预应力钢绞线伸长量计算示例
预应力梁钢绞线伸长量计算
30m预应力箱梁钢绞线伸长量计算根据规范要求ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]式中：P—预应力筋张拉端拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）L—预应力筋长度（mm）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad）K—孔道每延米局部偏差对磨擦的影响系数µ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数Ep—预应力筋的弹性横量（N/mm2）Ap—预应力筋的截面面积（mm2）根据通用图：K=0.0025 1/米µ=0.2（一）、正弯矩钢束理论伸长量计算中跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米X=29.47米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.53米X=29.53米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cmN3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米X=29.6米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.35米X=29.35米θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.1cm边跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.58米X=29.58米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米X=29.6米θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.62米X=29.62米θ=0.262（rad） K=0.0025µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米X=29.47米θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.2cm（二）、负弯矩钢束理论伸长量计算1、T1束理论伸长量计算：P=195.3KN L=8.99米X=8.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=6.3cm2、T2束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米X=15.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm3、T3束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米X=15.99米θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm2） Ap=140（mm2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm（三）油表压力值计算;(例)1、用最小二乘法求油泵压力值与张拉力的线性回归方程：y=bx+a 千金顶标定报告1a=(∑y-b*∑x)/n=0.464r=0.9998相关系数r=0.9998非常接近r=1,说明该设备可靠性能良好。
钢绞线伸长量的计算方法
（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。
纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。
（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
预应力计算 钢绞线伸长量计算 一
预应力计算钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：L=△（P平×L）/（E×A）（1）L△：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，N L：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2 2.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+µθ）｝/(KL+µθ) (2) P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；µ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度) 二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, µ=0.15; k=0.001 计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+µθ）｝/(KL+µθ) =195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN3.根据L=△（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长预应力施工工艺)6)6)6)波纹管铺设波纹管铺设波纹管铺设波纹管铺设、、、、锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺①波纹管要逐根进行外观检查，表面不得有砂眼，咬口必须牢固、不得有松动现象。
预应力钢绞线张拉伸长量计算
Pz(KN) 188.1956361
计算结果
总伸长量(mm) ΔL= 两端总伸长量(mm) ΔL=
输入已知数据 (注意单位)
L1(m) 0.65
θ(rad) 0
NK(KN) = Ay(mm2)= Eg(MPa)=
k= μ=
kx 0.000975
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算(边跨)
张拉钢绞线对称布置,故以下所有梁板计算时均考虑半幅计算 195.3
140
198300
0.0015 0.17
分段输入各段参数
N2分段一
e (kx)
0.999025475
Pபைடு நூலகம்(KN)
Pz(KN)
N2分段二
L2(m) 6.623
θ(rad) 0
kx
e (kx )
0.0099345 0.990114684
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 193.3693978
L3(m) 3.927
Pq(KN)
Pz(KN)
0.087266461 0.020725798 0.979487505 192.9073145 188.9503042
L4(m) 2.663
θ(rad) 0
kx
0.0039945
N1分段四
e (kx)
Pq(KN)
Pz(KN)
0.996013467 188.9503042 188.1970476
Pz(KN)
kx 0.014952
N1分段二
e (kx )
0.985159226
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 192.4015969
L3(m) 3.927
N1分段三
预应力钢绞线伸长量计算实例
预应力钢绞线伸长量计算实例预应力钢绞线是一种用于加固混凝土结构的材料，通过施加预先设计的张力，使钢绞线对混凝土施加压力，提高混凝土的承载能力和抗裂性能。
在预应力构件的设计和施工过程中，准确计算钢绞线的伸长量是非常重要的。
我们需要了解一些基本的概念。
预应力钢绞线的伸长量是指在受到预应力张力作用下，钢绞线的长度增加的量。
预应力钢绞线的伸长量可以通过以下公式来计算：伸长量 = 张力 / 弹性模量 * 截面积 * 长度其中，张力是施加在钢绞线上的预应力力值，弹性模量是钢绞线的材料特性，截面积是钢绞线的横截面积，长度是钢绞线的实际长度。
接下来，我们通过一个实例来说明如何计算预应力钢绞线的伸长量。
假设有一根直径为12.7mm的预应力钢绞线，长度为10m，材料的弹性模量为200 GPa，施加在钢绞线上的预应力为200 kN。
我们需要将钢绞线的直径转换为截面积。
钢绞线的截面积可以通过以下公式计算：截面积= π * (直径/2)^2将直径12.7mm代入公式中，我们可以计算出钢绞线的截面积为：截面积 = 3.14 * (12.7/2)^2 = 127.67 mm^2接下来，我们可以使用上述公式计算钢绞线的伸长量：伸长量 = 200 kN / 200 GPa * 127.67 mm^2 * 10 m将单位进行换算，我们可以得到伸长量的结果：伸长量 = 1.27 mm因此，在给定的条件下，这根预应力钢绞线在受到200 kN的预应力作用下，其长度将增加1.27 mm。
需要注意的是，实际的预应力钢绞线在施加预应力后，可能会有一定的弛松现象，即伸长量会有所减少。
这是由于材料的松弛和损失等因素引起的。
因此，在实际工程中，应该根据具体的材料特性和工程要求进行综合考虑和计算。
总结起来，预应力钢绞线的伸长量是通过施加预应力张力，使钢绞线受压变形而产生的。
通过计算预应力钢绞线的伸长量，可以帮助工程师准确设计和施工预应力构件，确保其安全可靠地工作。
后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)
后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)1、后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算1. 引言本章介绍后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，并给出详细步骤和计算公式。
2. 绞距计算2.1 基本概念绞距是指一根预应力钢绞线上相邻两个绞股之间的距离。
2.2 绞距计算公式绞距计算公式为：绞距 = (绞股数-1) * 绞股间距。
3. 绞股长度计算3.1 基本概念绞股长度是指一根预应力钢绞线上一个绞股的长度。
3.2 绞股长度计算公式绞股长度计算公式为：绞股长度 = (绞股所包括的钢丝束数量 * 每束钢丝的长度) + (绞股所包括的钢帘束数量 * 每束钢帘的长度)。
4. 张拉伸长量计算4.1 基本概念张拉伸长量是指预应力钢绞线在张拉过程中的长度变化量。
4.2 张拉伸长量计算公式张拉伸长量计算公式为：张拉伸长量 = (绞股数-1) * 绞股长度。
5. 结论本文介绍了后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，包括绞距计算、绞股长度计算和张拉伸长量计算。
通过本文提供的计算方法可以准确计算预应力钢绞线的张拉伸长量。
附件：无法律名词及注释：无2、材料验收标准范本1. 引言本章介绍材料验收标准的制定方法和内容，以及相关的验收标准范本。
2. 制定方法2.1 材料分类将需要验收的材料按照材料类型、性能等分类，确定验收标准的范围。
2.2 参考标准根据相关的国家标准、行业标准和企业标准，确定可供参考的验收标准。
2.3 制定标准根据实际需要和参考标准，制定具体的材料验收标准。
3. 验收标准内容3.1 外观要求材料的外观应符合相关标准要求，包括表面平整度、色泽、瑕疵等。
3.2 尺寸要求材料的尺寸应符合相关标准要求，包括长度、宽度、厚度等。
3.3 性能要求材料的性能应符合相关标准要求，包括强度、硬度、耐久性等。
4. 示例标准范本4.1 钢材验收标准范本根据国家标准GB/T 700-2006《碳素结构钢》，制定钢材验收标准范本。
4.2 混凝土验收标准范本根据行业标准JGJ 55-2011《建筑施工用细石混凝土及制品验收规程》，制定混凝土验收标准范本。
预应力理论伸长量计算实例
∆L=P P LA P E P=σLE P式中：P P ──预应力筋的平均张拉力(N)；L──钢绞线束长度(mm)，分段钢绞线束长度；A P──预应力筋的截面面积(mm 2 )；E P──预应力筋的弹性模量(N/mm 2 )。
∆L=P P L i A P E Pp p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i+1段的摩阻力后的有效拉力值的平均值。
p i+1=p i×e−(kx+μθ)p p=p平均=p i+p i+12式中：χ──从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ──从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；κ──孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ──预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
平弯又有竖弯，因此各分段钢绞线的分段长度按下列公式计算：长度：L i=√L H2+L Y2角度：θ=√θH2+θY21点锚下控制应力为P1=1395MPa2点控制应力为P2=P1×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.3992+1.3992=1.978m κ=0.0015μ=0.15θ=0P2= P1×e−(kx+μθ)=1390.866MPa1-2理论伸长量p p=p平均=p1+p22=1392.933MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=13.8mm3点控制应力为P3=P2×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.1742+0.1752=0.2468m κ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.26252=0.2625 P3= P2×e−(kx+μθ)=1336.671MPa2-3理论伸长量p p=p平均=p2+p32=1363.768MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=1.7mm4点控制应力为P4=P3×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.4072+1.3972=1.9827mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+0.26252=0.3706 P4= P3×e−(kx+μθ)=1260.636MPa3-4理论伸长量p p=p平均=p3+p42=1298.653MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=12.9mm5点控制应力为P5=P4×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.6872+0.6872=0.9716mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+02=0.2616 P5= P4×e−(kx+μθ)=1210.357MPa4-5理论伸长量p p=p平均=p4+p52=1235.496MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=6.0mm6点控制应力为P6=P5×e−(kx+μθ)χ=L i=16.3574mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P6= P5×e−(kx+μθ)=1181.021MPa5-6理论伸长量p p=p平均=p5+p62=1195.689MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=97.8mm7点控制应力为P7=P6×e−(kx+μθ)χ=L i=2.793mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.34912=0.3491 P7= P6×e−(kx+μθ)=1116.088MPa6-7理论伸长量p p=p平均=p6+p72=1148.554MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=16.0mm8点控制应力为P8=P7×e−(kx+μθ)χ=L i=3.501mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P7= P6×e−(kx+μθ)=1110.242MPa7-8理论伸长量p p=p平均=p7+p82=1113.165MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=19.5mm理论伸长量为各段伸长量之和∆L=167.7mm。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法范本一：正式风格1.引言本文档介绍了预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。
预应力钢绞线在工程中承载重要作用，知道如何准确计算其实际伸长量对工程实施至关重要。
本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。
2.计算原理预应力钢绞线实际伸长量的计算基于弹性力学理论和预应力破坏准则。
其计算原理主要包括：（1）钢绞线的负应力-应变关系；（2）钢绞线在预应力状态下的伸长量；（3）钢绞线的变形极限。
3.计算步骤（1）根据钢绞线的力学性能参数和工况条件，确定钢绞线的应力状态；（2）根据预应力状态下的应力-应变关系，计算钢绞线的实际应变；（3）根据钢绞线的几何形态和应力-应变关系，计算钢绞线的实际伸长量；（4）考虑到钢绞线的破坏准则，对计算结果进行验证和修正。
4.实例分析以某预应力混凝土梁为例，假设梁的长度为L，采用了n根预应力钢绞线，每根钢绞线的初始预应力为P0。
根据梁的荷载情况和预应力的策略，可以计算出钢绞线的实际应力状态和实际伸长量。
5.附件本文档涉及的附件包括：预应力钢绞线的力学性能参数、预应力混凝土梁的工程图纸以及计算公式等。
6.法律名词及注释（1）预应力：在施工过程中，通过预先施加一定的拉力或压力在结构构件内部产生预设的应力状态，以提高结构的承载能力和使用性能。
（2）钢绞线：由多股钢丝通过扭绞而成的钢缆，用于预应力混凝土结构中的预应力加固。
（3）应变：在外力作用下，物体发生形变的程度。
7.结束语通过本文档，读者可以了解预应力钢绞线实际伸长量的计算方法，并能在工程实践中正确应用。
预应力钢绞线的实际伸长量计算是预应力混凝土工程设计和施工中的重要环节，对于确保结构的安全性和可靠性具有重要意义。
范本二：简洁风格1.计算方法简介本文档旨在介绍预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。
预应力钢绞线在工程实践中具有重要作用，因此确切计算其实际伸长量十分必要。
本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。
预应力钢绞线理论伸长值精确计算实例
预应力钢绞线理论伸长值精确计算实例预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端△L N1= 142.46㎜(142.46÷2=71.23㎜)△L N2= 142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)△L N3= 142.12㎜(142.12÷2=71.06㎜)非连续端△L N1= 142.64㎜(142.64÷2=71.32㎜)△L N2= 142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)△L N3=142.8㎜(142.8÷2=71.4㎜)预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《桥规》129页公式计算而得出结果：PpL公式：△L=———————ApEp式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。
L———钢绞线的长度（mm）。
Ap———钢绞线的截面面积（m㎡）。
Ep———钢绞线的弹性模量（N/ m㎡）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。
其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《桥规》339页计算而得：Pcon [1—e－(kx+μθ)]公式:Pp=—————————————Kx + μθ式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。
x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。
θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。
K———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。
μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。
e———自然对数的底≈2.7182548，常用数学符号。
第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。
一、连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。
N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。
1、将N1钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:ΔL=(PpL)/(ApEp)式中:Pp――预应力筋的平均张拉力(N)L――预应力筋的长度(mm)Ap――预应力筋的截面面积(mm2)Ep――预应力筋的弹性模量(N/mm2)Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)式中:Pp――预应力筋平均张拉力(N)P――预应力筋张拉端的张拉力(N)x――从张拉端至计算截面的孔道长度(m)θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注:当预应力筋为直线时Pp=P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格,你可以直接输入各种数进行计算。
理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算: △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中:Fj ——预应力筋的张拉力;Ap ——预应力筋的截面面积;Ep ——预应力筋的弹性模量;LT ——从张拉端至固定端的孔道长度(m);K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数;u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数;θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角(rad) 预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线(预埋波纹管)0.0015 0.25无粘结钢绞线0.004 0.0925m箱梁预应力张拉计算书管理提醒:本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+667.275立交桥箱梁,设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=139mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
预应力钢绞线理论伸长量计算方法
预应力筋理论伸长值△L 计算方法计算预应力筋理论伸长值时，将直线段与曲线段拆分开，分段计算各个伸长量，再将各段的伸长值一次相加，可得整个钢绞线的伸长值，具体计算如下：1、预应力筋理论伸长值△L(mm)计算： △L=PP P E A L P式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线段取张拉端的拉力，曲线是按下一步的2式计算； L ——预应力筋的长度（mm ）； Ap ——预应力筋的截面面积（mm 2）； Ep ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； 2、预应力筋的平均张拉Pp （N ）计算： Pp=P con ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）式中：P con ——预应力筋张拉端张拉力（N ）； X ——从张拉端至尾端的孔道长度（m ）；θ ——曲线孔道切线夹角（rad ）；弧度θ=角度α×л÷180；k ——孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015； µ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数；取0.2～0.25； e ——取2.718；3、预应力筋张拉端张拉力P coni 经孔道摩擦阻力后尾端的张拉力P wj ：P wj=P coni×e－（kx+µθ）式中：P wj——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力，N;P coni——预应力筋起点处张拉力,N；注：i、j为连续两断面点；后一段钢绞线张拉端张拉力P con 等于前一段钢绞线尾端张拉力P w；例：以环岛路（太阳岛—仙足岛）衔接改造工程中第一联4×30.5m 底板B2为例计算预应力钢绞线理论伸长量（已知如下图，预应力筋采用7－Φs15.20高强度低松弛钢绞线，标准强度f pk=1860MPa，Ep=195000MPa，控制张拉力б=0.75f pk）解：如上图，B2预应力筋可分成直线AB（L=2173mm）、曲线BC （L=1260mm，θ=90，R=8000,rad=90×л÷180=0.1571）、直线CD（L=33519mm ）、曲线DE （L=487mm ，θ=60，R=6000,rad=60×л÷180=0.1047）、直线EF(L=1237mm)，1、AB 段：张拉端的控制张拉力：P AB =f pk ×75%×A P ×n=1860×0.75×140×7=1367100NAB 端的平均张拉力：Pp=P AB =1367100N △L AB =PP P E A LP =1367100×2173÷(140×7×195000)=15.56mm2、BC 段：张拉端的控制张拉力：P BC =P WAB =P AB ×e－（kx+µθ）=1367100×e-（0.0015×2.173）=1362651.192NBC 段平均张拉力：Pp=P BC ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1362651.192×[1-e-(0.00151.26+0.250.157)]÷(0.0015×1.26+0.25×0.1571) =1334985.344N △L BC =PP P E A L P =1334985.344×1260÷(140×7×195000)=8.8mm30、CD 段：张拉端的张拉力：P CD =P WBC =P BC ×e－（kx+µθ）=1307696.520NCD 段平均张拉力：Pp=P CD =1307696.520N △L CD =PP P E A L P =229.37mm40、DE 段：张拉端的张拉力：P DE =P WCD =P CD ×e －（kx+µθ）=1243573.025NDE 段平均张拉力：Pp=P DE ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1226992.582N △LDE=PP P E A L P =3.12mm50、EF 段：张拉端的张拉力：P EF =P WDE =P DE ×e－（kx+µθ）=1210560.176NEF 段平均张拉力：Pp=P EF =1210560.176N △L EF =7.836mm则预应力筋B2最终理论伸长量：△LEF=△L AB +△L BC +△L CD +△L DE +△L EF=264.686mm （设计263mm ）。
后张法预应力钢绞线理论伸长量计算
μ
P As（mm） Ep
0.0015 0.25 193900 139
195000
Hale Waihona Puke 分段 x（mm）θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401
直线段1 1840
0
0
0.00276 0.99724381 193788.7 193254.57 193521.5094
计算环境：将锚圈口摩阻损失考虑为3%，未考虑自锚类锚件回缩量，θ 为圆曲线段起点与终点切线连线的夹角。由于钢绞线为非直线布置，所以必须 分断计算伸长量 计算原理：由于钢绞线为对称布置，所以计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二即可得出总伸长量，分断截面为钢绞线长度一半的位置。
边 跨
边 梁
参数 N1 N2
K
7 0.122173 0.03237626 0.96814224 193251.7 187095.11 190156.7806
直线段2 3245
0
0
0.0048675 0.99514433 187095.1 186186.64 186640.5032
合计
6717 一端伸长量：
94.1
△L（MM） 2.86 13.16 3.71 27.70 47.42
θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401
预应力钢绞线伸长量计算公式
预应力钢绞线伸长量计算公式可以概括为以下步骤：
1. 计算理论伸长量：首先需要将预应力钢绞线的张拉力转化为应力，再根据弹性模量、长度和面积计算出理论伸长量。
2. 考虑应力松弛对伸长量的影响：由于预应力钢绞线在使用过程中会产生一定的松弛，因此在实际测量中，伸长量会比理论计算值稍小。
3. 实际伸长量测量：通过千斤顶等工具实际测量出预应力钢绞线的伸长量。
具体公式如下：
ΔL = L0 - L1 + ΔL1 + ΔL2
其中，ΔL为理论伸长量或实际伸长量，L0为张拉锚固后测得的钢绞线全长，L1为钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，ΔL1为弹性回缩对伸长量的影响，ΔL2为张拉应力松弛对伸长量的影响。
具体解释如下：
1. L0和L1的测量：L0和L1的测量是通过千斤顶等工具在张拉前和张拉后分别测得的。
L1是钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，需要通过精确测量得到。
2. 弹性回缩对伸长量的影响：ΔL1是由于钢绞线有弹性回缩而引起的伸长量的变化，一般可以通过实验得到。
3. 张拉应力松弛的影响：ΔL2是由于钢绞线在张拉过程中产生的应力松弛而引起的伸长量的变化，可以通过理论计算得到。
4. 实际操作中，还需要考虑温度变化对预应力钢绞线伸长量的影响，因为预应力钢绞线的弹性模量和应力会随着温度变化而变化。
总之，预应力钢绞线伸长量计算公式涉及多个因素和步骤，需要精确测量和计算才能得到准确的伸长量。
在实际应用中，需要注意各种因素的影响，并采取相应的措施来保证预应力钢绞线的质量和安全性。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
理论伸长值计算
预应力钢绞线理论伸长值计算1、按理论计算伸长值△L：NjL LN(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)△L= =ApEs ApEs从《桥规》查得k=0.0015,μ=0.20,计算得θ1=（3+3.7+8.8+5.1）×2×0.0175=0.721rad1-e-(kx+μθ)=0.176kx+μθ=0.194θ2=（3+5.1+10.3+5.1）×2×0.0175=0.8225rad1-e-(kx+μθ)=0.193kx+μθ=0.214N=1395×140.1×15=2931592.5NL1=32310mm+850 mm =33160mm,L2 =32300mm+850mm=33150mmAp=140.1×15=2101.5 mm2Es=1.96×105计算得：△L1=214.11×2=428.22 mm,△L2=212.79×2=425.58mm2、根据试验室对张拉机压力表校验结果，进行拉力与表读数的换算：设计张拉力为0.75Ryb=0.75×1860×140.1×15=2931592.5N 利用内插法算得拉力如下：①表号029 y=0.0079x-1.3515②表号059 y=0.0078x-0.7561设计拉力百分比拉力（KN表读数20% 586.32 3.28 3.8240% 1172.64 7.91 8.39 60% 1758.96 12.54 12.96 100% 2931.6 21.81 22.11 105% 3078.2 22.97 23.253、张拉记录：张拉时，严格按照设计拉力百分比及相应的拉力进行操作并准确记录伸长值。
即先拉20%（б设），记下伸长值A，再拉至40%（б设），记下伸长值B（利用B-A，记作20%的伸长值），然后拉到100%（б设）持荷2分钟后，将其锚固，记下其伸长值C。
t梁预应力钢绞线伸长值计算实例
一、100% con 理论伸长量计算
1、伸长量计算公式如下：
⊿L= PpL ；Pp= p(1 e(kx ) )
ApEp
kx
其中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）;
P—预应力筋张拉端张拉力（N）;
L—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;
N2 钢束
O2 A2 段；
△L1 195.3103 700 5.01mm 140 1.95 105
A2 B2 段；
△L2
194.77 103 5516 140 1.95 105
39.35mm
B2C2 段：
△L3
192.05 103 4272 140 1.95 105
30.05mm
C2 D2 段：
189.89
184.02
D2E2
3.2
0
0.0032
0.996805
178.28
178.00
Ｏ３Ａ３
0.7
0
195.30
195.30
Ａ３Ｂ３ Ｎ３ Ｂ３Ｃ３
0.86
0
0．00086 0.99914
195.30
195.30
5.37
0.122045 0.023677 0.976601
195.13
192.84
千斤顶规格型号配套压力表回归方程41e31y355028x30361142e37y358730x259286第一行程10con第二行程20con第三行程10con张拉力kn压力表读数伸长量mm张拉力kn压力表读数伸长量mm张拉力kn压力表读数伸长量mmmpan113671300309216527342685694331136713765373921654n2156243553632127312487957994331156244315428321265n31757741418209035154905908418017577486548282090240mt梁预应力钢绞线张拉计算40mt梁预应力钢绞线共束采用j1524预应力钢绞线张拉控制应力0751395con单根张拉控制力f13951401953kn
预应力钢绞线理论伸长量计算实例
预应力钢绞线理论伸长量计按两端张拉，采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1，预应力筋采用一束8φ15.24的钢绞线束，张拉控制力
F=195.3×8=1562.4KN，Ay=140×8=1120mm2，Ey=1.95×105Mpa，设孔道采用预埋金属波纹管成型，μ=0.225、k=0.0015。
）
N1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段，采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时，θ=0
ΔL=(PL/AyEy)×(1-e-kL/KL) 公式①
当BC为曲线预应力筋时，θ=0.01745329252(180/πR)
ΔL=(PL/AyEy)×[]1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式②
各段终点力N终=Fi×e-（KL+μθ）公式③
各段平均张拉力P平= Fi×[1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式④
各段参数表（表1）
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =273.50mm
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy ( P近似平均张拉力)公式⑤
分段求得ΔL=2×∑ΔL=273.52mm
通过以上计算可以看出，采用精确计算和简化计算所得的结果相比，两者差值非常小，所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的。
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0 0.00173 0.998273 1668.58 1670
一端引伸 量 mm
25.677 66.629 7.830
100.14
*0.9(cm) 9.01
φS15.24 股数
mm2 140 1.099 总重 kg 263.3
8
总长 m
239.5
N2
张拉力 （KN） 1562.4 1556.8 1493.9
钢索下料长度 14.952
98.42 8.86
8.93
φS15.24 股数 mm2
N3
张拉力 （KN）
张拉端
平均力 一端引伸
计算长 Ay Ey 角度 弧度
e-(kl+u 终点力P P
量
L(m) mm2 Mpa θ θ(rad) kl+uθ θ) （KN） （KN） mm
140 1.099 总重
kg 262.9
8
总长 m
239.2
1562.4
0.955 1120 195000 0
钢索下料长度
张拉端
计算长
L(m) 2.402 7.33 4.995 14.727 15.427
Ay
mm2 1260 1260 1260
Ey
Mpa 195000 195000 195000
角度
θ 0 7 0
平均力
弧度
e-(kl+u 终点力P P
θ(rad) kl+uθ θ) （KN） （KN）
0 0.0036 0.996403 1751.38 1754.5
10 总长
N3
张拉力 （KN） 1953.0 1950.2 1881.2
张拉端
计算长
L(m) 0.955 3.665 10.088
Ay
mm2 1400 1400 1400
Ey
Mpa 195000 195000 195000
角度 θ 0 7 0
平均力
弧度
e-(kl+u 终点力P P
θ(rad) kl+uθ θ) （KN） （KN）
0
0 0.00212 0.997887 2038.1 2040.3 9.580
102.97
*0.9(cm) 9.27
连续端N1伸长量计算
φS15.24
mm2 140 1.099 总重 kg 305.2
股数
9 L1 L2
总长 L3 m
277.7
N2
张拉力 （KN） 1757.7 1751.4 1680.1
0 0.00143 0.998569 1950.2 1951.6
0.1222 0.03604 0.964601 1881.17 1915.5
0 0.01513 0.984982 1852.92 1867
一端引伸 量
mm 6.827 25.715 68.990
kg
m
338.7 308.2
14.708 钢索下料长度 15.408
0.1222 0.04154 0.959313 1680.12 1715.5
0 0.00749 0.992535 1667.58 1673.8
一端引伸 量 mm
17.153 51.179 34.029
102.36
*0.90(Leabharlann m )9.21连续端N2伸长量计算
φS15.24 股数
mm2 140 1.099 总重
Ey Mpa 195000 195000 195000
角度 θ 0 7 0
弧度 θ(rad) kl+uθ
平均力 e-(kl+u 终点力P P
θ) （KN） （KN）
0 0.0054 0.994616 1748.24 1753
0.1222 0.04491 0.956086 1671.46 1709.6
预应力索引伸量计算
复核30mT梁边跨边梁
φS15.24 股数
N1
张拉端
mm2 140 1.099 总重 kg 373.4
11 L1 L2
总长 L3 m
339.7
张拉力 （KN） 2148.3 2136.9 2042.4
钢索下料长度
计算长
L(m) 3.559 9.774 1.41 14.743 15.443
0 0.0036 0.996403 1556.78 1559.6
0.1222 0.04124 0.959598 1493.88 1525.1
0 0.00711 0.99292 1483.31 1488.6
6.9542
一端引伸 量 mm
17.153 49.804 32.287
99.24
*0.90(cm )
钢索下料长度
张拉端
计算长 Ay L(m) mm2 2.402 1120 7.132 1120 4.737 1120 14.271 14.971
Ey Mpa 195000 195000 195000
角度 θ 0 7 0
弧度 θ(rad) kl+uθ
平均力 e-(kl+u 终点力P P
θ) （KN） （KN）
*0.90(cm )
101.53 9.14
复核30mT梁中跨中梁
φS15.24 股数
mm2 140 1.099 总重 kg 297.3
9
总长 m
270.5
N1
张拉力 （KN） 1757.7 1748.2 1671.5
钢索下料长度
张拉端
计算长 Ay L(m) mm2 3.599 1260 9.576 1260 1.152 1260 14.327 15.027
0 0.00143 0.998569 1560.16 1561.3 6.827
1560.2
3.467 1120 195000 7 0.1222 0.03574 0.964888 1505.38 1532.6 24.329
1505.4
9.83 1120 195000 0 14.252
0 0.01475 0.985363 1483.35 1494.3 67.259 *0.90(cm )
Ay
mm2 1540 1540 1540
Ey
Mpa 195000 195000 195000
平均力 一端引伸
角度 弧度
e-(kl+u 终点力P P
量
θ θ(rad) kl+uθ θ) （KN） （KN） mm
0
0 0.00534 0.994676 2136.86 2142.6 25.393
7 0.1222 0.0452 0.955802 2042.42 2089.3 68.001