第一章 轴对称图形(全案)

泰兴市姚王镇中心初中

第一章轴对称图形教案

备课人：徐建军

1．1 轴对称和轴对称图形

教学目标：

1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；

2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；

3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；

4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。

教学重点：

正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；

教学难点：

设计简单轴对称图案；

教学过程：

一、创设情境：

动手操作：用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

二、新课讲解：

1、观察、思考：

（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

2、动手试一试：

观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。

3、探索思考：

如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

动手画出第5页几幅图片的对称轴。

说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。

轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角

形、角、线段等。

学生口述对称轴的位置。

4、讨论、交流：

轴对称与轴对称图形的区别与联系。

区别：

轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。

联系：

两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

5、观察、思考：

镜像特征：

哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；

手在镜中的像有什么变化？

说说生活中的轴对称和轴对称图形。

6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。

三、课堂练习：

1、P1 2

2、动手制作一轴对称标志（校运会）

四、本节课的收获：

1、什么是轴对称和轴对称图形；

2、如何画出对称轴、如何找对称点？

3、生活中的轴对称和轴对称图形。

五、作业：

P7 1、2

1．2 轴对称性质

教学目标：

1、知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对

称轴是对称点连线的垂直平分线；

2、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段关于已知直线

的对称线段，会画已知三角形关于已知直线的对称三角形；

3、经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发

展空间观念和有条理的思考和表达能力。

教学重点：

会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。

教学过程：

一、创设情境：

1、实践、操作：

前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究。

取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。

将长方形纸片对折，折痕为l，

（1）在纸上画△ABC；

（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔

（3）将纸展开，连续AA’、BB’、CC’

2、讨论、探究：

线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？

二、新课讲解：

1、交流、总结：

（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。

（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线。

（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。

2、动手、操作

A

B

C

D

H

E

F

G

（1）打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分；

（2）说出图中相等的线段和角。

线段：AD=EF BC=FG

AD=EH CD=GH

角：∠A＝∠C ∠B＝∠F

∠C＝∠G ∠D＝∠H

3、操作、实践：

A.

（1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A’

①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；

②延长AB至A’，使A’B=AB。

如图，点A’就是点A关于直线l的对称点。

（2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’。

（说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）

（3）已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。P.

. P’

4、心得交流：

讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并口述画法基本步骤。

三、课堂练习：

1、画出下列图形对称轴，找出对称点。

2、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。

四、本节课的收获：

（1）我能找到轴对称中的对称点；

（2）会画出对称点、对称线段；

（3）能找到对称轴

五、作业：P12 1-3

1.3 设计轴对称图案

教学目标：

1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；

2、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验；

3、能利用轴对称设计简单的图案。

教学重点：

学生作品要符合要求。

教学准备：

1、3×3方格纸若干张，带网格线；

2、4×4方格纸8张，带网格线。

教学过程：

一、创设情境：

1、动手实践：

分别画出下列图形的对称轴。要点：画全。