动力学习题

动力学习题

一、填空题

1．匀质圆盘质量为m ，半径为r ，在图

平面内运动。已知其上A 点的速度大小

v A =v ，B 点的速度大小2v

v B =，方向如

图示。则圆盘在此瞬时的动量大小

为 ；对C 点的动量矩大

小为 。

2．AB 杆质量为m ，长为L ，曲柄O 1A ，O 2B

质量不计，且O 1A =O 2B =R ，O 1O 2=L 。当

︒=60ϕ时，O 1A 杆绕O 1轴转动，角速度

与角加速度分别为ω与α，则该瞬时AB 杆应

加的惯性力大小为 。

3．物重P ，用细绳BA ，CA 悬挂如图示，

︒=60θ，若将BA 绳剪断、则该瞬时CA

绳的张力为 。

4．偏心轮质量为m ，半径为R ，偏心距为

e ，对质心C 的回转半径为ρ，轮子只滚动

而不滑动，轮子角速度为ω，则图示轮子的

动量为 ；相对质心C 的动量矩大小

为 。

5．图示均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O

轴以匀角速度ω作定轴转动，OC =r /2，则图

示瞬时，对轴O 的动量矩大小

为 。

6．均质圆盘半径为R ，质量为m ，沿斜面

作纯滚动。已知轮心加速度a O ，则圆盘各

质点的惯性力向O 点简化的结果是：惯性

力系主矩的大小为 。

7.半径为r （米）的轮子在水平地面上作纯

滚动，轮上作用一常力偶，力偶矩为M （牛

顿·米），摩擦力为F （牛顿），若轮心走过

s （米），则力偶所作的功为 ，

摩擦力所作的功为 。

8．如图所示，质量分别为m 、2m 的两个

小球M 1、M 2用长为l 的无重刚杆相连，现

将M 1置于光滑水平面上，使M 1M 2连线与

水平面成60︒角。则当无初速释放，M 2球

落地时，M 1球移动的水平距离

为 。

9.已知均质杆长L ，质量为m ，端点B 的速度为v ，则AB 杆的动能为 。

10．均质杆AB 长为l ，质量为m ，可绕O

轴转动。图示瞬时其角速度为ω ，角加速

度为α ，若将杆AB 的惯性力系向O 点简

化，则其惯性力系的主矩大小

为 。

11．两均质圆盘与均质杆AB 铰接，圆盘与

杆质量均为m ，圆盘的半径为r ，杆AB 的

长度为L ，圆盘绕各自的转轴O 1，O 2转动，

角速度都是ω，则图示瞬时，系统的动能

T = 。

12．均质圆盘作定轴转动，其中图（a ），图（c ）的转动角速度为常数（ω=C ），而图（b ），图（d ）的角速度不为常数（C ≠ω）。则图 的惯性力系简化的结果为平衡力系。

13. 质量为m ，长为b 的匀质杆OA ，以匀

角速度ω绕O 轴转动。图示位置时，杆的动

量大小= ；对O 轴的动量矩的大小= 。

14．半径为R 的均质圆轮质量为m ，在水

平面上只滚不滑。通过铰链A 带动一均质

细杆AB 运动，杆长R L 22=，质量为m 。

图示瞬时轮心O 的速度为v ，则系统的动能= 。

15．已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，

质量为m ，半径为R ，偏心距2

R OC =。转动的角速度为ω，角加速度为α，若将惯性

力系向O 点简化，惯性力系的主矩大

小 。

16．半径为R 的圆轮与半径为r 的圆轴相固

连（如图示），在轴上绕有细绳，并作用着

常力F （倾角θ保持不变），且圆轮只滚不滑，

则当轮心由右向左移动距离s 的过程中，常

力F 作的功是 。

一、动力学综合计算题

1. 在图示机构中，已知：匀质圆盘Ａ的质量为m 1 ，匀质轮O 的

质量为m 2 ，半径均为R ，斜面的倾角为β ，圆盘A 沿斜面作纯滚

动，轮O 上作用一力偶矩为M 的常值力偶。试求：

（1）轮O 的角加速度α；

（2）绳的拉力F （表示成角加速度α的函数）；

（3）圆盘与斜面间的摩擦力F s （表示成角加速度α的函数）。

2、在图示机构中，已知：物块A 的质量为m 1，匀质轮O 的质量为m 2，

作纯滚动的匀质轮C 的质量为m 3，半径均为R ，斜面的倾角β＝30 ˚，

轮O上作用力偶矩为M的常值力偶。绳的倾斜段与斜面平行。试求：

（1）物块A下降的加速度a；

（2）支座O的约束力（表示成a的函数）；

3、在图示机构中，已知：两匀质圆轮A与B沿水平面作纯滚动，

质量均为m1 ，半径均为r ，T形细杆ABC的质量为m2 。设在

C端受一水平力F后，系统无初速开始运动，不计滚动摩阻，试

求当C端向左移动距离s时：

（１）轮心A的加速度；

（２）轨道给轮A的摩擦力。

4、图示跨过定滑轮B的绳索，两端分别系在滚子A的中心和

物块C上。滚子A和定滑轮B均可看成是半径为r，质量为m

的均质圆盘，物块C的质量为m，滚子A沿倾角为α=30︒的斜

面作纯滚动，绳索倾斜段与斜面平行，试求：

（1）物块C下落的的加速度；

（2）BC段绳的拉力。

5、在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m，半径为r，可沿

水平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于Ｂ，另一端与圆盘

中心Ｏ相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。试求：

（1）圆盘向右运动能到达的最右位置；

（2）圆盘到达最右位置时的角加速度α及圆盘与水平面间的摩擦力。

6、在图示系统中，已知：两匀质轮的质量均为m，半径均为r，轮C沿水平面作纯滚动，

轮O上作用一主动力偶矩M O。试求：

（1）轮心C的加速度；

（2）O处的约束力。

7、图示机构中，物块A的质量是m，两均质圆

轮的质量均为m，半径为R。圆轮O1沿粗糙水

平面纯滚动，不计滚阻，绳子与轮O间无相对

滑动，系统由静止开始运动。求：

（1）物块A下落的加速度，

（2）AB段和O1C段绳的拉力。

（3）圆轮O1沿与水平面间的摩擦力。