08流体力学计算练习题

计算题

1.如图所示，图中A 液体是水，密度为3

/1000

m kg ，B 液体是水银，密度为3/13600m kg ，ｙ＝60ｃｍ，ｚ＝30ｃｍ。求M 点处的压强。答案：46.1kPa

2、已知流场中的速度分布为⎪⎩

⎪

⎨

⎧=-=+=xy t xz t

yz u ωυ

（１）说明此流动是否恒定？

（２）求流体质点在通过流场中点（１，１，１）时的加速度。 答案：（１）因为速度与时间有关，所以此流动为非恒定流动；

（２）

⎪

⎩⎪

⎨⎧=+=-=2

13z y x a t a t

a

３、已知不可压缩流体平面流动的速度势为

x y x +-=2

2ϕ，判断说明该流动是否存在流函数？若有流函数，则求出流函数。

答案：因为只要是不可压缩流体的平面流动，就必然存在流函数，所以该流动存在流函数。

y xy +=2ψ

4、铅球的密度3

/11420

m kg ，直径为25ｍｍ，在密度为3

/930m kg 的油中以s m /375.0的速度等速沉降，求油的动力粘度。

答案：9.53Pa.s

５、一根输油管总长7000ｍ，内经500mm ，油的密度为3

/925m kg ，动力粘度为s Pa ⋅13.0

，试问若输油管保持层流，管内的最大流速为多少？此时的沿

程阻力造成的压强降为多少？

答案：管内的最大流速为s m /563.0，压强降为65443kPa

6．离心水泵的体积流量Q=20m 3/h ，安装高度H g =5.5m ，吸水管内径d=100mm ，吸水管的总损失h w =0.25m （水柱高度）水池的面积足够大，求水泵进水口处的真空度?

答案：p=56660Pa(真空度)

7．设剪切流动的速度场为

a 是不为零的常数，流线是平行于x 轴的直线,试判断这个流动是有势流还是有旋流？并加以讨论。

解：有势流动要满足以下条件，否则为有旋流。

所以流动为有旋流。

讨论：尽管流体质点作直线运动，且流线为平行直线，表面上是无旋流动的假

象，但计算结果表明流动是有旋流动。

8、水流过一段转弯变径管,如图所示,已知小管径

=

1d 200mm ，截面压力

70

1=p kPa ，大管径

=2d 400mm ，压力402=p kPa ，流速2u =1m/s 。两截

面中心高度差

=z 1m ，求管中流量及水流方向。

解: 1256.04.014.34

11412

22

222=⨯⨯⨯===d V A V Q π(m 3/s) 00⎪⎩

⎪

⎨⎧===ωυay u ,,u u w y x x z z y

υωυ∂∂∂∂∂∂===∂∂∂∂∂∂0=∂∂≠=∂∂x

a y u υ

s m d Q V /42

.014.31256

.0442

211=⨯⨯==

π 取截面1为基准面， 截面1的总水头：

95.7806

.924806.910007000022

2111=⨯+⨯=+=g V g p H ρ（m ）

截面2总水头：

13.51806

.921806.910004000022

2222=+⨯+⨯=++=z g V g p H ρ（m ）

21H H >

所以水流方向为由1截面到2截面。

9、有一输水系统如图所示，管子规格为

448⨯φ，已知管路阻力（直管和局

部阻力）损失为：∑=g u h f

22.32

，求(1) 水的输送流量为多少？(2) 若欲

使流量增大20%，水箱的高度应增加多少米？ 解：在高位槽与出口截面间列伯努利式，g

V g V 22

.3252

2+=s m V /83.42

.45

8.92=⨯⨯=

s m A V Q /1007.6044.0785.083.4332-⨯=⨯⨯=⨯=

管径不变，流量增大20%，则流速增大20%，设增大后的高度为H

()2

22

2.183

.483.42.15=⨯=H m H 2.7544.1=⨯= 所以要增大 7.2-5=2.2m

10、使小钢球在油中自由沉降，以测定油的动力粘度，已知油的密度为

3/900m kg ，小钢球的直径为３ｍｍ，密度为3

/7800

m kg ，若测得小钢球

的沉降速度为s m /

11.0，求油的动力粘度。

解：假设层流沉降，应用斯托克斯公式

s Pa U g d f s ⋅=⨯⨯-⨯=-==308.011

.01881

.9)9007800(003.018)(22ρρνρμ

196.0308

.0900

11.0003.0Re <=⨯⨯==μρ

du

层流沉降，假设合理

答案：0.308Pa.s

11．用管子从高度为H 的高位槽放水，为增大放水量，拟提出如下两种方案： 1） 并联一根结构和直径相同的管子； 2）将原管子换成一根直径为原管径两倍

的管子。试定量比较两种方案水量增大的结果（忽略摩擦系数的变化）。

解 1）并联

在高位槽与出口截面间列伯努利式：

g

V H H f 22

+=

并联管路的特点：f f f H H H ==21

题意 A A A ==21

g

V d l l H f 22

11

1111∑+=λ g

V d l l H f 22

22222

2

∑+=λ g

V

H g V H g V H f f f 2,2,22

22

1221>>>>>>

则 g

V g V 222

221=

V V V ==21 流量：Q AV V A V A Q Q Q 22221121==+=+='