. 数据的波动程度(第课时) 公开课一等奖课件

说明在试验田中，甲乙两种甜玉米的平均产量 相差不大，由此估计 在这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大。
来考察甲乙两种甜玉米产量的稳定性 用计算器得样本数据的方法是：
s 0.01， s 0.02, 得出 s s
2 甲 ２ 乙 2 甲
２ 乙
由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在 这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的 产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米。
教 学 目 标
运用方差知识，解决实际 知识技 问题，在解题过程中提高 能 运用数学能力 自主探究、实践解题，会 过程与 用统计学的知识，分析解 方法 决问题。 情感态 进一步体会数学应用科学 度价值 性 观
问题1：什么叫做方差？ 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分 别是 x x , x x , , x x ，我们用它们的平均数，即用 1 2 n
乙 75 73 79 72 76 7Baidu Nhomakorabea 73 7278 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
74 74 75 74 72 73 74.7 15 75 73 79 72 71 75 x乙 74.9 15 x甲
练习
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡 腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定 选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它 们的质量如下（单位：g）：
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
用样本估计总体是统计的基 本思想，正像用样本的平均 数估计总体的平均数，考察 总体方差时，如果所要考察 的总体包含很多个体，或者 考察本身带有破坏性，实际 中常常是用样本的方差来估 计总体的方差。
农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公 顷产量的两组数据：
品种
各试验田每公顷产量（单位：吨）
2 s甲
1 74 74.7 2 74 74.72 73 74.72 2.62 15


2 s乙
1 75 74.92 73 74.92 75 74.92 8.2 15


因为
s s
2 甲
2 ，所以选择甲厂鸡腿加工。 乙
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
7.65
7.64 7.55
甲
乙
7.50
7.50 7.56
7.62
7.40 7.58
7.59
7.41 7.44
7.65
7.41 7.49
7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 甲乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本，用计算器得样本数 据的平均数为：
x甲 7.54， x乙 ７ ５２ .
2 2 1 s x1 x x2 x xn x n 2


2

2


2




2
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance） 记作s2
问题2：方差的统计意义是什么？
刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小， 数据的波动就越小
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。