视图是（ B ）。 俯视图是（ D ）
你能用五个小立方体，按上题的方法 搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出 它的三个视图，并作自我评价。
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回16
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作业：习题1.6: 1,2,3,4
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