第一讲 小游戏大智慧

第一讲小游戏大智慧

巩固篇

1、桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子．规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于

先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利．请你回答，怎样拿必然取胜，为什么？

2、有105棵棋子放在一起甲乙轮流取其中的1颗2颗或3颗直到取完谁取到最后一颗就算谁赢怎么才能赢？

3、桌子上有24根小棒，甲，乙两人轮流取1根，2根。或3根。谁取到最后一根谁就获胜。甲该怎样取才能保证获胜？

4、有20颗豆，甲乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢．想一想，如果让甲先拿，为了获胜，他要用什么策略？

5、、两人按正整数的顺序轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，这样不断继续下去，最后谁报到30，谁就获胜，问：怎样报，有必胜的策略？

拓展篇

1、有三堆棋子，棋子的数量分别为3枚、4枚和5枚。甲、乙两人按如下规则轮流进行操作：每人每次取光一堆棋子，然后将余下两堆中的某一堆（多余1堆的）分成两堆，不必平均分，但各堆棋子数不能为0。甲先进行操作，规定谁无法继续操作就判谁输。那么甲为保证获胜，第一次操作时应该取光有几枚棋子的那一堆？并且重新得到的三堆棋子的数量分别是多少？（棋子数从小到大排列）

2、有三堆棋子,个数分别为3,5,7,两个人分别去拿任意个数,不能跨堆拿,拿最后一个棋子的输,如何保证先拿的人赢?

3、有两堆棋子，分别有19个和14个棋子，两人轮流在某一堆里拿棋子，但一次不能在两堆棋子里同时取棋子，也不能不取，谁拿到最后一个棋子获胜，问：怎样拿有必胜的策略？

4、有三堆棋子，分别有29个，16个和16个棋子，两人轮流在某一堆里拿棋子，但每次只能在某一堆中取棋子，不能同时取其它堆的棋子，也不能不取，谁拿到最后一个棋子获胜，问：怎样拿有必胜的策略？

5、现有三堆火柴，分别为3根、5根和8根。两人轮流取，每次只能从其中一堆里取，取的根数最少一根，最多全堆取完，可以任意选择，谁取最后一堆的最后一根谁获胜。问先取的人要保证获胜的策略是什么？