重难点归纳——力与物体的运动

重难点归纳——力与物体的运动

主干知识

1．弹簧弹力

F ＝kx k ＝F x ＝ΔF Δx

2．滑动摩擦力

f ＝μF N

3．物体平衡的条件

F 合＝0或F x 合＝0，F y 合＝0。

(1)正交分解法(通用方法，多少个力均适用)。

(2)合成法：适用于三力平衡(某个力与其他两个力的合力等大反向)。或力的分解合成中已知一个力的大小和方向不变，而需要判断其余两个力的变化情况。在力的合成法中，有以下特殊应用：

①直角三角形法：力的合成图中是直角三角形，利用边角关系或勾股定理列式。 ②正弦定理法：F 1sin α1＝F 2sin α2＝F 3sin α3

，常用于力的合成图中三角形是任意三角形，且无法找到相似三角形。

③相似三角形法：常用力的合成图中三角形是任意三角形，并可找出力的三角形与几何三角形相似。

④菱形转化为直角三角形，适用于两分力大小相等时，力的四边形中可分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。

⑤图解法：常用于三个力中一个力大小、方向都不变，一个力的方向不变，第三个力的大小、方向都变，判断力的大小变化情况。

(3)隔离法和整体法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力情况，需要用隔离法，不需求内力时可用整体法，但各物体同一状态时才能用整体法，通常先考虑整体法，后考虑隔离法。

(4)计算摩擦力的方法：①先判断是动摩擦还是静摩擦；②若是动摩擦可直接用f ＝μF N ；若是静摩擦，则要依据物体运动状态来计算，当平衡时用平衡条件列式求解，当有加速度时常用牛顿第二定律列式求解。

4．匀变速直线运动的公式

速度公式：v ＝v 0＋at

位移公式：x ＝v 0t ＋12

at 2 速度与位移关系公式：v 2－v 20＝2ax

位移与平均速度关系公式：x ＝v －t ＝v 0＋v 2

t 应用时首先要选好公式，再向公式中代数时，特别注意代入数值的正、负号。

(1)程序法：全过程中，有几段不同的过程(加速度或合力不同)时，要按顺序分段分析。

(2)全程法：全过程中，若合力(或加速度)不变，虽然有往返运动，但可以全程列式。如类竖直上抛运动，此时要注意各矢量的方向(即正、负号)。

(3)逆向法：逆着原来的运动过程考虑，匀减速当反向匀加速。

(4)追赶模型分析法：对两物追赶或两物叠放相对运动，分析关键是分别画出各自运动过程草图。列式时关键是先找出两组关系：①两者的位移关系式；②两者的速度关系式。

(5)图象法：v －t 图线中的斜率表示加速度，“面积”表示位移。

5．牛顿运动定律

(1)牛顿第二定律

F 合＝ma ⇒⎩⎪⎨⎪⎧

F x 合＝ma x F y 合＝ma y (2)牛顿第三定律

物体之间作用力与反作用力的关系

(1)合成法：物体只受两个力(互成角度)时，可直接画平行四边形，对角线既是合力方向，也是加速度方向。

(2)正交分解法：在考虑各个力分解时。也要考虑加速度的分解，建立坐标系时尽量减少矢量的分解。

(3)瞬时分析法：牛顿第二定律的合外力与加速度存在瞬时对应关系，与这一瞬时前后的力无关。①轻绳和坚硬的物体所产生的弹力可以突变；②弹簧和橡皮绳连有物体时弹力不能突变。

6．平抛运动的规律

(1)位移关系

水平位移：x ＝v 0t

竖直位移：y ＝12

gt 2

合位移的大小：s ＝x 2＋y 2

合位移的方向：tan α＝y x

如图所示。

(2)速度关系

水平速度：v x ＝v 0，竖直速度：

v y ＝gt ，合速度的大小：v ＝v 2x ＋v 2y

合速度的方向：

tan β＝v y v x

(3)重要推论

①速度偏角与位移偏角的关系为tan β＝2tan α

②末速度反向延长线交于水平位移的中点(好像从中点射出)。

7．匀速圆周运动的规律

(1)v ，ω，T ，f 及半径的关系：T ＝1f ，ω＝2πT ＝2πf ，v ＝2πT

r ＝2πfr ＝ωr (2)转速n 与ω、T 的关系：单位为转每秒时，ω＝2πn ，T ＝1n ；单位为转每分时，ω＝πn 30

，T ＝60n

(3)向心加速度大小：a ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2f 2r ＝4π2T 2r (4)向心力大小：F ＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝4m π2f 2r 8．万有引力及天体匀速圆周运动

(1)重力和万有引力的关系