电磁学练习题(静电场中的导体)

静电场中的导体

两个导体球A 、B 相距很远（可以看成是孤立的），其中A 球原来带电，B 球不带电。A 、B 两球半径不等，且A B R R >。若用一根细长导线将它们连接起来，则两球所带电量A q 与B q 间的关系：

()A A B q q >； ()B A B q q =； ()C A B q q <； ()D 条件不足，无法比较。 答案：()A

一带正电荷的物体M ，靠近一不带电的金属导体N ，N 的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，若将N 的左端接地，如图所示，则 ()A N 上的负电荷入地； ()B N 上的正电荷入地；

()C N 上的电荷不动； ()D N 上所有电荷都入地 答案： ()B

把A 、B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。设无限远处为电势零点，A 的电势为A U ，B 的电势为

B U ，则

()A B A 0U U >≠； ()B B A 0U U >=； ()C B A U U =； ()D B A U U <。 答案： ()D

难度系数等级：2

半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电荷为q 的点电荷，如图所示。设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为 ()A 0； ()B

2q ； ()C 2

q

-； ()D q 。 答案： ()C

题号：30511005

分值：3分

难度系数等级：1

当一个带电导体达到静电平衡时：

()A 表面上电荷密度较大处电势较高； ()B 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零；

()C 导体内部的电势比导体表面的电势高；()D 表面曲率较大处电势较高。

答案： ()B

在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：

()A 内表面均匀，外表面也均匀； ()B 内表面不均匀，外表面均匀； ()C 内表面均匀，外表面不均匀； ()D 内表面不均匀，外表面也不均匀。 答案： ()B

如图所示, 一球形导体，带有电荷q ，置于一任意形状的空腔导体中。当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将

()A 增大； ()B 减小； ()C 不变； ()D 如何变化无法确定。

答案： ()B

如图所示，一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为： ()A 0； ()B 02εσ； ()C 0εσh ； ()D 0

2εσh 。 答案：()A

选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为0V ，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为

()A 30

2r

V R ； ()B R V 0； ()C 20r RV ； ()D r V 0。

答案： ()C

对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：

()A 导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体外表面；

()B 导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成反比；

()C 孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率半径大的地

方，面电荷密度也大；

()D E 是导体附近某点处的场强，则紧邻该点处的导体表面处的面电荷面密度0/2E σε=。式中E 是场强的数值。当场强方向指向导体时，σ取负值。

答案： ()A

二 判断题

在静电平衡情况下，金属导体上的所有电荷均应分布在导体的表面上，与导体的形状无关。 答案：错

半径分别为R 、r 的两个导体球()R r >，相距很远。现用细导线连接起来，并使两球带电；则两球表面电荷面密度之比/R r σσ小于1。

答案：对

在导体表面曲率半径大的地方面电荷密度大，所以电场强度就大。 答案：错

球形金属壳呈电中性，壳外无带电体，壳内带电体电量q ，形状不规则。则金属壳外表面的面电荷分布不均匀。 答案：错

有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷平均分配。 答案：对

已知空气的击穿场强是61310V m g E -=⨯⋅，则半径是1m R =的球形导体的最高电势是6310V ⨯。 答案：对

使一表面凹凸不平的导体带正电，表面凸的地方电荷面密度最大，表面平的地方电荷面密度最小，表面凹的地方电荷面密度为零，甚至可能为负。 答案：错

难度系数等级：3

将一带电是Q 导体球置于一导体球壳内，但不接触。则球壳内表面的感应电荷是Q -。

答案：对

在一均匀电场中放置一导体，则沿电场方向，导体内部任一点与导体表面任一点的电势差大于零。 答案：错

一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为(,,)x y z σ，则导体表面任一点的电场强度的大小是

0(,,)/x y z σε。

答案：对

三 填空题

在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a 。已知立方导体中心O 处的电势为0U ，则立方体顶点A 的电势U =____________。 答案：0U

一均匀电场E

中，沿电场线的方向平行放一长为l 的铜棒，则铜棒两端的电势差U =__________。

答案：0

一孤立带电导体球，其表面处场强的方向垂直于导体表面，当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向___________________。 答案：仍垂直于导体表面

半径为0.5m R =的孤立导体球其表面电势为300V U =，则离导体球中心30cm R =处的电势__ _______。

答案：300V U =

将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体的电势__ _______。 (填“增大”、“不变”、“减小”) 答案：减小