四年级数学奥赛起跑线第18讲 游戏中的数学问题

四年级数学奥赛起跑线

第18讲游戏中的数学问题

1、有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取1个，最多取5个，取到最后一个球的

人为输。如果甲先取，那么谁将获胜？

2、甲、乙两人轮流报数，甲先乙后，每次每人报1-4个数，谁报到第888个数谁胜。谁将获胜？

怎样才能获胜？

3、有三行棋子，每行分别有1，2，4枚棋子。两人轮流取，每人每次只能在同一行中至少取走1

枚棋子，谁取走最后一枚棋子谁胜。问：要想获胜是先取还是后取？

4、有两堆数量相等的棋子，甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取，取的枚数不限，但不能不取，谁取到最后一枚棋子谁获胜。如果甲后取，那么他一定能获胜吗？

5、有两堆石子，第一堆有27粒，第二堆有18料，甲、乙两人轮流从其中的任意一堆拿走一粒或几粒（甚至把这堆石子一次拿光），但每次不准1粒不拿，也不准从这一堆拿几粒，从另一堆拿几粒，谁拿到最后1粒或几粒石子谁就获胜。取胜的策略是什么？

6、甲、乙两人轮流报数，必须报1-4的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的和是1000，谁就取胜。如果甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？

7、有1994个格子排成一行，左起第一个格子内有一枚棋子，甲、乙两人轮流向右移动棋子，每人每次只能向右移动1格，2格、3格或4格，谁将棋子走到最后一格谁胜。那么甲为了取胜，第一步走几格？以后又怎样走？

8、把写有1，2，3…25的25张卡片按顺序叠齐，写有1的卡片放在最上面，把第二张卡片扔掉，再把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉……按这样的方法，反复多次操作，当剩下最后一张卡片时，卡片上写的是几？

9、亮亮和聪聪玩“石头，剪刀，布”的游戏。两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。他们做了许多次游戏，其中亮亮用了3次，聪聪增加了9颗石子。那么他们共做了多少次游戏？