角教案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《角》教案
教学内容分析:本节课是北师大数学七年级上册第四单元第三节《角》的课题学习内容,是在学生已经学习了线段、直线和射线后的一节课,是对前面知识的应用,也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。
一、教学目标
1.通过实例,进一步理解角的有关概念,熟悉角的四种表示方法;
2. 通过角的第二定义的教学掌握平角、周角的概念,使学生认识几何图形中的运动、变化的情况,初步会用运动、变化的观点看待几何图形;
3. 认识角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算,培养学生的探究能力和运算能力;
4.在合作交流的学习过程中,进一步培养学生的观察、想象、探究的能力,激发学生对数学的好奇心及求知欲.
二、教学重难点
重点:理解角的概念及表示方法;
难点:用旋转的方法定义角以及度、分、秒,并会进行简单的换算。
三、教学准备
学具:量角器.
预计时间(分)教学
内容
教师活动学生活动教学评价
一、
创
设
情
境
同学们,我们已经学习了直线、射线和线段,
大家已经感悟到几何与我们的生活息息相关.
(多媒体出示)
在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关,
这是什么图形?日常生活中,你们还能举出一
些角的实例吗?
的确如此,在我们日常生活中,角的形象可以
说无处不在.从这节课开始我们就具体的研究
角.(教师板书课题)
问题立即引发学生的
兴趣,学生积极参与.
通过自带的实物和在
网上搜到的图片举出
许多角的实例.
创设实际情境,引发
认知冲突,激发学生
进一步探索的兴趣。
由于学生对于角已
经在生活中有了相
当程度的感知,学生
发言应十分活跃,但
学生由于小学阶段
认知水平不一,对于
角的概念的理解和
表述可能不尽相同,
教师应灵活借助学
生表述上的差异和
分歧,将学生的注意
力和兴趣,引入下一
阶段,即通过观察和
比较来获得更准确
的角的定义。
二、感知定义 1、问题:这些角有什么共同特点,你能
依据这些给角下一个定义吗?以小组为单位
进行探究.
教师参与到小组活动中去倾听,随时把握
学生活动的进度,然后要求小组代表发言,(学
生的语言表达可能不是很到位,教师可以适当
引导点拨)教师对学生的归纳给予肯定并提出
表扬。教师引导学生注意正确理解角的定义。
强调:
(1)每个角都有两条边,这两条边都是射线。
(2)角的两边有公共端点—顶点
(3)顶点两边是构成角的两个要素。
2、提问:钟表的指针是怎样形成角的?
用运动的方法来定义角.角的旋转观点的定
义是教学中的一个难点,学生不易理解.因此
要结合钟表的时针和分针旋转,举出实例等手
段加强教学的直观性.教师在讲解过程中要加
以演示,注意对这一定义的理解:(1)此定义
与以前学过的定义有所不同,它是用运动的方
法来定义角的.也就是从角的产生过程下定
义,它对一条射线的原始位置开始描述,直到
运动到最后位置.(2)在此定义中,对运动的
方向并没有要求.也就是说,可以顺时针旋转,
也可以逆时针旋转.但要明确:初中阶段是指
逆时针方向旋转所形成的角.这一点要对学生
讲清楚,以便为将来学习任意角埋下伏笔.(教
师在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生
OA叫做角的始边,OB叫做角的终边.而且始
边可以与终边重合,还可以在重合以后继续旋
转,从而得到几种特殊的角.
学生以组为单位
进行讨论,思考,并在
组内交流发现的结果:
角的两边都有一个公
共的端点,组成角的两
边的是射线.由此学生
得到定义:有两条具有
公共端点的射线组成
的图形叫做角.
小组通过合作发
现钟表的指针形成角
的过程:一条射线OA
由原来位置绕着它的
端点O旋转到另一个
位置OB所成的图形,
(学生现场用实物展
示过程)从运动的观点定
义角的第二定义
1、通过学生的
观察和讨论,发现角
的特征并在此基础
上尝试描述所发现
的特征,来培养学生
的观察力和表达能
力。通过对定义的讨
论帮助学生认识角
的组成元素是共端
点的射线,意思到几
何图形的形成过程
之一就是由基本几
何元素从简单到复
杂的组合过程。
2、用运动的观
点来认识角的形成,
使学生初步认识运
动的思想。
3、设计以下提问:
从角的第二定义出发,射线OA可以旋转到哪些特殊位置?
学生试总结出平角、周角的定义.
射线绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时,所成的角叫做平角,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时,所成的角叫做周角.
三、讨论归纳角的表示:
请大家先独立阅读教材第116页图4-11、4-12
提问:如何给这个角取名呢?在与小组成员交
流.
归纳总结:
角用符号:“∠”表示,读作“角”,通常
的表示方法有:
(1)用三个大写字母表示,如图7-21的
角表示为∠ABC(或∠CBA),
中间字母B表示端点,其他两个字母A、C分
别表示角的两边上的点。注意:顶点的字母必
须写在中间。
(2)用一个数字或希腊字母(如α、β、
γ)表示,如图4-3-2中的角分别可表示为∠
1、∠α、∠β等。(注意读法)
用一个希腊字母表示角:方法是,在角的
内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊
字母,如α,β,γ等,记作∠α,读作角α.
(用一个数字表示角,方法是,在角的内部靠
近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如1,2,
3等,记作∠1,读作角1.在一个顶点的角较
多的情况下,也可以这样表示)。
(3)在不引起混淆的情况下,也可以用
角的顶点字母表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同一个
师生活动:学生边看
书、边填表,教师巡视
学生答题、交流情况.
(最后屏幕显示角的
表示方法)
小组合作目的
是留给学生充分的
探索空间,给学生出
错的机会,让学生在
对与错之间有足够
的思考时间和空间
通过对具体情境中
各种表示方法的合
理性的探讨,让学生
通过思维的碰撞自
然的体会到怎样在
具体的情境中选择
最恰当的表示方法,
明确各种方法的特
点,充分的自主学习
和辨析,让学生顺利
地突破了重点,体会
到了解决问题的快
乐。