《旋转》单元测试

旋转单元试题

一、选择题（30分）

1、如图1，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ）

A 、45°

B 、60°

C 、90°

D 、120°

2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°

3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（ ）． A 、（3，1） B 、（3，2） C 、（2，3） D 、（1，3）

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、等腰梯形 B

、平行四边形 C 、正三角形 D 、矩形 5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A B C D

6、平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 7、已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）．

A 、()a b -，

B 、()a b -，

C 、()b a -，

D 、()b a -， 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0） 和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点 A 的对应点A ’的坐标为（ ） A 、（2，2） B 、（2，4） C 、（4，2） D 、（1，2）

x

y

1 2

4 3

0 -1 -2 -3 1 2 3 A

B

A

B

C

D

E

9、下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）

10、如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(01)(02)(30)-，，，，，．从下面

四个点(33)M ，，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，

以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则 该点是（ ）

A 、M

B 、N

C 、P

D 、Q

二、填空题（24分）

11、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐 标是 ．

12、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段O A 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 ．

13、如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．

14、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．

15、如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞ AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，CD 分别平移到EF 和EG 的位置，则△EFG 为________三角形，若AD=2cm ，BC=8cm ，则FG=____________。

（第15题） （第17题） （第18题）

A

B

O

x

y

O '

B '

O 甲 乙 甲 乙 A ．

B

C

D ．

甲

乙

甲 乙

B 1A

O B

A

116、△ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．

17、如图，△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 处，若∠BAC ＝120°，∠BAD ＝30°，则∠DAE ＝__________，∠CAE ＝__________。

18、如图，直线4

43

y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △绕点

A 顺时针旋转90°后得到AO

B ''△，则点B '的坐标是 ． 三、解答题（共66分） 19、（6分）如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE 绕A 点逆

时针旋转90︒再向右平移2个单位的图形（其中C 、D 为所在小正方形边的中点）． 20、（6分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.

（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 .

（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2.

21、（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，

ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）

．画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的A B C '''△． 22、（8分）图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．

（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）

（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分）

23、（10分）如图，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒， A B E

C D A B C 图① A B C 图②