第3章-过程系统的稳态模拟概要教学内容
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该矩阵每列只含1个非零元素，说明此时各行间没有共同的 变量，每行对应了1个不相关的子系统，即子系统：
f1, f3, f5 f2, f4
3.2.3 对不相关子系统的分隔
在不相关子系统中识别出不可再分隔的子系统，即循环回 路及最大循环网，并用拟节点表示，然后按信息流方向排出有 利的计算顺序。
A
D
C
B
E
① 识别独立的子系统 ② 从子系统中识别循环回路或最大循环网 （2）子系统（循环回路或最大循环网）的断裂
3.2.2 不相关子系统的识别
f1 ( x1, x3 , x5 ) 0 f2(x2, x4) 0 f3 ( x1, x3 ) 0 f4(x2, x4) 0 f5(x3, x5) 0
x1 x 2 x 3 x 4 x5
PROCESS（美） CONCEPT（英） CAPES（日） ASPEN（美） FLO W TRAN （ 美 ）
面 向 方 程 法
联 立（ 模双 块层 法法
）
解算快； 模拟型计算与设计型计算 一样；适合最优化计算， 效率高； 便于与动态模拟联合实 现；
可以利用前人开发的单元 操作模块； 可以避免序贯模块法中的 循环流迭代；比较容易实 现通用。
要求给定较好的初值，否 则可能得不到解；计算失 败后诊断错误所在困难； 形成通用化程序有困难 有，故使用不便；难以继 承已有的单元操作模块。
将严格模型做成简化模型 时，需要花费机时； 用简化模型来寻求优化 时，其解与严格与严格模 型优化解是否一致，有争 论。
ASCEND－Ⅱ（美） SPEEDUP（英）
E
()
B,C,D,E为拟节点，该节点包含两个环路:(B,C,D,B)及(C,E,C)
()
()
（3）C开始
A,(B,C,D),A E
合并A,B,C,D,E
( A, B,C,D)
E
节点C,A,B,C构成一环路,合并Aຫໍສະໝຸດ BaiduB,C,D,E为拟节点,该节点
包含3个环路:(B,C,D,B)、（C,E,C)及(C,A,B,C)。
()
()
（4）D开始
( A,B,C,D),E,C,D
E
拟节点中又识别出一个环路
( A, B,C,D)
E
节点D,E,C,D构成一环路。该拟节点包含4个环路: (B,C,D,B)、（C,E,C)、(C,A,B,C)及（D,E,C,D)。
（5）E开始 （A,B,C,D,E),F,G,F
合并F,G
(A,B,C,D,E),(F,G)
F,G,F构成一环路，合并成另一节点。
（6）G开始
(A,B,C,D,E),(F,G),I 单元I只有系统输出流股，没有输出到系统内其他单元的流
股，由A开始的搜索结束。 （7）H（没有从系统中返回的输入流股）开始
H搜索到B，B的流股已经搜索过。H不在任何环路中，可
最先计算。
计算顺序： H，(A,B,C,D,E)，(F,G)，I 单元串搜索法
* 其它的系统分隔方法： 邻接矩阵法等。
3.3 再循环回路的断裂
3.3.1 断裂物流的选择
s6
s4
s1
Ⅰ
Ⅱ s2
s3
Ⅲ
Ⅳ
s7
s5
3.3.2选择最优断裂流股的准则 I. 断裂的流股数目最少； II. 断裂流股包含的变量数目最少； III.对每一流股选定一个权因子，该权因子数值反映了断裂该流
TISFLO（ 德 ） FLOW PACK－ Ⅱ （ 英 ）
3.2 化工过程系统的分解（p51）
将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一级系统的方 法。将系统的总目标分解成更小的系统的目标，或者将阶数、 维数很大的系统的数学模型分解成阶数、维数较小的子系统的 数学模型。
3.2.1系统分解步骤 （1）系统的分隔（或分割)
第3章-过程系统的稳态模拟概要
化 规
计 定
计
程
计
计
单元
程
计
优
设 流 过 物性 算 算 算 算
计算
3.1.2 联立方程法
• 联立方程法又称面向方程 法，将描述整个过程系统 的数学方程式联立求解， 从而得出模拟计算结果。
• 联立方程法解算快速有效， 对设计、优化问题灵活方 便。效率较高。
• 联立方程法的形成通用软 件比较困难；不能利用现 有大量丰富的单元模块； 缺乏实际流程的直观联系； 计算失败之后难于诊断错 误所在；对初值的要求比 较苛刻；计算技术难度较 大。
f2 0 1 0 1 0
f4 0 1 0 1 0
f1 U f3 U f5 1 0 1 0 1
1 21 21
（4）重复第（2）步，找出非零元素最多的列，k=2或k=4 再重复第三步
x1 x2 x3 x4 x5 f 1U f3 U f5 1 0 1 0 1
f2 U f4 0 1 0 1 0
11 1 1 1
简化模型联结方程的求 解进行系统模拟或优化
N
收敛判据1
Y
收敛判据2
Y
输出计算 结果
N
过程系统稳态模拟三种方法的比较
方法
优 点
缺 点
代 表 软 件 系 统
序 贯 模 块 法
与工程师直观经验一致， 便于学习使用； 易于通用化，已积累了丰 富的单元模块； 需要计算机内存较小；
再循环引起的收敛迭代很 费机时； 进行设计型计算时，很费 机时； 不宜用于最优化计算；
含两个循环回路的最大循环网
A C
B
E D
F
两个序贯相连的循环回路
1. Sargent 和 Westerberg 的单元串搜索法
（1）A(有系统输入)开始 合并B,C,D
A,B,C,D,B
A,（B,C,D）
B,C,D为一拟节点。
（2）C开始 合并B,C,D,E
A,(B,C,D),E,C
A,(B,C,D)
化
计
物性计算
单元计算
流程计算
设计计算
优
算
1
2
图２－５ 面向方程法的迭代循环圈
3.1.3 联立模块法
又称双层法： 取序贯模块法及联 立方程法两者之长。
两个层次： 单元模块的层次； 系统流程的层次。
不可分隔 相关子系统
按严格单元模型 进行单元模拟计算
生成简化模 型的模型参数
联立模块法兼有序贯模块法和 面向方程法的优点。既能使用序贯 模块法积累的大量模块，又能将最 费计算时间的流程收敛和设计约束 收敛等迭代循环合并处理，通过联 立求解达到同时收敛。
（1）列出事件（关联）矩阵S
f1
1
0
1
0
1
f2
0
1
0
1
0
Sij=
1，变量xj存在于方程fi中
f3
1
0
1
0
0
0，变量xj不存在于方程fi中 f 4 0 1 0 1 0
f5
0
0
1
0
1
2 2 3 2 2
（2）找出非零元素最多的列，k=3
（3）k列元素值为零行保留；元素为1的行用布尔加法
合并
x1 x2 x3 x4 x5
f1, f3, f5 f2, f4
3.2.3 对不相关子系统的分隔
在不相关子系统中识别出不可再分隔的子系统，即循环回 路及最大循环网，并用拟节点表示，然后按信息流方向排出有 利的计算顺序。
A
D
C
B
E
① 识别独立的子系统 ② 从子系统中识别循环回路或最大循环网 （2）子系统（循环回路或最大循环网）的断裂
3.2.2 不相关子系统的识别
f1 ( x1, x3 , x5 ) 0 f2(x2, x4) 0 f3 ( x1, x3 ) 0 f4(x2, x4) 0 f5(x3, x5) 0
x1 x 2 x 3 x 4 x5
PROCESS（美） CONCEPT（英） CAPES（日） ASPEN（美） FLO W TRAN （ 美 ）
面 向 方 程 法
联 立（ 模双 块层 法法
）
解算快； 模拟型计算与设计型计算 一样；适合最优化计算， 效率高； 便于与动态模拟联合实 现；
可以利用前人开发的单元 操作模块； 可以避免序贯模块法中的 循环流迭代；比较容易实 现通用。
要求给定较好的初值，否 则可能得不到解；计算失 败后诊断错误所在困难； 形成通用化程序有困难 有，故使用不便；难以继 承已有的单元操作模块。
将严格模型做成简化模型 时，需要花费机时； 用简化模型来寻求优化 时，其解与严格与严格模 型优化解是否一致，有争 论。
ASCEND－Ⅱ（美） SPEEDUP（英）
E
()
B,C,D,E为拟节点，该节点包含两个环路:(B,C,D,B)及(C,E,C)
()
()
（3）C开始
A,(B,C,D),A E
合并A,B,C,D,E
( A, B,C,D)
E
节点C,A,B,C构成一环路,合并Aຫໍສະໝຸດ BaiduB,C,D,E为拟节点,该节点
包含3个环路:(B,C,D,B)、（C,E,C)及(C,A,B,C)。
()
()
（4）D开始
( A,B,C,D),E,C,D
E
拟节点中又识别出一个环路
( A, B,C,D)
E
节点D,E,C,D构成一环路。该拟节点包含4个环路: (B,C,D,B)、（C,E,C)、(C,A,B,C)及（D,E,C,D)。
（5）E开始 （A,B,C,D,E),F,G,F
合并F,G
(A,B,C,D,E),(F,G)
F,G,F构成一环路，合并成另一节点。
（6）G开始
(A,B,C,D,E),(F,G),I 单元I只有系统输出流股，没有输出到系统内其他单元的流
股，由A开始的搜索结束。 （7）H（没有从系统中返回的输入流股）开始
H搜索到B，B的流股已经搜索过。H不在任何环路中，可
最先计算。
计算顺序： H，(A,B,C,D,E)，(F,G)，I 单元串搜索法
* 其它的系统分隔方法： 邻接矩阵法等。
3.3 再循环回路的断裂
3.3.1 断裂物流的选择
s6
s4
s1
Ⅰ
Ⅱ s2
s3
Ⅲ
Ⅳ
s7
s5
3.3.2选择最优断裂流股的准则 I. 断裂的流股数目最少； II. 断裂流股包含的变量数目最少； III.对每一流股选定一个权因子，该权因子数值反映了断裂该流
TISFLO（ 德 ） FLOW PACK－ Ⅱ （ 英 ）
3.2 化工过程系统的分解（p51）
将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一级系统的方 法。将系统的总目标分解成更小的系统的目标，或者将阶数、 维数很大的系统的数学模型分解成阶数、维数较小的子系统的 数学模型。
3.2.1系统分解步骤 （1）系统的分隔（或分割)
第3章-过程系统的稳态模拟概要
化 规
计 定
计
程
计
计
单元
程
计
优
设 流 过 物性 算 算 算 算
计算
3.1.2 联立方程法
• 联立方程法又称面向方程 法，将描述整个过程系统 的数学方程式联立求解， 从而得出模拟计算结果。
• 联立方程法解算快速有效， 对设计、优化问题灵活方 便。效率较高。
• 联立方程法的形成通用软 件比较困难；不能利用现 有大量丰富的单元模块； 缺乏实际流程的直观联系； 计算失败之后难于诊断错 误所在；对初值的要求比 较苛刻；计算技术难度较 大。
f2 0 1 0 1 0
f4 0 1 0 1 0
f1 U f3 U f5 1 0 1 0 1
1 21 21
（4）重复第（2）步，找出非零元素最多的列，k=2或k=4 再重复第三步
x1 x2 x3 x4 x5 f 1U f3 U f5 1 0 1 0 1
f2 U f4 0 1 0 1 0
11 1 1 1
简化模型联结方程的求 解进行系统模拟或优化
N
收敛判据1
Y
收敛判据2
Y
输出计算 结果
N
过程系统稳态模拟三种方法的比较
方法
优 点
缺 点
代 表 软 件 系 统
序 贯 模 块 法
与工程师直观经验一致， 便于学习使用； 易于通用化，已积累了丰 富的单元模块； 需要计算机内存较小；
再循环引起的收敛迭代很 费机时； 进行设计型计算时，很费 机时； 不宜用于最优化计算；
含两个循环回路的最大循环网
A C
B
E D
F
两个序贯相连的循环回路
1. Sargent 和 Westerberg 的单元串搜索法
（1）A(有系统输入)开始 合并B,C,D
A,B,C,D,B
A,（B,C,D）
B,C,D为一拟节点。
（2）C开始 合并B,C,D,E
A,(B,C,D),E,C
A,(B,C,D)
化
计
物性计算
单元计算
流程计算
设计计算
优
算
1
2
图２－５ 面向方程法的迭代循环圈
3.1.3 联立模块法
又称双层法： 取序贯模块法及联 立方程法两者之长。
两个层次： 单元模块的层次； 系统流程的层次。
不可分隔 相关子系统
按严格单元模型 进行单元模拟计算
生成简化模 型的模型参数
联立模块法兼有序贯模块法和 面向方程法的优点。既能使用序贯 模块法积累的大量模块，又能将最 费计算时间的流程收敛和设计约束 收敛等迭代循环合并处理，通过联 立求解达到同时收敛。
（1）列出事件（关联）矩阵S
f1
1
0
1
0
1
f2
0
1
0
1
0
Sij=
1，变量xj存在于方程fi中
f3
1
0
1
0
0
0，变量xj不存在于方程fi中 f 4 0 1 0 1 0
f5
0
0
1
0
1
2 2 3 2 2
（2）找出非零元素最多的列，k=3
（3）k列元素值为零行保留；元素为1的行用布尔加法
合并
x1 x2 x3 x4 x5