北师大版八年级数学下册第二章因式分解单元测试题及答案(A)

北八数（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A ）

一、填空题（每小题3分，共30分）

1..单项式-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．

2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．

3.如果x2－2（m －3）x ＋25是一个完全平方式．则m 的值为_____________

4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件的两个整数)．

5. 若4x 2－4xy ＋y 2＋9x 2－12x ＋4＝0，则x 、y 的值分别是_____________

6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b ，这个三项式可以是________．

7.如果把多项式x 2-8x ＋m 分解因式得(x-10)(x ＋n)，那么m ＝________，n ＝_______．

8.若x ＝61，y ＝81

，则代数式(2x ＋3y)2-(2x-3y)2的值是________．

9．若22912x xy k +-是一个完全平方式，那么k 应为

10.对于任意的自然数n ，（n ＋7）2－（n －5）2一定能被________整除．

二、选择题（每小题3分，共24分）

11.多项式8x m y n -1-12x 3m y n 的公因式是( )

A ．x m y n

B ．x m y n-1

C ．4x m y n

D ．4x m y n-1

12.把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式( )

A ．-a (4a 2-4a ＋16)

B ．a (-4a 2＋4a -16)

C ．-4(a 3-a 2＋4a )

D ．-4a (a 2-a ＋4)

13.多项式（1）x x -216；（2）)1(4)1(2---x x ；（3）244)1(4)1(x x x x ++-+；（4）x x 4142+--分解因式后，结果中含有相同因式是（ ）

A ．①和②

B ．③和④

C ．①和④

D ．②和③

14.用提取公因式法分解因式正确的是( )

A ．12abc -9a 2b 2＝3abc (4-3ab )

B ．3x 2y -3xy ＋6y ＝3y (x 2-x ＋2y )

C ．-a 2＋ab -ac ＝-a (a -b ＋c )

D ．x 2y ＋5xy -y ＝y (x 2＋5x )

15.下列各式分解错误的是（ ） A ．

41x 2－4＝41（x 2－16）＝4

1（x ＋4）（x －4） B ．91x 2＋2xy ＋9y 2＝（31x ＋3y ）2 C ．（m 2－2m ＋1）＝（m －1）2

D ．3x 2－9x ＋3＝3（x 2－3x ）＝3x （x －3）

16.下列各式中可用平方差分解因式的是（ ）

A ．－a 2b 2＋16

B ．－a 2b 2－16

C ．a 2b 2＋16

D ．（ab ＋16）2

17.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于（ ）

A.-5

B.3

C.7

D.7或-1 18.若n 为任意整数，22)11(n n -+的值总可以被k 整除，则k 等于（ ）

A ．11

B ．22．

C ．11或12

D ．11的倍数 三、解答题（共47分）

19.分解因式（每小题3分，共15分）

(1)a 2＋b 2-2ab -1

(2)ma -mb ＋2a -2b

(3)a 3-a

(4)ax 2＋ay 2-2axy -ab 2

（5）－4（m ＋n ）2+25（m －2n ）2

20．（8分）若a＝-5，a＋b＋c＝-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c＋b)的值．

21.（8分）如果a(a－1)－(a2－b)＝－2，求22

2b

a

－ab的值．

22．（8分）已知a、b、c分别是△ABC的三边，求证：(a2＋b2－c2)2－4a2b2＜0．23.（8分）求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数