安徽省合肥市第46中学南校区2019-2020学年度第二学期九年级一模数学试卷(无答案)

． ．（用含 n 的等式表示），并证明．
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，小王在长江边某瞭望台 D 处测得江面上的渔船 A 的俯角为 40°，若 DE＝3 米，CE＝2 米，CE 平 行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i＝1：0.75，坡长 BC＝10 米，则此时 AB 的长约为多少米？（结果精确到 0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
A．2
B． 2
C．1
D．2 2
第 10 题
第 13 题
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11．16 的平方根是
．
12.分解因式：2m2-8=_______________．
13．如图，AB 是半圆 O 的直径，D 是半圆 O 上一点，C 是 B»D 的中点，连结 AC 交 BD 于点 E，连结 AD，若
接 OE 交 BC 于点 F.若 AB=12，BC=8，则 BF 的长为（ ）
1
A．
2
3
B．1
C．
D．2
2
第 8 题图
第 9 题图
9．抛物线 y＝ax2+bx+c 的顶点为(﹣1，3)，与 x 轴的交点 A 在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，
其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为( )
①若点 P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则 m＜n； ②c＝a+3；
BE＝4DE，CE＝6，则 AB 的长为
．
14．在四边形 ABCD 中，AB=AD=5，BC=12，∠B=∠D=90°，点 M 在边 BC 上，点 N 在四边形 ABCD 内部且到边
AB、AD 的距离相等，若要使△CMN 是直角三角形且△AMN 是等腰三角形，则 MN=
．
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
20．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，且点 C 是 BD 的中点．连接 AC，过点 C 作⊙O 的切线 EF
交射线 AD 于点 E． (1)求证：AE⊥EF；
16
(2)连接 BC．若 AE＝ ，AB＝5，求 BC 的长．
5
六、（本题满分 12 分） 21．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的 A 实心球，B 立定跳远，C 跑步，D 排球四 种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2 的统计图， 请结合图中的信息解答下列问题：
15．计算： 4 sin 60 2019 0 2 6 .
16.《算法统宗》中有这样一道题，原文如下：一条竿子一条索，索比竿子长一托。折回索子却量竿，却比 竿子短一托。大意为：用一条绳索去量一根竿子，绳索比竿子长 1 托，把这条绳索对折后去量竿子，却比 竿子短 1 托.问：绳索、竿子的长各为多少托？请解答上述问题.
合肥市第 46 中学南校区九年级数学测试卷 （考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 4 分，满分 40 分)
1．− 3 的倒数是（ ）
A．3
B．1
3
C．− 1
3
D．− 3
2．2020 年我省高新技术企业实现产值 10947 亿元，其中 10947 亿用科学记数法表示为（ ）
7．某村种的水稻 2018 年平均每公顷产 7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则 2020 年平均每
公顷比 2019 年增加的产量是（ ）
A． 7200(x 1)2 kg
B．7200 x2 1 kg
C．7200 x2 x kg D．7200(x x)kg
8．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，OG⊥AB，垂足为 G，延长 GB 至点 E，使得 GE=BC，连
A．1.0947 104
B．1.0947 108
C．1.0947 109
D．1.0947 1012
3．下列运算正确的是（ ）
A． a2 a3 a6
B． a2 3 a6
C．a3 a2 a
D．a b c ab ac
4．如图，一个由圆柱和圆台组成的几何体水平放置，其主（正）视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．不等式 4x 3 2x 1的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确 的是（ ）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大 C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D．甲队员成绩的方差比乙队员的大
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了 3 名喜欢“跑步”的学生，其中有 2 名男生，1 名女生，现从这 3 名学生中任意抽取 2 名 学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．
③a+b+c＜0；
④方程 ax2+bx+c＝3 有两个相等的实数根．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．如图，在ΔABC 中，∠CAB = 90°，AB = AC = 4，P 为 AC 中点，点 D 在直线 BC 上运动，以 AD 为
边向 AD 的右侧作正方形 ADEF，连接 PF，则在点 D 的运动过程中，线段 PF 的最小值为 ( )
（3）填空： sin B1C1D ________.
18．观察下列等式：
42 12 9
52 22 9
62 32 9
第 1 个等式：
＝3，第 2 个等式
＝6，第 3 个等式：
＝9，第 4 个等
2
2
2
72 42 9
式：
＝12，按照以上规律，解决下列问题：
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）写出第 5 个等式： （2）写出你猜想的第 n 个等式：
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC（顶点为网格线的交点）.
（1）将 ABC 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到 △ A1 B1C1 ，画出 △ A1 B1C1 ； （2）画出 C1DA1 ，使 C1DA1 ABC ，且点 D 在 A1C1 的右侧；