人教版七年级数学下《用坐标表示平移》基础练习

《用坐标表示平移》基础练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位

C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位

2．（5分）若将点（﹣1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则B点坐标为（）

A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣2，0）3．（5分）在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

4．（5分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）

A．（0，﹣1）B．（0，﹣2）C．（0．﹣3）D．（1，1）5．（5分）在平面直角坐标系中，把点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），则点P的坐标是（）A．（2，1）B．（2，﹣5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣4，1）

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）已知点P（﹣1，3）先向右平移3个单位得到点P1，则点P1的坐标是；再向下平移4个单位得到点P2，则点P2的坐标是．7．（5分）已知A（2，﹣3），将点A向左平移1个单位得到点B，则点B的坐标是．

8．（5分）将点A（﹣1，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是

9．（5分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为．

10．（5分）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）平面直角坐标系中，点A（2，n）在第一象限，把点A向右移p个单位长度得点B．

（1）写出点B的坐标；

（2）把点A向下平移4个单位长度得到点C，点C距x轴1个单位长度，若AB ＝AC．

①求点B的坐标；

②求三角形ABC的面积．

12．（10分）如图所示，将△OBA进行怎样的平移可得到△O′B′A′？并分别写出△OBA和△O′B′A′各顶点的坐标．

13．（10分）如图，三角形CFG的顶点坐标分别为C（0，），F（﹣，0），G（，0）．把三角形CFG平移两次，构成如图所示的图案（其中点B、C、E在一条平行于x轴的直线上）．

（1）请说出三角形CFG怎样平移到三角形ABC和三角形DCE的．

（2）写出点A、B、D、E的坐标．

14．（10分）如图所示，A、B两点的坐标分别是A（1，），B（，0），如果把A、B两点的纵、横坐标都同时扩大2倍．

（1）求扩大后，点A、B的对应点D、E的坐标；

（2）△ODE的面积是多少？

15．（10分）已知正方形的边长为1，它在直角坐标系中的位置如图所示，求各顶点的坐标，你还能用其他方法建立直角坐标系吗？请用两种方法建立直角坐标系，并写出各顶点的坐标．

《用坐标表示平移》基础练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位

C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位

【分析】利用平移的规律进行判断．

【解答】解：将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移2个单位得到．

故选：B．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．2．（5分）若将点（﹣1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则B点坐标为（）

A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣2，0）

【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．

【解答】解：点（﹣1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B 的坐标为（﹣1﹣2，3﹣4），即（﹣3，﹣1），

故选：A．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

3．（5分）在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

【分析】利用点A与点A′的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离．【解答】解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′（2，﹣3）．

故选：D．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．4．（5分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）

A．（0，﹣1）B．（0，﹣2）C．（0．﹣3）D．（1，1）

【分析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；

【解答】解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，

∴m+1＝0，

∴m＝﹣1，

∴P′（0，﹣1），

故选：A．

【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．

5．（5分）在平面直角坐标系中，把点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），则点P的坐标是（）A．（2，1）B．（2，﹣5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣4，1）

【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【解答】解：∵点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（﹣1，﹣2），

∴P（2，1），

故选：A．

【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移变换的