人教版《多边形及其内角和》优秀教学设计

《多边形的内角和》

教学目的1、会应用多边形内角和公式进行计算。

2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。

3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。

重点多边形的内角和的应用。难点推导多边形的内角和公式。教具

准备

三角尺、小黑板

教学过程一、回顾交流，讲授新课

回顾与迁移：

1、△ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？

2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？外角和呢？

板书：多边形的内角和

１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？

２、四边形的外角和为多少？五边形、六边形、……、n边形呢？

填空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳________。

从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳________。

从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳________。

从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和等于180º╳________。

多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于______________。

问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？

二、范例学习，应用所学

例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？

已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º，

问：∠Ｂ与∠Ｄ有什么关系？

例２、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？

思考问题：

１、任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？

２、六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？３、上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？

联系这些问题，考虑外角和的求法。

探究：

如果将例２中六边形换为n边形（n的值是不小于３的任意整数），可以得到同样结果吗？

归纳：多边形的外角和等于____________。

三、随堂练习，巩固深化

１、一个多边形的各内角都等于120º，它是几边形？

２、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

３、填空：

多边形的边数 3 4 5 6 8 12

内角和

外角和

４、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。

四、课堂小结，发展潜能

1、性质：n边形的内角和等于____________，任意多边形的外角

和等于________，n边形的对角线共有______________。2、正多边形：__________________________________叫做正多边形。

教学反思

本节课从实际问题入手，在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片，加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。