线段的长短比较公开课
《线段的长短比较》课件
2 端点对齐
在比较线段长度时，请确保将两个线段的端点对齐以避免长度测量上的误差。
3 精度控制
在使用仪器比较线段长度时，请确保使用仪器的最高精度测量长度。
线段比较的应用领域
建筑设计
使用线段比较技术量取建筑物 尺寸以方便设计工程。
法医学
使用线段比较技术确定犯罪现 场和遗体的大小以便更好地理 解证据。
用于计算任意三角形中的一个角和它的对边， 需要知道其中的任意两条边及它们的夹角。 a/sinA = b/sinB = c/sin员尝试将 球踢入门口。平均门口长度 为8码（7.32米），而场地的 长度为100码（91.44米）， 大约相当于11.1倍的门口长 度。
生物医学
使用线段比较技术，在DNA研 究中处理基因组数据。
结论和总结
1
定义
线段是由两个端点固定在平面上的有
比较
2
限长度线段。
通过使用测量工具、符号比较、百分
比差异等方法比较线段长度。
3
应用
线段比较技术在建筑设计、法医学和 生物医学等领域得到广泛运用。
线段比较技术在我们的日常生活和工作中都有广泛的应用。我们应该了解它们的基础知识和技术，并在 需要时灵活运用它们。
线段的长短比较
本课程将讨论如何比较线段的长度，以及线段长度应用的多个领域。让我们 一起来探索这个有趣的问题。
线段的定义
定义
线段是由两个端点固定在平面上的有限长度线段。
标记
通常用两个大写字母表示线段的两个端点，例如AB。
长度
线段的长度可以通过测量其两个端点之间的距离或使用数学公式计算得出。
比较线段的方法
巨无霸
公开课比较线段的长短 课件
重合法
·A
(C)
AB=CD
·B
(D)
·A
·(C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
· · B
（D）
· ·B （D）
a b
尺规作图
? 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具 体步骤：
? （1）先用直尺画一条射线AC；
? （2）用圆规量出已知线段a的长度
? （3）在射线AC上以A为圆心，截取AB=a ? 所以线段AB就是所求作的线段。
A
B
.活动：想一想 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较两位同学的高矮？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短。
比较线段长短的方法
1、观察法 ;两条线段的差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较大。 2、测量法： 用刻度尺分别度量出每条线段的长度，然
后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数 的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8cm>6cm ，所以AB>AC。 3、重合法： 将两条线段的端点重合，另一个端点落在 此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长 短，此方法是从形的角度比较线段的长短。
第四章 基本平面图形
开阳县龙岗镇中学 林小红
1.两同学分别站在教室的对立面，另外其中一同学 从一同学走到另一同学的处，教师也从一同学走 到另一同学的处，但路线不同。
·
·
结论：
? 两点之间的所有连线中线段最短。 ? 线段的性质： 两点之间，线段最短。 ? 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
比较线段的长短优质课比赛一等奖完整版精品课件
比较线段长短优质课比赛一等奖完整版精品课件一、教学内容本节课，我们将在教材第三章“几何初步”中第二节“线段”深入探讨如何比较线段长短。
具体内容包括认识线段定义，掌握线段度量方法，以及如何在实际问题中应用这些知识。
我们将详细讲解如何使用直尺和圆规进行线段比较，并引入实际情景，让学生在实践中理解和掌握。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解线段定义，掌握比较线段长短方法。
2. 过程与方法：通过实践操作，培养学生动手能力和解决问题能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何学兴趣，培养严谨科学态度。
三、教学难点与重点教学难点：线段比较方法在实际问题中应用。
教学重点：线段定义理解，线段比较方法掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、直尺、圆规、不同长度线段模型。
2. 学具：学生用直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示不同长度绳子，提问如何判断它们长度。
2. 知识讲解：a. 线段定义及性质。
b. 比较线段长短方法：直接比较和工具测量。
3. 例题讲解：a. 比较给定线段长度。
b. 应用题：实际问题中线段比较应用。
4. 随堂练习：学生独立完成线段比较练习题。
5. 互动讨论：分组讨论，分享解题思路和方法。
六、板书设计1. 线段定义及性质。
2. 线段比较方法。
3. 例题及解题步骤。
4. 难点提示。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：a. AB < CD < EFb. MN = 5cm，OP = 8cm，QR = 12cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段定义和比较方法理解程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：a. 研究线段和、差、倍、分。
b. 探讨线段在生活中应用，如测量、设计等。
重点和难点解析：在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注和详细说明。
一、实践情景引入我深知实践情景引入对于学生理解抽象概念重要性。
在比较线段长短这一节课中，我特意设计展示不同长度绳子，并提出问题，让学生从实际情境中感知线段长短。
线段的长短比较 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
想一想
只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何
使用叠合法？
a
如何在线段 CD 上画出线段 AB， 实际 并且一个端点重合，另一个端点
A
B
要放在公共端点的同侧？
C
本质 D
已知线段 a，如何作一条
线段 AB，使 AB = a？
本质 作一条线段等于已知线段 “尺规作图”
a
a
M
N
总结
AC
B
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
因为 D 是线段 CB 的中点，
所以 CD = CB = ×3 = 1.5 (cm).
所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
练一练
1. (成都期末) 如图，长度为 20 cm 的线段 AB 的中点为
M，点 C 在线段 MB 上，且 MC∶CB = 2∶3，则线段
叠合法
实际 如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端 点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
A
B
C(A)
BD
归纳总结
叠合法比较线段的大小：
A(C)
DB
AB＞CD
A(C)
B D AB＜CD
AB = CD
A(C)
B(D)
试一试 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的 2 倍.
A0
1
B
23
4
C
5 6 0 7 1 8 2 9 3104
D
56
7
8
9 10
C
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线 上画线段 BC = b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC = a + b. 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a - b .
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》示范公开课教学课件
用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上.
分析
比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要什么工具？
答：折线AB比较长.
若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点，
因为D是线段CB的中点，
B'
已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
A B
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
解：作图步骤如下：
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
B
M
如图，点M 把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M 叫做线段AB 的中点. 这时AM ＝BM＝AB或AB＝2AM ＝2BM.
在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少?
解：AC＝AB＋BC＝7 (cm) 因为点O是线段AC的中点
所以 AO＝OC＝ AC＝ ×7＝3.5 (cm)
所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm)
叠合法：
线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD.
线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.
线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.
A' C'
第一步：作射线A'C' ；
第二步：用圆规在射线A'C'上截取A'B' =AB.
线段A'B'就是所求作的线段.
2 比较线段的长短
同学们，你们是怎么比较两人的身高呢？同桌之间比一比吧！
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
七年级上线段的长短比较市公开课一等奖省优质课获奖课件
表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找
到一条最短路线吗？
请在图上画出这条最短路线，
A
并说明理由。
P
A
第14页
数学日志
年11月16日 星期二
学习课题：线段长短比较(2)
知识归纳与整理： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ __________________.
• 我提议或意见： _______________ _______________第15页
第16页
请按下面步骤操作： 1、在一张透明纸上画一条线段AB；
2、对折这张纸，使线段AB两个 端点重合；
3、把纸展开铺平，标明折痕点C。 问：线段AC和线段BC相等吗？
第2页
点C把线段AB分成相等两条线段AC
和BC，点C叫做线段AB中点。
若AC=BC, （或 AC=BC= 则C是线段AB中点
1 2
AB）
若C是线段AB中点； 则你能得到哪些关系式? A
C
B
AC=BC AC=BC=
1
AB
2
AB=2AC=2BC
第3页
选一选
如图，以下说法 ，不能判断点C是线段 AB中点是( ) C
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= 12AB
第4页
练一练
A
C DB
如图，点C是线段AB中点,点D是线段CB
中点,
⑴ 依据条件填空：Biblioteka ①AC=AB，AC= 2 CD
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
线段的长短比较公开课优秀(收藏)
注意 距离的含义是线段的长度。
A地
B地
大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
两点间距离的概论： 两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
合作交流：按图填空
●
●
●
●
●
A
C
E
D
B
1、AB=( )+( AC)+( )C+(E ) ED 2、AE=（ ）-（AB ）-（ ）ED 3、AC+CD=（ ）- BD AB 4、CE+EB-ED=（ ）+（ C）E 5、AE+( )=( ED)- DB=AACB+( )=AD
DB DB
DB CD
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
A
B
AB+BC=＿＿
BC= -AB=BD -
C
D
AD-CD=＿＿
。
若AB=BC=CD，你能找出哪 些等量关系？
看谁最快最准： 1：已知如图，点C是线段AB的中点， AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
3cm
A
C
BD
2：如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB C、AC+CB=AB
BC、AB=2AC D、CB= AB
1 2
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离 最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
村庄A
解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥
P
的位置
理由：两点之间线段最短
线段的长短比较公开课优秀
【最新】北师大版七年级上册42《比较线段的长短》公开课课件.ppt
结论:
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
• 2.两点之间的距离:
• 两点之间
的
点之间的距离.
叫两
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短？
1.两条线段的大小比较方法:
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
方法一: zxxkw 测量法 （工具：刻度尺）
zxxkw
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
2.随堂练习1、即学即用： （用两法比较。看结果是否同）
习题4.2：知识技能 ： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
线段的长短比较(公开课)
A C D
B
（2）如果点B在线段CD 外，记作AB>CD （3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
A C
B D
如何用圆规作一条线段等于已知线段
用圆规作一条线段等于已知线段MN． ① 作射线AB； ② 用圆规量出已知线段MN的长；
③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN ．
做一做
∴线段AC为 所求的线段．
A
C
B
1 AB = 2 cm AC = BC = 2
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的
中点，点D是线段CB的中点，那么线 段AD是多长呢？
A
C D
B
解： ∵点C是AB的中点，AB=6cm
又∵ 点D是BC的中点
1 ∴AC＝CB＝ AB ＝ 3cm 2
1 CB ＝ 1.5cm ∴ CD＝ 2
∴ AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm
M N
A
C
B
探究2
已知线段AB，C是线段AB上任意一点，那么线 段AC,BC和AB之间存在着怎样的关系呢？当C移到 AB中间的位置时，三者之间又是怎样的关系呢？
A
C
C
B
AC+BC=AB AC=BC ∴AC=BC=
1 2
AB
线段的中点
中点的概念 ：
把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这 条线段的中点．（如图点C是线段AB的中点） 如果AB ＝ 4 cm，那么
知识回顾：
如图所示，它们各是什么图形？分别把 直线、射线、线段的联系与区别． 它们表示出来。
直线 射线 线段
A
B
记作:直线 AB (或直线BA) 端点写 在前面 记作:射线OP
(完整版)公开课比较线段的长短
4。
1比较线段的长短第一课时教学目标1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短"的性质2﹑使学生在理解线段概念的基础上,了解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．3﹑掌握比较线段长短的两种方法4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。
教学重点线段长短的两种比较方法教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法教具准备圆规、直尺教学过程一、概念分析1﹑线段性质和两点间距离“想一想”:小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中,你能发现有什么共同之处？学生:选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。
要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。
二、创设情境教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高.教师：比较高矮的关键是什么？学生：必须脚与脚对齐教师:除此之外，还有其他的方法吗?学生:可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值教师:我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短三、新课教学1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短?叠合法:① 将线段AB 的端点A 与 线段CD 的端点C 重合② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合,则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做:AB ＞CD如图ACB D（注：讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
《线段长短的比较》PPT教学课件
A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
7．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现 要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小， 问汽车站C的位置应如何确定？
解：如答图，连接AB，交直线a于点C，这个点C的位置就是符合 条件的汽车站的位置．
判断平面上的点与线段的位置关系的方法： 若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外； 若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上.
线段A'B'即为所求.
步骤2 以点A'为圆心， AB为半径画弧， 交射线A'C于点B'.
1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合
端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．
(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等， 记作AB=CD. (2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD， 记作AB＜CD. (3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记 作 AB＞CD.
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4.3线段的长短比较
授课人：胡龙授课时间：2012年12月13日下午第一节七（30）班
教学目标：1.会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”
和“形”两个方面理解线段长短的比较方法.
2.知道线段的和与差的概念及意义.
3.了解线段中点的概念和几何语言表示.
教学重点：
两条线段大小比较的正确方法和线段的基本性质.
教学难点：
线段的和差及中点概念及应用
AB= - ,我们就把线段AB叫做线段AD与线段BD的差。
注：线段的和与差也是线段，将两条线段用“＜”“＞”“=”连接时，字母前面的线段两字可省略不写。
例
题
讲
解
在图2中如果把点C移到线段的中间，那么点C就
叫做线段AB的中点
这时有AC=BC=
1
2AB（AB=2AC=2BC）
注：点A是线段BC的中点，则AB=BC;反之，若AB=AC,则点A不一定是线段BC的中点。
自
学
探
究
二
例已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，
点E是AC的中点.求DE的长.
解：如图，因为AB=4，点D为AB的中点，故AD=2.
又因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5
故DE=AE-AD=5.5-2=3.5
思考回答
能
力
提
升
练习：如图，点A,B,C在一条直线上，已知AB=3cm，BC=1cm,M是AB
的中点，N是BC的中点，求MN的长. 思考练习
课
堂
总
结
通过本节课的学习，你获得了哪些收获？
1.两条线段的长短比较（叠合法，度量法）。
2.线段的和与差
3.线段的中点
交流回答
布
置
作
业
142页习题4.3第2，3两题。