2相似三角形分类讨论

专题练习 姓名____________

1、如图在△ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC 上一点，

AD=12，在AB 取一点E ，使A ，D ，E 三点组成的三角形与△ABC 相 似，求AE 的长。

2、如图,AB ⊥BD,CD ⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,

BD=14cm,点P 在BD 上由点向D 点移动.当P 点移动到离 B 点多远时,△ABP 与△CPD?

3、如图，△ABC 中，∠C=90°，BC=8cm ，5AC －3AB=0，点P 从B 出发，沿BC 方向以2cm/s 的速度移动，点Q 从C 出发，沿CA 方向以1cm/s 的速度移动。若P 、Q 分别从B 、C 出发，经过多少时间△CPQ 与△CBA 相似？

4、已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x y 、轴交于点B 、A ， 与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE x ⊥轴于点E ，

1

tan 422

ABO OB OE ∠===，，．

（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB 的解析式．（3）求出点C 、D

的坐标

5. 如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 落在边BC 上的F 点处，如果∠BAF=60°，求∠DAE=___。

6. 如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠，使AD 落在对角线BD

上，得折痕DG ，若AB = 2，BC = 1，求AG.

C B 图一

A B

C D

F E G

B

如图一