2平均数(例2)
2平均数(二)
第2周平均数〔二〕例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验?分析与解答:100分比86分多14分,这14分必须填补到前几次的平均分84分中去,使其平均分成为86分。
每次填补86-84=2〔分〕,14里面有7个2,所以,前面已经测验了7次,这是第8次测验。
练习一1,老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花?2,一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。
他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?3,两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152次。
甲组有6人,平均每人跳140次,如果乙组平均每人跳160次,那么,乙组有多少人?例2 小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分,政治、数学两科平均91.5分,政治、英语两科平均86分,英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分?分析与解答:因为语文、英语两科平均分84分,即语文+英语=168分,而英语比语文多10分,即英语-语文=10分,所以,语文是〔168-10〕÷2=79分,英语是79+10=89分。
又因为政治、英语两科平均86分,所以政治是86×2-89=83分;而政治、数学两科平均分91.5分,数学是91.5×2-83=100分;最后根据五科的平均成绩是89分可知,自然分是89×5-〔79+89+83+100〕=94分。
练习二1,甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少?2,小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验?3,五个数排一排,平均数是9。
青岛版数学四年级下册_《平均数(2)》阳光同学课时优化作业
平均数(2)基础练习1.下面是某水果批发市场部分水果的平均价格统计表。
(单位:元/500克)商品名称平均价格商品名称平均价格桃子 1.25 橘子 3.25苹果 4.25 柠檬12.35妈妈在这里花15元买了500克柠檬,花3元买了500克橘子。
这是怎么回事?2.乐乐的身高是130厘米,他能安全走过河吗?为什么?3.下面是学校歌唱比赛决赛成绩表。
学校歌唱比赛决赛成绩表(单位:分)选手评委1 评委2 评委3 评委4 评委5悦心98 98 95 92 95雨馨96 95 95 90 92新宇97 98 90 94 94去掉一个最高分和一个最低分,其他分数的平均数就是最后得分。
先估计他们的最后得分,再算一算,谁是第一名?4.这个班同学的平均体重是多少千克?5.阳阳家去年四个季度的部分费用如下表。
(1)阳阳家去年平均每月交电费多少钱?(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?培优训练6.奇奇在期中考试中语文、数学、英语三科的平均分是91分,已知他的语文、数学成绩分别是90分、93分,那么他的英语成绩是多少分?参考答案1.每种水果的单价不同,实际价格可能高于平均价格,也可能低于平均价格2.不能 90厘米只是平均水深,有的地方水深可能会高于乐乐的身高3.悦心:(98+95+95)÷3=96(分)雨馨:(95+95+92)÷3=94(分)新宇:(97+94+94)÷3=95(分)96>95>94,悦心第一名4.(960+1040)÷(20+30)=40(千克)5.(1)(240+260+300+280)÷12=90(元)(2)示例:阳阳家去年平均每月交话费多少钱?(180+200+160+120)÷12=55(元)6.91×3-90-93=90(分)。
小学奥数五年级平均数练习二
例2 一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?
分析:女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。
练习二
1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。
甲组有6人,平
均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人?
2,有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩?
3,把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?。
平均数例题2
解决问题
六一节,老师带了许多糖果想送给 大家吃,老师给奋飞组6人共分36块, 给前进组8人共分了40块,给蓝天组5 人共35块,你们认为哪一组的同学分 到的糖果多?怎么解决?
(148 + 142 + 139 + 141+140)÷5 ) = 710 ÷5 = 142(厘米) (厘米)
开心队的平均身高: 开心队的平均身高:
(144 + 146 + 142 + 145+143)÷5 ) = 720 ÷5 = 144(厘米) (厘米)
平均数能较好地反映一 组数据的总体情况。 组数据的总体情况。
ห้องสมุดไป่ตู้
新开发项目: **湖水质优良,水温适宜,平均水深是 130厘米,在这里学游泳非常安全,敬请广 大游泳爱好者到此休闲健身。
(1)哪种饼干第一季度的月平均销售量多?多多少? )哪种饼干第一季度的月平均销售量多?多多少? (2)分析一下乙种饼干的销量越来越大的原因。 )分析一下乙种饼干的销量越来越大的原因。 (3)从统计图中你还能得到什么信息? )从统计图中你还能得到什么信息?
例2
欢乐队的王强 最高 总体看, 总体看,开心队好像 比欢乐队高一些。 比欢乐队高一些。
欢乐队
单位: 单位:厘米 王强 谢明 李雷 王小飞 刘思
开心队
单位: 单位:厘米 杨洋 周小杰 陶晓 卢浩 蔡志
148
142
139
141
140
144
146
142 145 143
小学三年级奥数第33讲 平均数问题(二)(含答案分析)
解析:
例题4有4个数,这4个数的平均数是21,其中前两个数的平均数是15,后3个数的平均数是26。第二个数是多少?
思路导航:根据“4个数的平均数是15”可以得出4个数的总数就是21×4=84;又根据“前2个数的平均数是15,后3个数的平均数是26”可以得出它们的总数为15×2+26×3=108,其中第二个数被重复算了一次,所以总数就多出了108-84=24,这多出的24就是第二个数。
三、课后作业
1、明明、红红两人的平均体重是32千克,加上英英的体重后,他们的平均体重就上升了1千克。英英重多少千克?
2、一个同学读一本书,共10天读完,平均每天读8页。前5天他平均每天读6页,后5天这个同学平均每天读多少页?
3、有3个数的平均数是3,如果把其中一个数改为10,那么这3个数的平均数是5。这个被改动的数原来是多少?
例5:甲地到乙地相距30千米,爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米,从乙地到甲地每小时行10千米。求爸爸往返的平均速度。
练习五
1、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米,返回时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少千米?
2、一辆汽车以每小时20千米的速度上坡,行了120千米,然后用每小时30千米的速度返回。求这辆汽车全程的平均速度。
例3:有7个数的平均数为8,如果把其中一个数改为1,这时7个数的平均数是7。这个被改动的数原来是几?
练习三
1、有5个数的平均数是5,如果把其中一个数改为2,这5个数的平均数是4。这个被改动的数原来是几?
2、期中考试中小明4门功课的平均分是94分,由于老师批改的错误,其中有一门功课的成绩被改为87分,这时4门功课的平均分是92分。这个被改动的成绩原来是多少?
摩托车驾驶员,以每小时20千米的速度行了60千米,回来时每小时行30千米先;根据时间=路程÷速度,分别求出来和回需要的时间,再根据速度=总路程÷时间即可解答.
四年级下册数学竞赛试题:平均数 北师大版(含答案)
平均数问题【名师解析】求平均数一般如下两种方法:方法1:(基数+每个数与基数的差求和)÷数的个数=平均数;方法2:总数量÷总份数=平均数。
【例题精讲】基础·触类旁通【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分,第5次测验得了95分。
他5次测验的平均成绩是多少?练习1、小叶前4次语文测验的平均成绩是87分,5次语文测验的平均成绩是88分,小叶第5次测验得了多少分?【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分,他只有这次考到99分或100分,才能使他的平均分提高到85分。
到这次为止一共测验了多少次?设到这次为止一共测验了x次;练习2、某同学前五次测验的平均分仅为78分,如果他想下次测验后平均分不低于80分,那么,下次测验他至少要得多少分?【例3】探险小分队组织登山活动,上山每分钟走50米,36分钟爬上山顶。
立即按原路下山,下山每分钟走75米。
那么上下山平均每分钟走多少米?【例4】有3个小朋友去测体重,小华和小新的平均体重是50千克;小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。
小玲体重是多少千克?又知小新比小华重4千克,他们3人各重多少千克?练习4、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均分得87分。
若加上历史、自然的成绩后平均得89分,历史比自然少得12分。
刘军的历史、自然各得多少分?【例5】小芳期中考试语文得82分,数学比外语多得5分,问小芳外语要考多少分,三科平均成绩才能达到89分?练习5、小明期末测试数学是94分,语文比英语高2分,问英语应考多少分,三科平均成绩才能达到96分?【选讲内容】笑笑上学期期末考试成绩:语文80分,音乐88分,体育84分,美术78分,数学成绩比五科平均成绩高6分,笑笑数学得了多少分?【综合精炼】1、三(1)班数学期中测验,第一组同学中有2个人得98分,2个人得97分,6个人得95分。
这个小组的平均成绩是多少?2、二(2)班共有48个学生,期末考试四名同学因病缺考,平均成绩为95分,后来这四位同学补考,成绩分别为98分、98分、92分、92分。
人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(二)课件
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用 x<1000 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
灯泡数(单位:个)
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
20.1.1平均数(2)
知识回顾
概念-:
一般地,对于n 个数 x1, x2 ,, x,n 我们把
x x1 x2 ...... xn n
n 叫做这 个数的算术平均数,简称平均数,
x x 记为 ,读作 拔.
概念二: 一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ,则这n个数
也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权 平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1, x2,…,xk的权。
解:这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
7(3 人) 接下来,同学们请来思考这样的问题: 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少?
由表格可知, 81≤x<101的18个班次 和
101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量,占全天总班次的百分比为33/83约等于40%。
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况,对学生做课
外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0<t≤10 10<t≤20 20<t≤30 30<t≤40 40<t≤50 50<t≤60
《平均数(2)》精品教案
平均数(2)教学目标:1.理解加权平均数的统计意义.2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势,发展数据分析能力.教学重点:对加权平均数意义的理解;教学难点:对权的意义的理解,用加权平均数分析一组数据的集中趋势.教学过程设计(一)创设情境,提出问题通过已有的统计学方面的知识,我们知道当收集到一些数据后,通常用统计图表整理和描述这些数据,为了进一步获取信息,还需要对数据进行分析,小学时我们学习过平均数,知道它可以反映一组数据的平均水平.本节我们将在实际问题情境中,进一步探讨平均数的统计意义,并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量,了解它们在数据分析中的作用.师生活动:阅读章引言.设计意图:让学生回顾统计调查的一般步骤,了解本节的大致内容,体会数据分析是统计的重要环节,而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用.问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,该录用谁录用依据是什么师生活动:学生提出评判依据,若学生提出以总分作为依据,教师要引导学生思考:已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势学生计算平均数,解决问题.设计意图:回顾小学学过的平均数的意义,为引入加权平均数作铺垫.问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,能否同等看待听、说、读、写的成绩如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁追问1:用小学学过的平均数解决问题2合理吗为什么追问2:如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别师生活动:教师适时地追问,学生自主设计计算平均数的方法,教师收集整理学生的计算方法,并统一计算形式,讲解权的意义及加权平均数.设计意图:追问1让学生理解问题2与问题1的有区别,问题2中的每个数据的“重要程度”不同,追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同,从而体会权的意义.(二)抽象概括,形成概念问题3 在问题2中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般追问:若n个数据x1,x2,…,x n的权分别为w1,w2,…,w n,这n个数据的平均数该如何计算师生活动:教师引导学生得到加权平均数公式:一般地,若n个数据x1,x2,…,x的权分别为w1,w2,…,w n,则这n个数的加权平均数是.n设计意图:从特殊到一般,得到加权平均数的公式.(三)比较辨别,理解新知问题4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩如果听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取与问题2中的(1)(2)相比较,你能体会到权的作用吗师生活动:学生独立完成计算过程,体会权的改变对加权平均数的影响.设计意图:同一个问题背景,改变数据的权,则得到不同的结果,从而进一步体会权的意义与作用.问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系通过上述问题的解决,说说你对权的认识.师生活动:引导学生对比加权平均数公式分析,发现问题1中各数可看作是权相同的,教师指出两种平均数之间的联系.设计意图:理解简单的算术平均数与加权平均数之间的联系.(四)例题讲解,应用新知例一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均为百分制,然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示,请确定两人的名次.师生活动:教师引导分析,三项成绩的“重要程度”是否相同是如何体现的它们的权各是多少学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩,教师补全解答过程,规范解题格式.设计意图:以实际问题为背景,体会权的不同形式.追问:A、B两名选手的单项成绩都是两个95分,一个85分,为什么他们的最后得分不同呢师生活动:学生反思回答.设计意图:进一步体会权的意义.(五)深化拓展,灵活运用练习某广告公司欲招聘职员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:1.公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员,给三项成绩赋予相同的权合理吗2.请你设计合理的权重,为公司招聘一名职员.师生活动:学生分析网络维护员、客户经理、创作总监各侧重的能力,并对测试成绩赋权,通过计算加权平均数,对结果进行判断.设计意图:通过开放性题,让学生体会权影响一组数据的平均水平,学会利用加权平均数分析一组数据的集中趋势.(六)归纳小结,反思提高结合以下问题,教师与学生一起回顾本节课所学主要内容.1.如何计算加权平均数加权平均数在数据分析中的作用是什么2.权的作用是什么设计意图:问题1引导学生回顾加权平均数的算法及意义,问题2引导学生回顾权的作用及意义.课后作业1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和.2.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者分笔试、面试、三个月试用业绩这三个方面的表现进行评分,成绩如下表所示:公司领导经过考虑决定按笔试20%,面试30%,三个月试用业绩50%的权重计算总平均成绩,分数高者将被录取,你认为谁会被录取呢为什么3.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学总成绩是90分,那么他的学期数学成绩()A.85分 B.87.5分 C.88分D.90分4.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表,如果将专业、形象、人气这三项得分按3:2:1的比例确定最终得分,哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛()(每项按10分制)A.小赵B.小王 C.小李 D.小黄5.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3:5:2变成5:3:2,成绩变化情况是()A.小明增加最多 B.小亮增加最多C.小丽增加最多 D.三人的成绩都增加。
五年级奥数专题 平均数问题二(学生版)
学科培优数学“平均数问题二”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位“平均”问题今天我们学习平均数、平均速度等平均问题。
学习的目标:1.在深化理解“平均数”概念的基础上,通过变式使学生掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。
2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识梳理平均数总数量÷总份数=平均数平均速度平均速度就是把总路程按时间均匀分配的行走或移动的距离;平均速度的基本关系式为:平均速度=总路程÷总时间;总时间=总路程÷平均速度;总路程=平均速度⨯总时间。
【授课批注】平均速度是平均数的延伸和拓展,一定要在完全理解平均数的基础上讲解平均速度。
【重点难点解析】1. 平均数的概念和平均数应用题的解答.2. 较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法.3. 平均速度的定义和公式4. 最小公倍数法求解平均速度【竞赛考点挖掘】1.比较复杂的平均数应用题.2.平均数这个知识点与别的知识点,如行程问题相结合.3.平均速度求法及应用.例题精讲【试题来源】【题目】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛,平均分是63分,其中参赛男同学平均分为60分,女同学平均分为70分,那么人大附小参赛男同学比女同学多几人?【试题来源】【题目】期中考试,小明语文和自然成绩共197分,语文和数学成绩共195分,数学和自然成绩共196分,小明三门课的总成绩是多少分?成绩最高的是哪门课?成绩为多少分?【试题来源】【题目】少先队员植树,第一小队7人,共植树35棵,第二小队8人,每人植树5棵,两个小队平均每人植树多少棵?【试题来源】【题目】A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数,如果A、B、C的平均分为95分,B、C、D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分,那么D的得分是多少?【试题来源】【题目】在一次数学竞赛中,甲队的平均分为75分,乙队的平均分为73分,两队全体同学的平均分为73.5分,又知乙队比甲队多6人,那么乙队有多少人?【试题来源】【题目】甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是多少分?【试题来源】【题目】有两块小麦试验田,第一块3亩,平均亩产小麦440千克,第二块5亩,平均亩产520千克,两块田平均亩产小麦多少千克?习题演练【试题来源】【题目】三年级一班分成两组参加植树。
人教版四年级数学下册《平均数(2)》课件
第2课时 平均数(2)
【学习目标】
1.进一步理解平均数的意义,掌握求平均数的计算方法。 2.会用平均数比较两组数据的整体情况,并用求平均数的 方法解决实际问题。
【学习重点】
进一步理解平均数的意义,掌握求平均数的计算方法。
【学习难点】
会用求平均数的方法解决实际问题。
创设情境 导入新课
移多补少和公式法, 平均数=总数量÷总份数。
合作交流 探索新知
+ 2 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。 哪个队的成绩好?
姓名 王小飞
刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
每个人踢毽的个数 每组的人数
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 钱数/元 138 176 157 177
(1)哪个小组捐的钱最多,是多少元? 答:第四组捐的钱最多,是177元。
(2)四(1)班平均每组捐多少元? (138+176+157+177)÷4=162(元) 答:四(1)班平均每组捐162元。
+ 3.
第一小组4人, 一共做了100个。
+ 3. 下面是“新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计表,根据统 计表回答下面问题。
选手评委 张老师 刘老师 王老师 平均分 李明 86分 88分 96分 90分 程佳 91分 86分 96分 91分 杨阳 92分 95分 92分 93分
请你把统计表填写完整,在领奖台上写出第1、2、3名选手的名字。
杨阳
程佳
三班捐了15本,四班捐了22本,平均每班捐图书
( B )本。
A.20
人教版八年级数学下册20.1.1《平均数》(第2课时)一等奖优秀教学设计
20.1.1 平均数(第2课时)教学设计
一、教材分析:
1、地位作用:这节课时学生在第一课时学习了平均数的基础上,对平均数的进一步深入拓展,通过本节课的学习,让学生平均数的运算由一般的加权平均数扩大到特殊的加权平均数的运算,为统计知识的学习奠定良好的基础。
2、教学目标:
(1)、熟练掌握平均数的计算方法;
(2)、运用加权平均数进行有关计算.
(3)、数学思考:通过实践,培养学生的计算、归纳能力.
3、教学重、难点
教学重点:①探究加权平均数的运算方法;②运用加权平均数的运算性质解决问题.
教学难点:探究加权平均数的运算方法.
突破难点的方法:通过加权平均数的运算,让学生归纳加权平均数的运算方法.
二、教学准备:多媒体课件、导学案
三、教学过程
k个数的加权平均数,其中。
小学五年级奥数 第二讲 平均数应用题(二)
第二讲平均数应用题(二)通过上节课的学习,同学们已经初步掌握了平均数的常规题型,本节课我们将继续利用平均数的性质进一步解决有关平均数的综合知识.例1.有一列数字,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,那么第999个数的整数部分是几?解:找平均数可得数列:105, 85, 95, 90, -92. 5, 91. 25, 91. 875……可看出从第六个数开始,每个数的整数部分都是91,那么第999个数的整数部分是91.练一练1有一列数数字,第一个数是95,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,那么第706个数的整数部分是几?解:找平均数可得数列:95. 85. 90.87.5,88.75,88.125,……,可看出从第5个数开始,每个数的整数部分是88,所以第706个数的整数部分是88。
例2.暑假中,小华读了一本故事书。
第一天读了83页,第二天读了74页,第三天读了71页,第四天读了64页,第五天读的页数比五天中平均每天读的页数还多3.2页,问小华在第五天读了多少页?【思路分析】由“第五天读的页数比五天中平均每天读的页数还多3.2页可知,前4天平均每天读的页数比5天平均读的页数少。
前4天平均读的页数是:(83+73+71+64)÷4=73页,为了解题方便我们可画出如下示意图:前4天平均每天读73页从图上不难看出,前4天后的虚线表示的页数的和与3.2页相等,从而求出5天中读的平均页数,再进一步求出第5天读的页数。
解:(l)前4天平均每天读的页数:(83+7 3+71+64)÷4-73(页)(2)将3.2页平分成4份,分给前4天:3.2÷4=0.8(页)(3)5天平均每天读的页数:73+0. 8=7:3.8(页)(4)第5天读的页数:73. 8+3. 2=77(页)答:小华在第五天读了77页。
练一练2数学兴趣小组有12个同学,一次数学考试,赵鑫请假,其余11人的平均成绩是85分,后来赵鑫补考的成绩比】2人的平均成绩还高5.5分,赵鑫考了多少分?解:把赵鑫补考的成绩比12人的平均成绩还高15.5分平均分给其余1 1人,这样每人的分数都相等,相等成绩为12人的平均成绩,为85+5.5÷11=85..5(分),赵鑫的分数:85.5+5.5=91分。
【人教版】四年级数学下册教学设计-【第2课时 平均数(2)【教案】】
第2课时平均数(2)▷教学内容教科书P91~92例2,完成P93~94“练习二十二”第3~6题。
▷教学目标1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
2.使学生认识到统计与生活的联系,机敏应用所学学问,用求平均数的方法解决简洁的实际问题,进展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法,使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用,逐步养成自主探究与合作交流的意识和能力。
▷教学重点学会用平均数解决有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。
▷教学难点使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
▷教学预备课件。
▷教学过程一、情境导入1.创设情境,复习旧学问。
师:同学们,学校正在进行踢毽比赛。
下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成果。
你知道哪个队的成果更好吗?(出示课件)【学情预设】预设1:算出哪个队踢毽个数多就行了。
男生队:19+17+16+20=72(个);女生队:17+21+20+18=76(个)。
因为72<76,所以女生队成果更好。
预设2:还可以用平均数来比较。
男生队的平均数是72÷4=18(个),女生队的平均数是76÷4=19(个)。
因为18<19,所以女生队成果更好。
【设计意图】通过创设第3小组男生队和女生队踢毽比赛的情境,让学生在推断哪个队成果更好的过程中,既复习了旧学问,又引入了新课的学习。
2.揭示课题,引出新知。
师:同学们真棒!很快用两种不同的方法正确地解决了问题,不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法,真正做到了活学活用。
今日这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。
[板书课题:平均数(2)]【教学提示】教学时也可选择学生熟悉的、感兴趣的活动作为教学素材,例如跳绳、拍球等,由学生生活中的实例引入,激发学生学习的兴趣,提高参与的乐观性。
二、探究新知1.产生冲突。
课件出示教科书P91例2中的表格。
师:现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成果,哪个队的成果好?【学情预设】预设1:算出哪个队踢毽的个数多,哪个队的成果就好。
《平均数》是人教版数学教材四年级下册
《平均数》是人教版数学教材四年级下册第八单元例1、例2的学习内容。
小学数学所认识的平均数指算术平均数,就是一组数据的和除以份数所得的商,反映的是一组数据的整体水平,具有代表性、虚拟性和敏感性等特性。
在此之前,学生已学习了分类与整理、数据的收集整理,有对数据进行简单收集与整理的学习经验,具有初步的数据意识,掌握了平均分和除法运算的含义。
但是,平均数对于学生来说是一个全新的概念,所以应着重让学生理解平均数的意义,并在此基础上掌握计算平均数的方法。
二、教学目标1.在具体的情境中认识平均数,理解平均数的意义,了解平均数的特点和作用,会计算简单数据的平均数。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3.体会数学与生活的密切联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣,培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
三、教学重难点教学重点:掌握求平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义。
四、教学过程(一)创设情境,引入新课居家学习期间同学们缺乏体育锻炼。
于是,复学后,学校打算举办一场别开生面的趣味运动会。
其中一分钟掷球比赛吸引了四年级的同学。
四1班的张林和其他三名同学进行了一场团体训练赛。
从图中,你能找到哪些数学信息?预设:这队共有四个人,其中张林投中8个,赵琦投中5个,李一博投中11个,王佳硕投中9个。
师:观察分析是学习数学的一个重要途径,会提问题是学好数学的开始。
我们获得了这么多的信息。
你能提出一个和平均数有关的数学问题吗?预设:第一小组平均每人投中多少个球?师:这个问题要求的就是“平均数”。
会解决这个问题吗?【设计意图:根据实际情况,创设召开趣味运动会的情境,自然巧妙地引入新课。
特别是让学生自主提问,开放了课堂,发散了思维,同时也明确了本课的学习目标。
】(二)自主探索,建构意义 1.探索平均数的求法。
请大家用自己喜欢的方法解决,在练习纸上写出你的答案。
平均数(2)
平均数的应用求若干个数的平均数,就是将个数的总和除以这些数的个数的商,重要公式有 平均数=若干个数的总和÷数的个数若干个数的总和=数的个数⨯平均数解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。
例1 某学校女子排球队共有10名队员,182,179,179,175,174,174,172,176,176,173(厘米),则 该队10人的平均身高为多少厘米解析:平均身高为这队人员的所有身高和除以总人数解:厘米)(17610173176176172174174175179179182=+++++++++习题某人期中考试5门课得分分别为 97 ,92, 89.89.97问她的平均分为多少? 答案=++++5978989929792.8例2 小明的爸爸开车去苏州出差,前三个小时共行驶了186千米,后来发现有文件落在家里,返回家取用了2个小时,问:爸爸的平均速度是多少?解析: 此题主要是要注意返回家与去时的路程相同,共用了5小时 平均速度=)小时千米(总时间总路程.47423186186=++= 答 爸爸的平均速度为74.4小时千米习题某货车从甲地道乙地去送货,甲乙两地相距270千米。
去时用了4.5个小时,回来时每小时90千米每小时。
问:货车的平均速度是多少?答案:72例3 有6个数排成一行,他们的平均数是27,已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数是34,第四个数是多少解析:此题中前4个数与后三个数重复使用了第四个数2816710392627334423=-+=⨯-⨯+⨯答:第四个数是28习题有四个数,每次选取区中三个数,算出他们的平均数,再加上另外的一个数,用这样的方法计算了4次,分别得到四个数,26,32,40,46,那么原来四个数的平均数是多少? 答案:()184246403226=÷÷+++例4 某次歌唱比赛有6名评委给一名选手打分,平均分是9.6,若去掉最高分之后平均分是9.4,若去掉最低分平均分为9.8,现在评分标准更改为去掉最高和最低分后求平均分。
小学四年级《平均数应用题(二)》试题与 答案
第14讲平均数应用题(二)【例1】四年级数学测验,第二小组同学的得分情况为:1人得98分,3人的92分,4人得86分,2人得76分.这个小组的平均成绩是多少?(87)(98×1+92×3+86×4+76×2)÷(1+3+4+2)=87【例2】小鱼参加射击比赛,他一共打了10枪,每枪都射中靶子,位置如图中的“×”所示,图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数。
请问:小鱼此次打靶的平均分是多少?(4.8)【例3】有甲、乙、丙3个数,甲、乙两数的和是90,甲,、丙两数的和是82,乙、丙两数的和是86。
甲、乙、丙三个数的平均数是多少?(43)(90+82+86)÷2÷3=258÷6=43【例4】已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10,甲、乙两数的平均数是8,求丙、丁两数的平均数是多少?(12)(10×4-8×2)÷2=12.【例5】寒假中,小聪兴致勃勃的读了《少年百科全书》,第一天读了83页,第二天读了74页,第三天读了71页,第四天读了64页,第五天读的页数比这五天的平均数还多4页,第五天读了多少页?(78)x-(83+74+71+64+x)÷5=4 ⇒ 5x-292-x=20 ⇒4x=312 ⇒ x=78.*【例6】四年级五个班有60个同学,在一次数学考试后,高老师把这些同学按成绩排了名次,发现前40名的平均成绩比后20名的平均成绩多12分。
一位同学对“平均”的概念不清楚,他把前40名的平均分加上后20名的平均分,再除以2,错误的认为这个结果就是全班同学的平均分,那么这个平均成绩比正确的平均成绩低了多少分?(2分)分析:此题可以运用假设法,设后20名同学的平均成绩为60分,则前40名的平均分数为(60+12)=72分,根据:总成绩÷人数=平均成绩,求出实际的平均成绩;然后用前40名的平均分数加上后20名的平均分数,再除以2,求出错误的平均数,进而比较,得出结论.解:设后20名同学的平均成绩为60分,则前40名的平均分数为(60+12)=72分,则:(60×20+72×40)÷60=4080÷60=68(分);(60+72)÷2=66(分),因为66<68,所以这样做,全班的平均分数降低了,降低了:68-66=22(分);答:这样做全班的平均分数降低了,降低了2分.点评:这道题也可以这样想:按照这位同学的计算,相当于把前40名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前40名同学每人少了6分,后20名同学每人多了6分,合起来全班的总分就少了:40×6-20×6=120(分),全班的平均成绩也就降低了:120÷(40+20)=2(分).1随堂练习:【练习1】一个食堂在四月份的前10天,每天烧煤340千克,后20天中每天比原来节约30千克。
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坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度,坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年,从来没有熬夜,上课跟着老师 走,保证课堂效率。”武亦文介绍,“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用,王 老师办事很认真,凡事都会投入自己所有精 力,看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果,王老师也会淡然一笑,鼓 励学生注重学习的过程。”
平均数与条形统计图
平均数(例2)
一、复习旧知
田径小组有4名同学,身高分别是139cm、142cm、 146cm、141cm,他们的平均身高是多少厘米?
(139+142+146+141)÷4=142(cm) 答:他们的平均身高是142cm。
今天我们继续 学习平均数。
二、探索新知
男生队
姓名 王小飞 刘东 李雷 谢明明 孙奇
85>76
二、探索新知
用每队的平均成绩 比较可以吗?
对!在人数不等的情 况下,用平均数表示 各队的成绩更好。
二、探索新知
我算的是男生队平 均每人踢毽个数。
我算的是女生队平 均每人踢毽个数。
男生队平均每人踢毽个数
(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17(个)
女生队平均每人踢毽个数 (18+20+19+19)÷4 =76÷-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:复旦经济 高考成绩:语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习,每 天放学回家看半小时报纸,晚上10: 30休息,感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后,格致中学的武亦文遗憾地说 道,“平时模拟考试时,自己总有 一门满分,这次高考却没有出现, 有些遗憾。”
(1)估计一下,这5天中平均每天售出门票大约多少张? (2)如果你是博你物估馆计的得馆准长吗,?看请到用这自个己信息,你有什么想法?
喜欢的方法验证一下。
四、布置作业
作业:第94页练习二十二,第5题、第6题。
语文
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班主任: 我觉得何旋今天取得这样的成绩, 我觉得,很重要的是,何旋是土生土长的北京 二中的学生,二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋,她取得今天这么 好的成绩,一个来源于她的扎实的学习上的基 础,还有一个非常重要的,我觉得特别想提的, 何旋是一个特别充满自信,充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中,何旋是一个最爱笑 的,而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光,而且充满自信,这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得,这是她今天取得好成绩 当中,心理素质非常好,是非常重要的。
通过比较平均数发 现女生队成绩好。
三、知识运用
1. 下面说法正确吗?正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次的跳远成绩肯定
都是2m。
( ×)
(2)学校排球队队员的平均身高是160cm,有的队员身高会
超过160cm,有的队员身高不到160cm。
( √)
(3)小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同 学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重。 ( × )
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是,哪怕 是再简单的内容,仔细听和不上心,效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容, 有的同学觉得很简单,听讲就不会很认真, 但老师讲解往往是由浅入深的,开始不认真, 后来就很难听懂了;即使能听懂,中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识,正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者,其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长,高考出色的原因 正在于试题多为基础题,对上了自己的“口 味”。
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务:学习委员
高考志愿:北京 大学中文系
高考成绩:语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验,常方舟认为学习的高 效率是最重要因素,“高中三年,我每天晚 上都是10:30休息,这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床,以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙,我也不会‘开夜 车’。身体健康,体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段,有的同学每天学习到凌晨 两三点,这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后,常方舟也不会 花太多时间做功课,常常是做完老师布置的 作业就算完。
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体,在 许多人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨 夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们 和我们每一个同学都一样平凡而普通,但 他们有是不平凡不普通的,他们的不平凡 之处就是在学习方面有一些独到的个性, 又有着一些共性,而这些对在校的同学尤 其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意 义。
青 春 风 采
高考总分:
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校:北京二中 报考高校:
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中,高考成绩672分,还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声,远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者,非常外向,如 果加上20分的加分,她的成绩应该是 692。”吴老师说,何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信,也很有爱心。 考试结束后,她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
三、知识运用
2. 哪个小组成绩好些?
第一小组4人, 一共做了100个。
第二小组5人, 一共做了110个。
怎我样算比的较是呢第?一小 组的平均成绩。
我通算过的计是算第平二均小 组数的进平行均比成较绩。
100÷4=25(个)
110÷5=22(个)
25>22 答:第一小组成绩好些。
三、知识运用
3.“五一”期间博物馆门票统计如下图。
孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师 的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此 外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经 常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得,杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法, 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中,她常做 的事情就是告诫自己要坚持,不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中,她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
踢毽个数 19 15 16 20 15
下面是第4小组男
生队和女生队踢毽 比哪赛个的队成的绩成。绩好?
女生队
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
二、探索新知
算出哪个队踢毽的 男个生数队多成就绩行好了。。
这样比较不公平, 因为两队的人数不 一样啊!
男生:19+15+16+20+15=85(个) 女生:18+20+19+19=76(个)
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校: 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远 的学生,而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同 学两三个小时才能完成的作业,她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强,这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题, 她能很快找到问题的原因,并马上拿出 解决办法。