高一数学必修2模块考试试题

高一数学必修2模拟试题

一,选择题 (5⨯12=60分)

1 AB 为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过AB 和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是 ( )

(A) 三角形 (B) 矩形 (C) 梯形 (D) 以上都不对

2 空间四边形ABCD 的四条边相等,则它的对角线AC 与BD 的关系是( )

( A )垂直且相交 (B) 相交但不一定垂直 (C) 垂直但不相交 (D)不垂直也不相交 3 设a ,b 是异面直线,下列命题正确的是( )

(A)过不在a, b 上的一点P 一定可以作一条直线和a, b 都相交 (B)过不在a, b 上的一点P 可以作一个平面与a, b 都垂直 (C)过a 一定可以作一个平面与b 垂直 （D ）过a 一定可以作一个平面与b 平行

4 直线方程3x+2y-6=0的斜率为了 k, 在此y 轴上的截距为b, 则有( ) (A) k=-

23 ,b=3 (B)k=-32 ,b=-3 (C)k=-23 ,b=-3 (D)k=-3

2 ,b=

3 5 过原点且在x,y 轴上的截距分别为p,q ( p ≠0 q ≠0) 的圆的方程是( ) (A) 2x +2y -px-qy=0 (B) 2x +2y +px-qy=0 (C) 2

x +2y -px+qy=0 (D) 2x +2y +px+qy=0

6 圆柱的侧面展开图是正方形，则它的侧面积与下底面积的比值是（ ）

(A)3π (B) 4 (C) 3 (D) 4π

7 三个球的半径之比是1:2:3 则最大球的体积是其余两个球的体积之和的（ ）

(A)4倍 (B) 3倍 (C)2倍 (D) 1倍

8 已知平面α//β,P 是α,β,外一点,过点P 的直线m 与α,β,分另交于A,C 二点, 过点P 的直线n 分别交α,β,于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD 的长为( )

(A)16 (B)24或5

24 (C)14 (D) 20 9 点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,PA ⊥平面ABC,PA=8,在三角形ABC 中,底边BC=6,AB=5,则P 到BC 的距离为( ) (A)45 (B)3 (C) 33 (D) 23

10 点P( m-n,-m)到直线m x +n

y =1的距离等于( ) (A)22n m + (B)

22n m - (C) 22m n - (D)22n m ± 11 设直线mx-y+2=0与圆2x +2y =1 相切,则实数m 的值为( )

(A) 3 (B) －3 (C)

3或－3 (D)2 12 过圆2x +2

y －4x=0外一点P(m,n)作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,n 应满足的关系式为（ ）

(A)()22-m + 2n =4 (B)2)2(+m +2n =4 (C) ()22-m + 2

n =8 (D) 2)2(+m +2

n =8

二,填空题 （5⨯4=20分）

13,表面积为S 的多面体每一个面都外切于半径为R 的一个球,则这个多面体的体积为_____________

14,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ,E 为DD 1的中点,则BD 1与平面ACE 的关系________ 15,点P 在直线x+y-4=0上,O 是坐标原点,则|OP|的最小值是__________________ 16,两圆2x +2y =1和圆2)4(+x +2)(a y -=25相切,则实数a 的值为____________ 三,解答题（10+10+10+12+14+14=70分）

17,棱台的体积为76㎝3,高为6㎝,一个底面的面积为18㎝,求另一个底面的面积. 18,如图,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D,对角线B 1D ⊥平面A 1C 1B

19,求与直线3x-4y+5=0关于x 轴对称的直线方程.

20,在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等

21,圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2)并且过点M(-3,1),求圆的方程.

22 ，(1)如图,给出出两块面积相同的正三角形纸片,要求用其中的一个剪拼成一个正三棱锥模型,另一个剪拼成正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼的方法,分别用虚线表示在图上,作用方字作简要的说明

(2)试比较优剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小.

D C A A

A B

D 1 C 1

B C B C

A 1

B 1 1 2

(18题) (22题)

高一模拟试题参答案

一选择题.

二,填空题.

13

3

1RS 14 平行 15 22 16 0或±25 17解,设另一面积为S,则76=31⨯6( 18+S+S 18) 故S=8 或S=50(增根) 18解:连结B 1C,因为ABCD-A 1B 1C 1D 1是正方体,故CD ⊥平面BCC 1B 1, CD ⊥BC 1,又BC 1⊥B 1C,CD 与B 1C 相交于C, BC 1⊥平面B 1CD,BC 1⊥B 1D,同理可证:A 1B ⊥B 1D A 1B 与 BC 1相交于B,DB 1⊥平面A 1BC 1

19,解: 因为直线3x-4y+5=0的斜率为43,其关二轴对称的直线方程的斜率为-4

3,且直线过点(-35,0),故所求直线也过点(-35,0),所求直线为y=-43(x+35)= -43x-45. 20 解:因为x+3y=0 与x+3y-2=0是平行直线,它们的距离为d=5

10,设直线x+3y=0上的点为(x,y)则有x=-3y 即(-3y,y)到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等,则有2)3(y -+2y =

2510,解得y=51±

,故有x=±53,所求点的坐标为(53,-51,),(-53,51) 21 解:2x +2)1(+y =13

22略