小学数学奥数【差倍问题课件】人教版三年级上册

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前言
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关系式：3－1＝2份 求1份 ：60÷2＝30 求3份： 30×3＝90 答：甲数是90，乙数是30.
小 结 ： 差倍问题求法
公式 ：差÷（倍数-1）=小数
先画小，再画大，
小数×倍数=大数
有和标和，没和标差。
步骤：
①找出两数的差值 ②找出两数的倍数差
③小数=差值÷倍数差
④大数=小数×倍数 或 大数=小数+差值
由以上可知：同增同减差不变
• 例2：有两箱苹果，甲箱装40个，乙箱装24个，现从两箱 取出相等个数的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的5倍， 求两箱所剩的苹果各是多少？
• 画线段图 ：
•
乙： 1
•
甲：
16个
写关系式：5－1＝4份
40－24＝16（个）
求1 份：16÷4＝4（个）
甲数： 4×5＝20（个）
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答：甲箱剩下20个苹果，乙箱剩下4个苹果。
思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？
例3：粮油店有44千克芝麻油，68千克豆油，每天卖出芝麻 油、豆油各8千克，几天后剩下的豆油是芝麻油的3倍？
画线段图:
芝麻油： 1 豆油：
24千克
写关系式：3－1＝2份
68－44＝24（千克）
求1 份：24÷2＝12（千克）
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芝麻油原来是44千克，现在变为12千克，少了32千克。
每天卖出8千克，买了几天？ 32÷8＝4（天）
练习3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年 后爸爸的年龄是儿子的3倍？ （年龄问题）
例4：两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入 18千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍，甲、乙两 袋原有盐各重多少千克？
• 例5：公园里有杨树和柳树，杨树的棵数是柳树的2倍多95 棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树与柳树各多少棵？
• 画线段图：
•
柳树： 1
•
杨树：
多95棵
465棵
写关系式： 1份 多95棵
465棵
1份
465－95＝370（棵）
370＋465＝835（棵）
柳树 杨树
练习5、果园里种了一批苹果树和梨树。种的 苹果树的棵数比梨树的2倍多120棵，已知苹 果树的棵数比梨树多380棵。果园里种苹果树、 梨树各多少棵？
妈妈今年36岁，儿子今年10岁， 妈妈比儿子大( )岁 去年，妈妈( )岁 ，儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁 明年，妈妈( )岁， 儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁 4年后，妈妈( )岁， 儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁
有甲乙两桶油，甲桶50千克，乙桶30千克，甲桶比乙桶多 ( )千克。小明从甲乙两桶油中各取出20千克后，甲桶比乙 桶多( )千克。
乙数是甲数的3倍，乙数与甲数的和 是60，甲乙二数各是多少？
根据“和倍问题”的概念，是否可 以说出“差倍问题”的概念？
差倍问题：已知两数的差以及他们 的倍数关系，求各有多少个的一类 问题叫做差倍问题。
例1：乙数是甲数的3倍，乙数比甲数多60，甲乙二数各 是多少？ 画线段图：
甲数： 1 乙数：
60
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画线段图：
甲： 1
乙：
42千克
写关系式：3－1＝2份
24＋18＝42千克
求 1份：42÷2＝21（千克）
21＋24＝45（千克）
答：甲乙两袋盐原来重45千克。
练习4、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校 调了30人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的 3倍，求甲乙两校各有教师多少人？