2019年中考数学第二轮专题复习专题一

2019年中考数学第二轮专题复习
专题一选择题解题方法
一、中考专题诠释
选择题是各地中考必考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.
选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面
宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题
的能力的培养.
二、解题策略与解法精讲
选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌
小题大做.
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特
殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择
支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快
速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
三、中考典例剖析
考点一：直接法
从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
例1 （2017•陕西）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．
解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵x=-2时y=3；x=1时y=0，
∴
23
k b
k b
-+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得
1
1
k
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
∴一次函数的解析式为y=-x+1，
∴当x=0时，y=1，即p=1．
故选A．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
对应训练
1．（2017•安顺）若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（）
A．1 B．-l C．±l D．任意实数1．A
考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）
分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。

使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.
例2 （2017•莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）
A．B．C．
D．
思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
A．B．C．
D．
2．A
考点三：逆推代入法
将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.
A．（3，-2）B．（3，2）C．（2，3）D．（-2，-3）
A．y=2x B．y=-2x C．y＝1
2x D．y＝−
1
2x
3．B
考点四：直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。

这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.
例4（2017•鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量
非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后
水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）
A． B． C． D．
思路分析：分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．
解：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；
②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；
③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．
结合图象可得B选项的图象符合．
故选B．
点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的正中间．
对应训练
4．（2017•巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）
A．B．C．
D．
4．D
考点五：特征分析法
对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法
A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）
考点六：动手操作法
与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象
不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往
往能达到快速求解的目的.
例6 （2017•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）
A．B．C．
D．
思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．
解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；
C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；
D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
故选：C．
点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力．
对应训练
6．（2017•菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）
A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°。