打点计时器实验专题详解

一、研究平抛物体的运动

【重要知识提示】

1．实验目的、原理

(1)实验目的：

(a)用描迹法描出平抛物体的运动轨迹；

(b)求出平抛物体的初速度；

(2)实验原理：

(a)平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动．

(b)在水平分运动中，运用x=v•t；在竖直分运动中，运用y=1/2gt 2或△y=gT 2．

2．实验器材

斜槽(附挡球板和铅锤线)、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白

纸、图钉、定点用的有孔卡片、重垂、铅笔等

说明 定点用的有孔卡片的制作要求如图5—1所示，在方形硬纸上沿

中间实线挖出一个孔，孔宽(A)应稍大于钢球直径，孔长(B)一般大于钢

球直径．

3．实验步骤及安装调整

(1)描述平抛物体运动的轨迹：

(a)将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外．借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图5—2所示．

说明 如果没有水准仪，则可将钢球放于槽的末端．调节斜槽后，轻轻拨动钢球，若钢球能在任何位置平衡，说明达到要求；

(b)用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，

用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平

行；

(c)将小球飞离斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O ，并

过。沿重垂线用直尺描出竖直方向；

(d)选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q ，在Q 点放上挡球板；

(e)将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片上小孔时，在小孔靠近纸面所在处做上记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点；

(f)把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹．

(2)求小球平抛的初速度：

(a)以。为坐标原点，用三角板在白纸上建立z0夕坐标系；

(b)在轨迹线上选取点M ，并测出它的坐标值(z ，y)，代人公式g y

x v x 2 计算水

平初速度；

(c)再在曲线上选取不同点，重复步骤2(b)，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值．

4．注意事项

(1)在调整安装时，应保证斜槽末端切线水平，确保钢球飞出后作平抛运动；应使木板(包

括白纸)靠近槽口、竖直且与小球运动轨迹所在平面平行，确保运动小球靠近木板，但不接触木板.

(2)在实验中应使用斜槽挡球板，保证小球每次均从同一位置无初速释放．

说明：斜槽挡球板的位置应恰当，以便使小球的运动轨迹由木板左上角到右下角.

(3)在取下白纸前，应在白纸上记下小球飞离槽口时球心位置0(钢球球心在图板上的水平投影点，而不是斜槽末端点的投影)，如图5—3所示．确定坐标轴原点，并用重垂线过0 作竖直线，以准确确定坐标系的y 轴．

(4)在轨迹曲线上选点时，应选离坐标原点稍远的点用以测量计算，这

样可减小误差．

【典型范例导析】

【例1】 在“研究平抛物体的运动”实验中：

(1)在安装斜槽时，如何判断其末端切线是否调整为水平?

(2)由于需要通过多次释放小球、描点，才能描绘小球的运动轨迹，那么在进行该步骤时应注意什么?

解析 (1)调节斜槽使其末端点的切线水平时，最好使用水准仪．如果没有配备水准仪，则可借助小钢球，将其放置于槽的末端，轻轻拨动后，若它能停留在放置的任意位置处，则说明达到要求．

(2)在进行该步骤的操作中，应注意两点：

(a)释放小球时，应选择合适的初位置，最好使钢球运动轨迹从图板左上角到右下角，以减小测量误差；

(b)保证小钢球每次滚下的初始高度相同且均由静止释放，因此，在实验时，应在斜槽上配套安装挡球板．若没有配备挡球板，则可用直尺、薄板代替，但不宜直接用手释放． 点评研究高考实验试题可知：近年来考查学生动手操作能力的试题几乎年年都有，这充分体现了学生亲自动手操作实验的必要性．本例题以“研究平抛物体运动”实验为例说明：为尽量减小实验误差，在对实验器材的安装、调整中，既要有严格的操作要求，又要有灵活处理的方法，学生手脑并用尤为必要．

【例2】 在“研究平抛物体运动”实验中，某同学在建立直角坐标系时，有一处失误．设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误．

(1)观察如图5—4，可知，他失误之处是___________．

(2)他根据记录建立坐标系，运用教材实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比_______________．(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)．

解析 (1)坐标系原点应建在正飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方r(r 为小球半径)处．而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处．

(2)如图5—5所示，正确的坐标系横轴应建立在x’处，原点应在O’处．

在轨迹上取点P ，其坐标值真实值为(x’，y’)，测量值为(z ，y)，其中y’>y，x’=x

真测真测，’，t t g

y t g y t <∴==22

而 真测真

真测测，因此，v v t x v t x v <==' 当套用课本实验原理而又错取坐标原点时，该同学得到的测量值偏大．

点评无论将坐标原点是取在飞离槽口的球心处，还是将原点取在槽

口处，只要认清平抛运动在水平方向、竖直方向运动性质，就可这样处

理：如图5—6所示．

在竖直方向上： g

s s g s T gT s y

y I -===∆ ,2 在水平方向上： v 0=x/T

当改用通用方法处理时，小球平抛初速度测量值会与真实值相吻合．

【例3】在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、B 、C ，如图5—7所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出．求：

(1)小球平抛初速度大小；

(2)小球做平抛运动的初始位置坐标．

解析 (1)如图5—7所示，小球在彻段、13(2段水平位移相

等，而小球在水平方向作匀速运动，因此小球在这两段的运动时

间t AB =t BC =T ．

小球在竖直方向作匀加速运动，由△s=aT 2得 25cm 一

15cm=lOOcm ／s 2·T 2， T=O ．1s 小球在水平方向上作匀速运

动，有v 0=10cm/0.1s=lcm ／s=lm ／s ．

(2)由于小球在竖直方向上作匀加速直线运动，小球在B 点的竖直分速度大小等于AC 段在竖直方向平均速度大小．

v By =0.4/0.2=2(m/s)

设小球从抛出点0到B 点历时为t OB ，有

t OB =v By /g=0.2s

小球从抛出点0到A 点历时：

t OA =t OB —T=O ．1s

因此， x OA =v 0t OA =lOcm ， y OA =22

1OA gt =5cm 故0点坐标值为(一10，一5)．

点评在学习中应该学会认识事物的本质，而不是肤浅地看表象；例如在解决本例题时，我们关键在于抓住其运动本质，而不是生搬硬套某种解题方法．不少学生将图5—7中的A 点作为小球抛出点，运用公式

x=v 0t

y=1/2gt 2

必然导致求解错误．

在此实验中，由于一些偶然因素对实验者和实验仪器的影响会造成误差

(称偶然误差)，减小这类误差的方法是通过多次实验测量、计算最后结果再

求其平均值．在应用平均法测量间接测量的物理量时，要平均的是待测量(平

抛初速度)，而不是直接测量的物理量．

如图5—8所示，斜槽末端切线略向下倾斜，设其切线(虚线)与水平成

θ角．