共点力的平衡

共点力的平衡

【教材分析】

本节选自鲁科版必修一第4章第3节，共点力的平衡是力学中的重点内容，是贯穿动力学、能量、动量的核心知识。通过本节内容的学习既使学生加深对前面所学知识的理解，也是为后面的学习做了铺垫，起到承上启下的作用。

【教学目标与核心素养】

【物理观念】能用共点力的平衡条件分析生产生活中的相关问题，解决一些相关的实际问题；具有与力平衡相关的初步的相互作用观念。

【科学思维】能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理；能从不同的角度解决力与平衡问题。

【科学探究】能通过图形分析，寻找规律，形成初步的结论；能知道交流的重要性。

【科学态度与责任】能欣赏“力与平衡”之美，能做到实事求是，坚持自己的观点；能体会物理学的技术应用在生产生活得作用及意义。

【教学重难点】

【教学重点】判断物体是否处于平衡状态及平衡状态的条件。

【教学难点】根据物体的平衡状态选择合适的方法解决实际问题。

【教学过程】

【导入新课】

复兴号上的平衡挑战视频引入，激发学生的学习兴趣和体会物理来源于生活，又走向生活的理念。

问题：车票处于什么状态？它又是如何保持这种状态的？

【新课讲授】

一、物体的平衡状态

思考：石头和家具处于什么样的状态？

匀速行驶的汽车匀速自动扶梯上的人思考：汽车和人处于什么样的运动状态？

得出平衡状态的概念。

平衡状态：物体静止或做匀速直线运动时所处的状态。

[判断正误]

（1）直道上以很大的速度匀速跑过的赛车处于平衡状态。（）

（2）百米竞赛中，运动员在起跑的瞬间，速度为零，处于平衡状态。（）

（3）平衡木上体操运动员做翻转动作时处于平衡状态。（）

（4）物体是否处于平衡状态要看所受合外力是否为零。（）

【跟踪练习】以飞机的行驶过程为例，让学生思考飞机所处的各个阶段对应的状态，达到及时跟踪评价所学知识的作用。

思考：飞机从起飞到以一定速度平稳飞行，再到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个过程中，飞机经历了哪些阶段？在各阶段飞机处于什么样的状态？

思考：速度为0

在光滑的斜面上以一定速度使小球沿斜面向上运动，运动到最高点时速度为0，小球在该位置能一直保持静止状态么？

得出结论：速度为0的物体不一定处于平衡状态。

【探究归纳】

1．两种平衡状态：静止状态和匀速直线运动状态。

2．从运动学的角度理解

平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零。即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。

3．从受力分析的角度理解

处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。

进一步提出问题：物体保持平衡状态需要满足什么条件？ 二、共点力的平衡条件 【合作探究一】

1、在桌面上的一个轻环，不受任何外力作用，观察轻环的状态。（意在让学生观察不受力物体的平衡状态）

2、用两只弹簧测力计沿两个方向拉住一个轻环，使轻环保持静止状态，记录下弹簧测力计的示数及作用力的方向。（意在让学生观察二力平衡下物体的平衡）

学生合作完成实验，并思考问题：平衡状态的物体，受力有什么样的特点？ 得出结论：物体在不受任何外力作用或受到两个平衡力作用时，物体将处于平衡状态。

进一步提出问题：若物体受到多个互成角度的共点力作用时，要满足什么样的条件才能处于平衡状态？

【理论验证】以静止的O 点为研究对象，分析物体受到三个共点力时的平衡问题。

【结论】若作用在物体上的几个共点力的合力为0，则物体处于平衡状态。即0F 合

展示蘑菇石和悬空寺照片，让学生体会生活中的平衡现象。

思考：如何利用用三只弹簧测力计、细线、轻环来验证共点力的平衡条件？

【合作探究二】

设计实验：小组合作，设计探究方案

思考以下三个问题：1、实验中，轻环应处于什么样的状态？ 2、实验中，应该记录什么数据？ 3、实验结束后，如何处理数据得出结论？

进行实验：1、用弹簧测力计沿三个方向拉住轻环，使轻环保持静止状态。

2、记录弹簧测力计的示数和作用力的方向。

3、根据平行四边形定则确定三个力是否满足平衡条件。 数据处理：

得出结论：处于平衡状态的物体，所受合力为0。

【例题】用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6 N ，求绳子OA 和OB 对结点O 的拉力。

（1）合成法

以O 点为研究对象，根据共点力的平衡条件，对O 点受力分析。

F T =且T

G =

由三角函数关系得

1cos3019.60.88617.0F F N N =︒=⨯= 2sin3019.60.59.8F F N N =︒=⨯=

T

1

F 2

F F

所以，绳子OA 对结点O 的拉力大小是17.0 N ，方向沿绳由O 指向A ；OB 对结点O 的拉力大小是9.8 N ，方向沿绳由O 指向B 。

（2）正交分解法

以O 点为研究对象，建立直角坐标系，将O 点受到的力正交分解，根据O 点平衡，可得：

T G =

11cos3019.60.866 N 17.0 N F T T ==︒=⨯=

22sin3019.60.5 N 9.8 N F T T ==︒=⨯=

所以，绳子OA 对结点O 的拉力大小是17.0 N ，方向沿绳由O 指向A ； OB 对结点O 的拉力大小是9.8 N ，方向沿绳由O 指向B 。

【例题变式】若两绳能承受的最大拉力相同，持续增大悬挂物的重力，哪段绳子最先被拉断？

1cos30cos30F F G =︒=︒

2sin30sin30F F G =︒=︒

随着G 的增大，受拉力较大的OA 段绳子先被拉断。

【迁移】求解平衡问题还可利用正交分解的方法。先建立直角坐标系，将物体受到的各个力都分解到x 、y 轴方向，由平衡条件可得，x 、y 轴方向的合力必须同时为0（想想为什么），由此可列出两个方程，通过解方程组求解问题。你能用该方法求解上面的例题吗？请试一试。

三、课堂小结

1、平衡状态：物体静止或匀速直线运动时所处的状态。

2、多个共点力的平衡条件：0F =合 【策略提炼】

解决共点力的平衡问题，通常先确定研究对象，再进行受力分析，然后根据平衡条件建立未知量与已知量的关系列方程求解。

若物体受到三个力的作用且处于平衡状态，则其中任意两个力的合力必然与第三个

T

1

F 2

F F

2

T 1

T T

1

F 2

F F