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Z U 11 1 其矩阵形式为： U 2 Z 21
Z 11 Z Z 21 Z 12 Z 22
Z 12 I 1 Z 22 I 2
称为Z参数矩阵。
2.Z参数的实验测定（开路实验）
I1
Z 11
滤波器电路 n:1
变压器
传输线
一、 一端口 (port) 端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端 钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。线性一端 口网络的外部性能用戴维宁或诺顿等效电路代替去分析。 i1 + u1 i1 – 二、 二端口（two-port) 线性二端口网络的端口处的i, u 可通过一些只取决 于构成二端口本身的元件及连接方式的参数表示。 i2 i1 + + u1 u2 – – i2 i1
三、二端口网络与四端网络的区别 i2 i1 i
i1
1
i2
i4 i3
二端口
i2
四端网络
讨论范围：含线性 R、L、C、M与线性受控源，
不含独立源。 储能元件为零初始状态。
当网络不含受控源时，成为无源线性 二端口网络。
思 考 与 练 习
1.什么是二端口 网络？它与四端 网络有何区别？ 2.什么是无 源线性二端 口网络？
3.研究二 端口网络 的意义是 什么？
4.端口与端 钮有何不同 ？什么是端 口条件？
14.2 二端口网络的方程和参数
i1 i2
+ u1 –
+ u2 –
i1 i1、 i2、 u1、 u2 端口物理量4个：
i2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用 6套参数描述二端口网络。如Y、Z、T、H参数等。
U 1 I 1 U 2 I 1
0 I 2 0 I 2
I2
输入阻抗
转移阻抗
+
U1
I1
N
+
-
U2
Z 21
Z 12
U 1 I 2 U 2 I 2
0 I 1 0 I 1
转移阻抗
输出阻抗
Z 22
互易二端口满足: Z12 Z 21 对称二端口满足 Z12 Z 21 : Z Z
U
Ya
Yc
(d)
U
I2
2
1
2
Y U I ( Y a Y b )U 1 b 2 1 ( Y Y )U I g U Y U b 1 b c 2 2 m 1
Y U I ( Y a Y b )U 1 b 2 1 ( Y b g m )U 1 ( Y b Y c )U 2 I 2
一、Y参数方程和短路导纳矩阵
1.Y 参数方程
+
I
1
1
U
-
线性 无源
I
2
+
Y U Y U I 1 11 1 12 2
2
U
-
Y U Y U I 2 21 1 22 2
矩阵形式:
I 1 I 2
Y11 Y12 U 1 Y21 Y22 U 2
( Y Y )U I 2 b c 2
Y b
0 U 1
Y 12
I 1 U 2
Y 22
I 2 U 2
Yb Yc
0 U 1
方法二：用节点法列方程计算Y参数 Yb 2 1 1
Yb
gmU 1
1
2
U1
1
Ya
Yc
(a)
gmU 1
2
I1
于是有： Y 11 Y a
Y 21
Yb
Y 12
Yb
Yb gm
Y 22
Yb Yc
由于含有受控源，所以 Y 12 Y 21
二、Z参数方程和开路阻抗矩阵
1. Z 参数方程
+
I
1
1
U
-
线性 无源
I
2
+
U
-
2
Z I Z I U 1 11 1 12 2 Z I Z I U 2 21 1 22 2
11 22
应用举例
例： 14-2 一个二端口网络,其Z参数矩阵为
2
若该网络的终端电阻为 2 ,试求 U
12 Z 4
2
0
短路输入导纳
短路转移导纳 短路转移导纳 短路输出导纳
+
-
U 1
U
2
0
U
Y 12
2
I 1
3.Y 参数的特点
Y 22
U 2 I2 U
2
0 U 1
0 U 1
互易二端口： 若网络内部无受控源(满足互易定理) ，则 Y12= Y21 4个参数中只有3个是独立的。 对称二端口：Y12= Y21， Y11=Y22 （电气对称）， 对称二端口只有2个参数是独立的。
第14章 二端口网络
14.1 二端口网络 14.2 二端口的方程和参数 （） 14.3 二端口的等效电路 （，★） 14.4 二端口的转移函数 14.5 二端口的连接 14.6 应用实例 ——回转器和负阻抗变换器
14.1 二端口网络概念
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换 时，经常碰到如下形式的电路。 四端网络 C R C 晶体管放大电路
U (Y Y ) I 2 2 短路： 1 1 a b
(c)
U Y g U I 2 1 b m 1
Y 21 I 2 U 1
Y 11
I 1 U 1
Ya Yb
0 U 2
Y b g m
0 U 2
Y U 1 1 短路： I 1 b 2
应用举例
例： 14-1:求如图(a)所示二端口的Y参数。
1
Yb
2
1 I1
Yb
U1
1
Ya
Yc
(a)
gmU 1
2
U
1
Ya
Yc
(b)
g m U 1
I2 2
1 I1
2
Yb Yc
g m U 1
I2 2
U
=0
U
1
= 0 Ya
1
U
2
2
1
2
解：方法一：用两个端口分别短路的方法计算Y参数。
端口电流 I 和可视为 I 共同作用产生。
1 2
Y11 Y12 令Y 称为Y Y21 Y22
参数矩阵。
和 U U 1
2Fra Baidu bibliotek
2.Y参数的实验测定（短路实验）
U
1
+ -
I1
线性 无源
I
2
Y 11
I 1
U
2
I
1
线性 无源
I
Y 21
2
U 1 I
Z 11 Z Z 21 Z 12 Z 22
Z 12 I 1 Z 22 I 2
称为Z参数矩阵。
2.Z参数的实验测定（开路实验）
I1
Z 11
滤波器电路 n:1
变压器
传输线
一、 一端口 (port) 端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端 钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。线性一端 口网络的外部性能用戴维宁或诺顿等效电路代替去分析。 i1 + u1 i1 – 二、 二端口（two-port) 线性二端口网络的端口处的i, u 可通过一些只取决 于构成二端口本身的元件及连接方式的参数表示。 i2 i1 + + u1 u2 – – i2 i1
三、二端口网络与四端网络的区别 i2 i1 i
i1
1
i2
i4 i3
二端口
i2
四端网络
讨论范围：含线性 R、L、C、M与线性受控源，
不含独立源。 储能元件为零初始状态。
当网络不含受控源时，成为无源线性 二端口网络。
思 考 与 练 习
1.什么是二端口 网络？它与四端 网络有何区别？ 2.什么是无 源线性二端 口网络？
3.研究二 端口网络 的意义是 什么？
4.端口与端 钮有何不同 ？什么是端 口条件？
14.2 二端口网络的方程和参数
i1 i2
+ u1 –
+ u2 –
i1 i1、 i2、 u1、 u2 端口物理量4个：
i2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用 6套参数描述二端口网络。如Y、Z、T、H参数等。
U 1 I 1 U 2 I 1
0 I 2 0 I 2
I2
输入阻抗
转移阻抗
+
U1
I1
N
+
-
U2
Z 21
Z 12
U 1 I 2 U 2 I 2
0 I 1 0 I 1
转移阻抗
输出阻抗
Z 22
互易二端口满足: Z12 Z 21 对称二端口满足 Z12 Z 21 : Z Z
U
Ya
Yc
(d)
U
I2
2
1
2
Y U I ( Y a Y b )U 1 b 2 1 ( Y Y )U I g U Y U b 1 b c 2 2 m 1
Y U I ( Y a Y b )U 1 b 2 1 ( Y b g m )U 1 ( Y b Y c )U 2 I 2
一、Y参数方程和短路导纳矩阵
1.Y 参数方程
+
I
1
1
U
-
线性 无源
I
2
+
Y U Y U I 1 11 1 12 2
2
U
-
Y U Y U I 2 21 1 22 2
矩阵形式:
I 1 I 2
Y11 Y12 U 1 Y21 Y22 U 2
( Y Y )U I 2 b c 2
Y b
0 U 1
Y 12
I 1 U 2
Y 22
I 2 U 2
Yb Yc
0 U 1
方法二：用节点法列方程计算Y参数 Yb 2 1 1
Yb
gmU 1
1
2
U1
1
Ya
Yc
(a)
gmU 1
2
I1
于是有： Y 11 Y a
Y 21
Yb
Y 12
Yb
Yb gm
Y 22
Yb Yc
由于含有受控源，所以 Y 12 Y 21
二、Z参数方程和开路阻抗矩阵
1. Z 参数方程
+
I
1
1
U
-
线性 无源
I
2
+
U
-
2
Z I Z I U 1 11 1 12 2 Z I Z I U 2 21 1 22 2
11 22
应用举例
例： 14-2 一个二端口网络,其Z参数矩阵为
2
若该网络的终端电阻为 2 ,试求 U
12 Z 4
2
0
短路输入导纳
短路转移导纳 短路转移导纳 短路输出导纳
+
-
U 1
U
2
0
U
Y 12
2
I 1
3.Y 参数的特点
Y 22
U 2 I2 U
2
0 U 1
0 U 1
互易二端口： 若网络内部无受控源(满足互易定理) ，则 Y12= Y21 4个参数中只有3个是独立的。 对称二端口：Y12= Y21， Y11=Y22 （电气对称）， 对称二端口只有2个参数是独立的。
第14章 二端口网络
14.1 二端口网络 14.2 二端口的方程和参数 （） 14.3 二端口的等效电路 （，★） 14.4 二端口的转移函数 14.5 二端口的连接 14.6 应用实例 ——回转器和负阻抗变换器
14.1 二端口网络概念
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换 时，经常碰到如下形式的电路。 四端网络 C R C 晶体管放大电路
U (Y Y ) I 2 2 短路： 1 1 a b
(c)
U Y g U I 2 1 b m 1
Y 21 I 2 U 1
Y 11
I 1 U 1
Ya Yb
0 U 2
Y b g m
0 U 2
Y U 1 1 短路： I 1 b 2
应用举例
例： 14-1:求如图(a)所示二端口的Y参数。
1
Yb
2
1 I1
Yb
U1
1
Ya
Yc
(a)
gmU 1
2
U
1
Ya
Yc
(b)
g m U 1
I2 2
1 I1
2
Yb Yc
g m U 1
I2 2
U
=0
U
1
= 0 Ya
1
U
2
2
1
2
解：方法一：用两个端口分别短路的方法计算Y参数。
端口电流 I 和可视为 I 共同作用产生。
1 2
Y11 Y12 令Y 称为Y Y21 Y22
参数矩阵。
和 U U 1
2Fra Baidu bibliotek
2.Y参数的实验测定（短路实验）
U
1
+ -
I1
线性 无源
I
2
Y 11
I 1
U
2
I
1
线性 无源
I
Y 21
2
U 1 I