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第一天培训内容

1.基本概念

掌握下述基本概念：

1.1. 疲劳

结构在动载荷作用下，形成裂纹或完全断裂的过程。构件作用动载荷有如下形式：恒幅循环载荷、变幅循环载荷、随机载荷等。

以下述正旋波载荷为例，有下述定义

载荷范围：ΔS=S max-S min；载荷幅：Sa=（S max-S min）/2；

平均载荷：Sm=（S max+S min）/2；载荷比：R=S min/S max

1.2. 疲劳寿命

构件在动载荷作用下，产生疲劳裂纹或疲劳断裂所需的载荷历程长度值，实际工程中可以用载荷循环次数、载荷作用时间、部件工作里程等来度量。又称为Life或endurance limit （循环次数）。

1.3. 寿命曲线

构件在不同载荷幅作用下，有不同的疲劳寿命。描述结构的载荷幅-疲劳寿命的关系曲线称为寿命曲线（如下左图示）。一般有应力（幅）-寿命、应变（幅）-寿命曲线。

应力（幅）-寿命曲线常表示成log10S a-log10N的关系曲线（如下由图示）。

1.4. 耐劳极限幅值（Endurance Limit Amplitude ）

当作用的载荷幅低于某容许值时，构件不会产生疲劳破坏，将该容许值称为构件的耐劳极限幅值（如右上图示）。对钢材，以1E7为失效循环允许的载荷施加次数，对应有一个耐劳极限幅值。

1.5. 损伤

构件的载荷循环次数与其允许循环次数的比值，称为损伤。一般地，损伤值为1意味着构件失效。在右图中，假设某构件在载荷幅P 1的允许循环次数为N 1（即经过N1次循环就会破坏），若构件已经历了n 1次P 1作用循环，则产生的损伤可定义为：

11N n damage

1.6. 可靠性

指规定寿命下构件在材料属性、载荷等随机变化时的失效概率或存活概率。

1.7. 无限寿命设计

对于极其重要的零件设计，一般控制应力S ，使其小于无限寿命（N f =1e6）对应的耐劳极限S f ，该种疲劳设计方法称为无限寿命设计。该设计方法要求将构件应力控制在很低的水平，材料潜力得不到充分发挥，对于并不需要经受很多循环次数的构件，就显得很不经济。

1.8. 有限寿命设计：

使结构在有限长寿命不发生疲劳破坏的设计，也称为安全寿命设计。基于结构疲劳应力特点，可以采用应力疲劳分析方法（应力处于高周疲劳区）和应变疲劳分析方法（应力处于低周疲劳区）。

1.9. 安全系数

强度因子FOS （Factors of Strength ）：构件满足规定寿命N0时的载荷放大系数，即当构件作用的载荷以该系数比例放大后，构件的使用寿命刚好为规定寿命。如下图示，构件承受

的载荷幅为ΔP ，则在规定寿命N0下的强度因子可定义为：P

P FOS ∆∆=0

疲劳安全因子FRF （Fatigue Reserver Factors ）：用于无限寿命（如1E7次）设计中的Goodman/Higer 准则，为FRFV （应力幅安全因子）、FRFH （平均值安全因子）、FRFR （径向值安全因子）的最小值。

对A 点情况下的应力，相关定义为：FRFV=OE/OC ；FRFH=OF/OB ；FRFR=OD/OA ；

1.10. 损伤容限设计方法

用应力强度因子的幅值来描述裂纹扩展速率、进而对裂纹扩展寿命进行预测的设计方法。该法主要用于初始裂纹不能忽略的航空类零件疲劳分析。

1.11. 耐久性设计方法

以经济寿命为控制目标，考虑全部可能出现的裂纹群，并综合考虑安全、功能、使用经济性的疲劳设计方法。

2.疲劳理论介绍

2.1. 早期疲劳理论

基于工程应力的应力幅-循环失效次数曲线（S-N曲线）；不能很好考虑疲劳破坏构件的典型因素如构件的圆孔、槽沟、过渡圆弧细节。用于本质上是弹性工作、无限寿命的构件。

2.2. 现代疲劳理论

考虑疲劳裂纹产生时的局部应力、局部应变与耐劳寿命的关系，并考虑塑性影响。也称为临界位置、局部应力-应变理论。如有限元计算结果疲劳分析。

现代疲劳理论将构件疲劳断裂分为三个阶段。

裂纹发生：由部件表面的局部应力、局部应变引起。

裂纹扩展：与部件应力有关；

最终断裂：由断裂力学理论描述；

2.3. 疲劳数据（寿命曲线）的广义化

特定的疲劳数据必须要广义化，主要用于：

2.3.1.常幅疲劳曲线用于复杂载荷条件的疲劳分析

Minner疲劳破坏准则

对如下图示载荷情形，疲劳计算按下述方法进行：

采用适当方法（如雨流记数法）计算不同载荷幅的循环次数n1、n2。如果应力幅P a1的循环次数n1，其允许循环次数为N1，则由P a1引起的损伤damage1=n1/N1；如果应力幅P a2的循环次数n2，其允许循环次数为N2，则由P a2引起的损伤damage2=n2/N2；

Minner

准则认为，构件由Pa1、Pa2引起的总损伤为：

∑=+=N

n N n N n e TotalDamag 2211；当Total Damage=1时，构件破坏。则构件在上述载荷作用（大小、循环数）下疲劳寿命为： ∑==N n e TotalDamag Life 11

对更复杂载荷也可用类似方法计算疲劳。 2.3.2. 光滑试样疲劳实验数据用于不同形状试件疲劳分析；

疲劳数据都是通过恒幅、光滑试样的实验条件下求得，将应力集中系数应用于不同形状试件的疲劳分析。主要是早期疲劳分析、或工程实验数据（测点不能反应构件的圆孔、槽沟、过渡圆弧细节时）的疲劳分析使用。

应力集中系数Kt=局部应力/名义应力

对高周疲劳，Kt 可用于计算有应力集中试样的疲劳强度。

对低周疲劳，考虑塑性影响。

2.3.3. 材料近似

某种材料的疲劳测试数据用于另外一种材料，或根据一种材料的疲劳数据推算另外