电介质物理_徐卓、李盛涛-第十二讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式

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电介质物理_徐卓、李盛涛_前言-第一讲[国家精品课程]

电介质物理_徐卓、李盛涛_前言-第一讲[国家精品课程]
于微观粒子间的相互作用,当相互作用很强时,色散曲线和吸收 曲线过渡到极端的弛豫型。
n
2
概论
• 研究电极化和弛豫是电介质物理的基本课题,涉及电 荷的分布,起伏,带电粒子间的相互作用
固在电介质物理研究中:
一方面需很好的实验手段; 一方面要求具备优良的理论武器:电动力学、量子力
学、热力学和统计物理始终是研究和探讨本学科必不
1. 原子核外电子云的畸变极化,即电子位移极化; 2. 分子中正负离子的相对位移极化,即离子位移极化; 3. 分子固有电矩的转向极化。
概论
• 介质的相对介电常数ε是综合地反映这三种微观过程的宏观物理量, 它是频率ω的函数; • 只当频率为零或频率很低(例如1KHZ)时,三种微观过程都参 与作用,此时介电常数为:ε(0) • 随着频率的增加,分子固有电矩的转向极化逐渐落后于外场的变 化,介电常数取复数形式:
1. 分子化学结构,分子结构对称,分子正电荷重心和
负电荷重心均与其对称中心相重合,则分子为非极
性的,反之分子结构不对称,则分子为极性的。 2. 原子的正负性(表示元素原子在分子中吸收电子的
能力,它等于原子的电离能和电子亲合能之和)
3. 原子在分子中的排列研究课题——电介质的极化和弛豫 • 电极化过程与物质结构密切相关,电介质物理学的发 展总是与物质结构的研究相呼应,电极化的三个过程:
概论
• 电介质的分类:电介质可以是气态、液态、固态,分 布极广。电介质不必一定是绝缘体,但绝缘体是典型
的电介质。广义上说,电介质不仅包括绝缘材料,而
且还包括多种功能材料。一般把电介质分成了两大类: ⑴极性电介质 ⑵非极性(中性)电介质。
由极性分子组成 由非极性分子组成
概论
• 影响电介质分子极性大小的因素:

电介质物理及其应用-极化和介损部分

电介质物理及其应用-极化和介损部分
Q S U U
充介质时有:
E
,E 0 d 0
C

s
Eds (q + q ) / 0
E Ed E0 0 U 0 0 d
其中q为自由电荷,q′为极化电荷
q ds Pds
s s


s
Eds (q
d
电介质的极化
电介质的极化类型
1.极化形成的四种主要情况
1)电子位移极化 2)离子位移极化 3)热离子极化 4)转向极化 5)界面极化
又称为Maxwell-Wagner极化。 与其它几种极化机制不同:不是由束缚或弱缚离子的 位移或转向引起,而是由自由电荷的移动(电荷分布 不均)产生宏观偶极矩。
U
1, 1 2, 2
3
2016/4/21
电介质的极化
电介质的极化
1.电子位移极化及电子极化率αe 1)电子位移极化
F 1 4 0
Ei=0
Ei
2.离子极化及离子极化率αa 1)离子极化
qEi k x
Ei
x
μe
Ze Ze
4 x 3 3 3 2 2 4 a 3 Z e x ZeE i 2 4 0 a 3 x
b为常数,n=7~11
u x =a =0 x
b
a n 1q 2 n
特点:①μe不是原子固有,在Ei作用下感应; ②所有介质在电场作用下均会产生电子极化; ③极化建立时间很短,约为10-15~10-16s;
没有外电场时,离子处于平衡位置,x=a,
则有: u x
q2 a n 1q 2 4 0 x 4 0 nx n
α—极化率,单位是Fm2,

电介质物理-电介质的极化市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

电介质物理-电介质的极化市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

gradV
V
dV
n
dn
电场强度旳散度
即微元封闭曲面所包围旳单位体积旳经过该曲面旳电场强度通

divE E lim
1
E dS
V Vk 0 k Sk
返回
电势概念旳应用:(熟练掌握多种情形下电场中各点电势 旳分析计算措施)
(1)试计算点电荷电场中任意一点(距离点电荷r)旳电 势。(掌握)
E0
0
第二部分:球外极化粒子旳在中心形成旳综合电场,
可归结为两部分构成:
E E1 E2
一部分是电介质表面束缚电荷在中心形成旳场强,
其值为 :
E1
另一部分是球腔表面束缚电荷在中心形成旳场强,
0
其值为 : 证明:
E2
P
3 0
第三部分:球内极化粒子在中心形成旳综合场强, 能够证明(参见教材),当介质具有中心反演对称
介电系数旳预测是电介质极化研究旳根本目旳
0
N
Ee E
由克劳修斯方程,必须首先预测出有效电场与宏
观外场旳关系,再进一步从微观构造预测极化特 征(极化率),方可实现目旳
返回
2.洛伦兹在计算有效电场时采用了什么样旳计算模型?(掌握)
合适旳长度为半径,在介质中作一球。 球微观上(相对于极化粒子)足够大,宏
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3.什么叫高斯定理?怎样利用高斯定理分析处理电场强度旳计 算问题?(掌握)
电场强度通量旳概念:
高斯定理物理语言表述:
对任意封闭曲面旳电场强度通量正比于该封闭曲面内电荷旳代数

高斯定理数学表述:
E ds
1
高斯定理旳证明: s
0
q 1 dq

复介电常数及介电常数测量

复介电常数及介电常数测量

复介电常数及介电常数测量
陈静
【期刊名称】《光电对抗与无源干扰》
【年(卷),期】1997(000)004
【摘要】本文研究介质材料的介电常数、介质缩短、介绍相对介电常数的简易测量方法,并给出测试实例和误差分析。

【总页数】4页(P22-25)
【作者】陈静
【作者单位】电子工业部第五十三研究所;电子工业部第五十三研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TM931
【相关文献】
1.微带线法测量微波材料的复介电常数 [J], 王佩佩;廖丽;唐章宏;王群
2.谐振腔法复介电常数测量系统的谐振频率标定 [J], 赵飞; 裴静; 徐沛; 王酣; 阚劲松
3.一种基于神经网络的复介电常数测量装置 [J], 孙明峰;杨阳;朱铧丞;黄卡玛
4.一种用于复介电常数测量的微波干涉传感器 [J], 史哲;陈世昌
5.一种基片集成波导终端加载结构的复介电常数测量传感器 [J], 廖崇蔚;蒋龙凯;瞿强;陈倩;刘长军
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铁电体及其相变

铁电体及其相变

1.钙钛矿型铁电体
A
最多的一类(yī lèi)铁电体,
O-
通式:ABO3 (例:CaTiO3)
B+
氧离子形成氧八面体,整个晶体可看成氧八面体共顶点联接而 成。 氧八面体间的间隙由A离子占据。
第十八页,共三十九页。
B位离子中心(zhōngxīn)位移八面体中心(zhōngxīn) 的运动。
正八面体有4个三重轴, 3个四重轴和6个
Tc以下,质子择优的 分布于两个可能位置 之一。
第二十七页,共三十九页。
§10.2 几种典型的铁电有序相
1. 铁电体
相邻晶格(jīnɡ ɡé)中电偶极矩沿平行排列 形成自发极化。
基本特征:
自发极化、居里(jū lǐ)点、居里(jū lǐ)-外 斯定律、电滞回线、电畴结构等
400
Cooling warming
麻省理工学院(MIT)的Amanda Parkes设计
走路过程可以供应Mp3的电量 理想(lǐxiǎng)状况下人的十步能使两盏60 瓦的灯泡亮一秒钟 压电地板 1英尺乘1英尺的压电陶瓷板 有人踩过一块板,可以产生5.5瓦的电能
第十七页,共三十九页。
二、铁电体的晶体结构和分类(fēn lèi)
铁电相变为 相变,与晶体结构密切相关。晶体结构是认识 (rèn shi)铁电性的基础。
300
ε
TC
不同频率下介电-温度谱的峰值不随测 量频率变化。
第二十八页,共三十九页。
200
0
100
200
300
400
T (oC)
T (K)
Appl. Phys. Lett 86, 022905 (2005)
2.反铁电体
反铁电体相邻(xiānɡ lín) 晶格中电偶极子沿反平行排列,形成

电介质物理_徐卓、李盛涛-第十二讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式

电介质物理_徐卓、李盛涛-第十二讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式
0

( ) ( s ) f ( y )e iy dy
r 0

可见,在交变场下,电介质极化率和介电常数是角频率的复数函数。 注意到 e iy cos(y) i sin( y) r ( ) r' ( ) i r" ( ) 于是: r () r' () ir" () r' ( ) ( 1) ( s ) f ( y ) cos(y )dy 其中 0
Hale Waihona Puke g ( )e it d

在时域响应中: pr (t ) 0 ( s ) 0 f ( y) E (t y)dy
对上式极化时域响应的卷积进行付立叶变换:
F [ f ( y )] f ( )
0 0
F [ E ( x)] E ( )
0
F [ f ( y ) E (t y )dy] e it { f ( y ) E (t y )dy}dt f ( y ){ e it E (t y )dt}dy f ( y )e iy { e i (t y ) E (t y )dt}dy
实际介质的位移电流密度为: j 对比上面两个位移电流密度公式
dD E i 0 r E dt
则复介电常数刻表示为: r r
i
0
r' i r"
' 实部 r r ( ) 称电容项 " 虚部 r 0 称损耗项 ' 它们都依赖与频率,只有当 0 , r 才是静态介电常数。 全电流密度与位移电流密度之间形成 δ 角,称为介质损耗角。

电解质物理

电解质物理

2
2
1-3 在波尔理论中,试证明电子轨道的圆周是电子波长的整数倍,并求基
态氢原子的电子圆周速度。
1-4 试说明化学键的种类。
1-5 试说明麦克斯韦—波耳兹曼统计、费米—狄拉克统计以及玻色—爱因
斯坦统计。
1-6 在室温(kT=0.024 eV)中,将比费米能级高 0.12 eV 的状态采用近似
( ) −E−EF
4-6 液体介质的离子来源有哪些?推导液体介质中离子的平均迁移率
μ
=
qδ 2ν
−u
e kT

6kT
4-7 固体电介质的体积电导和表面电导分别与什么因素有关?
4-8 固体电介质上施加电场,其导电电流可分为几种?分别由什么因素决
定?如何区分?并说明电流与温度的关系?
4-9* 按电子性电导可将物质分为绝缘体、半导体、金属,试以能带理论为 基础加以说明。
(2)对非单松弛时间的情况,其关系式则为,
[ε′r′(ω)]2 < [ε s − ε′r(ω)][ε′r(ω) − ε ∞ ]
3-11 如何确认出固有偶极子的松弛时间是分布的?( Nhomakorabea 3-12
试导出
Cole—Cole
定律
⎛⎝⎜ε ′

ε
s
− 2
ε

⎞⎠⎟
2
+
ε ′′
2
=
⎛⎝⎜
ε
s
− ε∞ 2
⎞⎠⎟
2
的极值频率。
(3) 作出在一定频率下, ε ′r 、 ε ′r′ 的温度关系曲线。
(4) 作出 Cole—Cole 图。
3-17 有一电容器 C1=300 pF,tgδ1=0.005;另一电容器 C2=60 pF,tgδ2=0.04, 求该二电容器串联和并联的电容量 C 和 tgδ。当 C1 为 300 pF 的空气电 容器时,求与 C2 串联与并联时的 tgδ。

电介质物理_徐卓、李盛涛-第十三讲 电介质的等效电路

电介质物理_徐卓、李盛涛-第十三讲 电介质的等效电路
C0 z” R
y”
z ω 0 R 1/jωC z’ y
C”
ω=1/RC0 ω
ω=1/RC0
ω
0
1/R y’
C
C’
C-R串联电路及其导纳、阻抗图
C-R串联电路的复电容量
uR ( ) I C ' iC 'uC ' ( ) I ( ) R 1 i u ( ) uR u C ' I R ( ) R I ( R ) I ( ) ' iC ' C C ' 1 I ( ) u ( ) y ( )u ( ) i R C ' I R ( )
第十四讲 电介质的等效电路
用理想电路元件组成的各种等效电路在交变电场作用
下的频率响应与实际电介质在交变电场作用下的频率
响应一致,可通过等效电路来描述电介质内部物理过 程。 理想电路元件:电容 C,电导 G,电阻R 和电感 L的 值不随频率变化的元件。
一 简单等效电路
1)C0-R并联电路
C0-R并联电路如右图所示。在交变电压U(ω)作用下, 其电流可表示为: 1 I ( ) I R IC ( iC ' )u() y()u() R 则导纳可表示为:
复电容可表示为
' 实部: r
C rC0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
r C0 r C' 2 2 1 1 2 2 r C0 r " " C 虚部: r 1 2 2 1 2 2 串联等效电路描述了电介质在交变电压下极化所产生的损耗, 好象极化过程存在某种摩檫力,它所涉及的是与电导无关的纯粹介 电响应问题, r' 和 r" 与频率的关系是典型的弛豫型关系,消去 ,得: rC 0 2 rC0 2 ' "2

电介质物理课后答案

电介质物理课后答案

思 考 题第 一 章1-1 什么是电介质的极化?表征介质极化的宏观参数是什么?答:电介质在电场作用下,在介质内部感应出偶极矩、介质表面出现 束缚电荷的现象称为电介质的极化。

其宏观参数为介电常数ε。

1-2 什么叫退极化电场?如何用极化强度P 表示一个相对介电常数为r ε的 平行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电 电荷所产生的电场。

答:在电场作用下平板电介质电容器的介质表面上的束缚电荷所产 的、与外电场方向相反的电场,起削弱外电场的作用,所以称为 退极化电场。

退极化电场:00εεσP E d -=-= 平均宏观电场:)1(0--=r PE εε充电电荷所产生的电场:00000εεεεεσPE P E D E e +=+===1-3 氧离子的半径为m 101032.1-⨯,计算氧的电子位移极化率。

提示:按公式304r πεα=,代入相应的数据进行计算。

1-4 在标准状态下,氖的电子位移极化率为2101043.0m F ⋅⨯- 。

试求出氖的 相对介电常数。

解: 氖的相对介电常数:单位体积的离子数:N =253231073.24.221010023.6⨯=⨯⨯ 而 e r N αεε=-)1(0所以:0000678.110≅+=εαεer N1-5 试写出洛伦兹有效电场表达式。

适合洛伦兹有效电场时,电介质的介 电常数ε和极化率α有什么关系?其介电常数的温度系数的关系式又如 何表示。

解:洛伦兹有效场:E E E e ''++=32εε和α的关系:αεεεN 03121=+- 介电常数的温度系数为:L βεεα3)2)(1(+--=1-6 若用1E 表示球内极化粒子在球心所形成的电场,试表示洛伦兹有效电 场中1E =0时的情况。

解:1E =0时, 洛伦兹的有效场可以表示为E E e 32+=ε1-7 试述K -M 方程赖以成立的条件及其应用范围。

答:克-莫方程赖以成立的条件:0=''E其应用的范围:体心立方、面心立方、氯化钠型以及金刚石结构 的晶体;非极性以及弱极性液体介质。

电介质物理_徐卓、李盛涛-第五讲(洛伦兹有效电场与克劳休斯—莫索缔方程)

电介质物理_徐卓、李盛涛-第五讲(洛伦兹有效电场与克劳休斯—莫索缔方程)

P 历史上曾一再把修正项 的应用范围推广,尤其用于水, 3 0
水分子具有电矩,极化率 来自偶极子取向极化
p P n0Ee n0(E ) 3 0
2 0 3KT
Lorentz场的局限
n 0 P E n 0 1 3 0
2 2 n0 0 3KT n0 0 3KT P E 2 Tc 0 n0 1 1 T 9 0 KT
z i2 yi2 xi2 r5 r5 r5 i i i
z i2 ri 2 3 5 5 ri ri
对立方晶体
E2 0
Lorentz有效电场
(ii) 气体:极性分子(CO,H2O蒸汽)和非极性分子(CO2,N2,He) 组成的气体
密度小,分子间距大
每个分子视为一个近独立子系
r 1
n0
0
忽略了介质中各分子的电矩所产生的电场的极化贡献
Ee E
在弥散物质中,克—莫方程与上式相差很小
克劳休斯—莫索缔(ClausiusMossotti)方程
在光频范围,由电磁波理论,折射率n
n r r r
n2 r
r
Lorentz—Lorenz方程
EP P 0
E1包括两部分:
1. 平板介质上的极化电荷在真空中的电场 2. Loretz球面极化电荷在真空中产生的场强
' Ep
Lorentz有效电场
假定球外仍保持均匀电场 E E0 E p 不变
球面上极化面密度 p n P cos 把球面分成园环,其面积 ds ' 2a 2 sin d
静电场中的电介质
洛伦兹(Lorentz)有效电场与克劳 休斯—莫索缔(Clausius-Mossotti) 方程

电介质的极化过程及电介质极化21

电介质的极化过程及电介质极化21
由于介质中电矩的运动需要时间,极化响 应显得落后于迅速变化的外电场而似乎具 有一点惯性,
一、电介质极化的频域响应
同时,弛豫过程中微观粒子间的能量交换 在宏观方面将表现为一种损耗,用复介电 常数的虚部 从宏观方面描述介电损耗, 衰减因子使 分为实部 和虚部 。
二、Kremers—Kroning关系
但在转向过程中就要与周围粒子发生碰撞而损 耗能量,从而出现弛豫,这由复介电常数的虚 部来表示。
在实验上亦很有用,如果在某一波段中, 中 某一分量测量困难时,例如低频时某些材料, 电导引起的电流湮没了损耗的测量,可用K-K 关系来决定实验的介电常数。
二、Kremers—Kroning关系
当 0,可求出静态相对介电常数
一、电介质极化的频域响应
弛豫函数 f ( y) 的傅立叶变换为:
则:
f () f ( y)eiy dy 0
r
(
)
(
1)
( s
)
0
f
( y) s
)
0
f
( y)eiy dy
注意到 eiy cos(y) i sin(y)
一、电介质极化的频域响应
于是:
' r
Kremers—Kroning 关系
介电常

的实

' r

虚部
" r

依赖

同一弛
豫函
数 f (y)
因此介电常数的实部
' r
和虚部
" r
是彼此相关
而非独立,可以建立起
' r

" r
的关系。
二、Kremers—Kroning关系

材料物理学

材料物理学

介质的电极化响应理论
(1)恒定电场中电介质的电极化,电极化的微观机构 )恒定电场中电介质的电极化, (2)洛伦兹的有效场 ) (3)变动电场中电介质的行为(即介电损耗) )变动电场中电介质的行为(即介电损耗) (4)介电弛豫 ) (5)谐振吸收和色散 ) (6)电极化的非线性效应等。 )电极化的非线性效应等。
6.2.1.3固有电矩的转向极化 Байду номын сангаас.2.1.3固有电矩的转向极化
若分子具有固有电矩,而在外电场作用下, 若分子具有固有电矩,而在外电场作用下,电 矩的转向所产生的电极化,称为转向极化P 矩的转向所产生的电极化,称为转向极化Pd 。 许多电介质,例如一些有极性的液体, 许多电介质 , 例如一些有极性的液体 , 具有 较大的介电常数, 较大的介电常数 , 这是与其中存在固有电矩有 关的。 如果分子只有固有电矩, 关的 。 如果分子只有固有电矩 , 则在外电场作 用下, 它们将趋于转到与外场平行的方向, 用下 , 它们将趋于转到与外场平行的方向 , 使 介质的极化强度增大。 特别重要的是, 介质的极化强度增大 。 特别重要的是 , 由于固 有电矩间的相互作用具有长程的性质. 有电矩间的相互作用具有长程的性质 . 一个分 子的转向会带动周围许多分子的转向。 这样, 子的转向会带动周围许多分子的转向 。 这样 , 会使得介电常数具有较大的数值。 会使得介电常数具有较大的数值。
下面来考虑固有电矩在外电场作用下的转向, 下面来考虑固有电矩在外电场作用下的转向, 从 而 求 出 其 极 化 率 αd , 在 这 里 的 初 步 考 虑 将忽略固有电矩的相互作用, 中 . 将忽略固有电矩的相互作用 , 实际上这只 适用于稀疏情况下的气体。 适用于稀疏情况下的气体。 气体包含大量相同的分子, 气体包含大量相同的分子 , 而每个分子的出 有电矩为μ 在没有外电场作用时. 有电矩为 μ 。 在没有外电场作用时 . 由于热运 这些电偶极子的排列是完全无规则的, 动 . 这些电偶极子的排列是完全无规则的 , 因 而就整个气体来看, 并不具有电矩, 而就整个气体来看 , 并不具有电矩 , 当加上外 电场ξ 每个电矩都受到力矩的作用, 电场 ξ 后 , 每个电矩都受到力矩的作用 , 趋于 同外场平行, 即起于有序化, 同外场平行 , 即起于有序化 , 另一方面热运动 使电矩无序化。 使电矩无序化 。 可见同时存在有序化和无序化 相矛盾的两个方面。 相矛盾的两个方面 。 在一定的温度和一定的外 两方面的作用达到暂时的互相平衡。 场ξ下.两方面的作用达到暂时的互相平衡。
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0 0 0 0
f ( y )e iy dy e ix E ( x)dx f ( ) E ( )
0 0
由上面的推导可见,卷积的傅立叶变换等于积分号内二个函数傅立叶变换的乘 积,故极化的频域响应如下:
Pr ( ) 0 ( s ) f ( ) E ( )
r" ( ) ( s ) f ( y ) sin( y )dy
0
( ) ( s ) f ( y ) cos(y )dy
' r 0

r" ( ) r" ( ) ( s ) f ( y) sin( y)dy
第一项与电场相差 相位,为无功分量。
2
" 第二项与电场同相位,为损耗分量或有功分量, r 0 为等效电导率,交变
电场下,介质单位时间单位体积内耗散的能量为:
W
" 2 0 r E 0 2
" "
在交变电场下,介质消耗的能量与 r 成正比, r 称损耗因子。 用 tg 来表征交变电场中损耗特性,具有两个优点:
二 电介质极化的频域响应 、Kramers—Kroning 关系式
1. 电介质极化的频域响应 频域响应就是以频率作参变量,极化响应是频率的函数,可以通过 时间函数 g (t ) 作付立叶变换获得:
F [ g (t )] g ( ) g (t )e it dt

逆变换:
g (t ) 1 2
E D 0 r
j j i 0 r E r 0
与E 同相位, j 与 j 相差 倍,其与电场相位差仍为 D 0 r 2
Байду номын сангаас
,也是非损耗
性无功的能位移电流密度,因为在电场方向上没有电流,故没有损耗, 这是位移电流特点之一。
给电容器充以实际电介质(极性电介质或弱电导性的,或两者兼有) 电介质内部产生热量,其内部有能量损耗,电流与电场的位相不会恰是π
第十三讲 复介电常数及电介质 的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式
一复介电常数
在讨论电介质极化弛豫特性时,需引入复介电常数 r 的概念。以一平 行板电容器为例,真空电容为:
C0
0 A
d
eit , 加交变电场 E E0 cos t 或 E 0 极板上自由电荷面密度为: e it , 0 0E 0E
介质损耗: 2 介质在直流电场中,单位体积单位时间所消耗的能量为: W 0 E
2 静电场中电介质单位体积中存储的能量为 Ws s E ,其中 0 与 s 是直流静电场
1 2
的电介质特性参数。 在交变电场中,存在与频率有关的介电特性参数:复电导率与复介电常数。 设在平板电容器上加上电场: E E0 cos t 介质损耗功率,即单位时间单位体积中损失的能量可表示为: 1 T 2 D W j Edt E dt 0 0 T 2 t D 与 E 存在 δ 位角, D D0 cos(t ) D0 cos t cos D0 sin t sin 其中 D0 cos 与 E 具有相同相位, D0 sin 与 E 具有 π/2 的相位差。
, 为介质的等效电导率. /2,存在一个在电场方向的有功电流分量 E
这种能量损耗是由电荷运动造成的,其中包括自由电荷和束缚电荷,实际 电介质并不是理想的绝缘体,其内部存在或多或少地自由电荷,自由电荷 在电场作用下定向迁移,形成能电导电流—漏导电流,漏导电流与电场频 率无关。束缚电荷移动时,可能发生磨擦或非弹性碰撞,从而损耗能量, 形成等效的有功电流分量,它与电场频率有关。
E 实际电介质的总电流密度为: j i 0 r E 第一项为能位移电流密度,或称无功电流密度,第二项为有功电流密度。 上式也可表示为: j E 则复电导率可表示为: i 0 r
E 与电场 E 的关系为: D 实际介质中电位移 D 0 r
以上结果表明: 0

f ( y )dy 1
f ( y ) 是衰减因子(decay factor) ,它描述突然除去外电场后,介质极
化衰减的规律以及迅速加上恒定外电场时前后极化趋向于平衡态的规律。 由于介质中电矩的运动需要时间,极化响应显得落后于迅速变化的外电 场而似乎具有一点惯性,同时,弛豫过程中微观粒子间的能量交换在宏 观方面将表现为一种损耗,用复介电常数的虚部 r 从宏观方面描述介电



g ( )e it d

在时域响应中: pr (t ) 0 ( s ) 0 f ( y) E (t y)dy
对上式极化时域响应的卷积进行付立叶变换:
F [ f ( y )] f ( )
0 0
F [ E ( x)] E ( )
0
F [ f ( y ) E (t y )dy] e it { f ( y ) E (t y )dy}dt f ( y ){ e it E (t y )dt}dy f ( y )e iy { e i (t y ) E (t y )dt}dy
则: j
D D0 sin t cos D0 cos t sin t
2
上式第一项与电场 E 的相位差是 ,这部分不会引起介质中的能量损 耗;第二项与电场 E 同相位,会引起能量损耗 :
W
其中 sin cos 称功率因数,δ 称介质损耗角,φ 称为功率因数角。 当 D 与 E 之间在时间上没有可观察的相位角,δ=0,则 W = 0。极化强度 与交变电场同相位,极化过程不存在滞后现象,亦就是极化完全来得及 跟电场变化,不存在交流电场下由极化引起的损耗。
3.原子、离子或电子的振动所产生的共振效应 在红外到紫外的光频范围内,光在介质中传播的相速及介质折射率 n 依赖于频率变化,称之色散现象。根据电磁场理论,色散的存在同时 伴随着能量的耗散,色散总是同时存在吸收。 内层电子具有 10 19 Hz 的临界频率(x 射线范围) ,高于 10 19 Hz ,材料不 出现极化效应,此时 r 0 ,频率低于内层电子的共振频率,电子受电磁 场中的电分量作用,使材料极化 r 1 。 若电磁场的频率低于价电子的共振频率( 10 14 ~ 10 15 Hz ) ,从紫外 ( 0.1m )到达红外( 1m )的光谱范围,价电子参与电介质的极化。 同一类型 的“ 共振 ”过 程在 分子 内和 晶体 内的 原子 振动 频率下 ( 10 12 ~ 10 13 Hz )也会发生,如果频率低于原子共振频率,则出现一种新 型作用,即恢复力不是弹性,具有粘滞性特点,这一特点与能量损耗有 关。
2

2
0
D0 cos t sin E0 cos tdt

2
D0 E0 sin
用复介电常数来表示介质损耗:
D 0 cos 0 E0
' r
r"
D0 sin 0 E0
j i 0 r E (i 0 r' 0 r" ) E
0

( ) ( s ) f ( y )e iy dy
r 0

可见,在交变场下,电介质极化率和介电常数是角频率的复数函数。 注意到 e iy cos(y) i sin( y) r ( ) r' ( ) i r" ( ) 于是: r () r' () ir" () r' ( ) ( 1) ( s ) f ( y ) cos(y )dy 其中 0
与E 不同相,位相相差 δ,这个相位角是由电介 从以上的讨论可见, D 引起的。 质中有功电流密度分量 E E " ' tg r r 耗角正切可表示为: ' 0 r' E 0 r
或: 则:
D Dei D (cos i sin ) E E E
r
0 r'
D cos E
0 r"
D sin E
'
tg r" r'
在交变电场中的电介质,复介电常数的实部 r 随频率变化,这种现象 在介质理论中称“弥散”现象,这种现象的本质,在于电极化的建立需要 一个过程,由于极化的惯性或滞后性,在不同频率电场中,极化可能来不 及响应或完全来不及响应电场的变化。
位移电流密度为:
j0 dD0 e it i 0 E dt
j0 i 0 E 写成相量 为: 它与电场相位差为 π/2,在电场方向上无电流,没有损耗。
若两极间填充理想电介质,它与真空的唯一区别为其相对介电常数 εr,其相关物理量为真空的εr倍: C r C0
e it r 0 D 0 r E
' tg ⑴. 值可以和介电常数 r 同时直接测量,且一般只需来用通用的电桥法和振谐
法测量; ⑵.
tg 值与测量试样大小与形状均无关,为电介质自身属性。
介质损耗的机制,主要有三种: 1 介质不是理想绝缘体,不可避免地存在漏电导,产生漏导损耗 : 10 tg 1.8 10 0 r' 2 f 0 r' f r 漏导引起的介质损耗 tg 与频率 f 成反比,高频下电介质不会出现发 热严重。极化强度 微弱导电产生的漏电电流在损耗中占主要地位。
P( ) 0 ( 1) E ( ) Pr ( ) 0 [( 1) ( s ) f ( )]E ( ) 0 r ( ) E ( )
D( ) 0 r ( ) E ( )
其中:
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