7 偏心受压构件的强度计算(答案)

第七章 偏心受压构件的强度计算

一、选择题

1、当荷载的合力作用线偏离构件形心的构件称之为（ ）

A 、偏心受压构件；

B 、轴心受压构件

2、构件的破坏是由于受压区混凝土达到其抗压强度而压碎，其破坏性质属于脆性破坏，这类构件称为( )

A 、小偏心受压构件；

B 、大偏心受压构件；

C 、轴心受压构件

3、受拉钢筋应力先达到屈服强度,最后使受压区混凝土应力达到弯曲抗压强度而破坏, 这类构件称为( )

A 、小偏心受压构件；

B 、大偏心受压构件；

C 、轴心受压构件

二、简答题

1、 偏心受拉构件可分为几种？

2、大偏心受压和小偏心受压的破坏特征有何区别？截面应力状态有何不同？

3、偏心受压构正截面承载力计算的基本假设。

三、计算题

1、截面柱，b x h =250x400mm,柱的计算长度0l ＝3.5m;承受轴向压力设计值N ＝350KN,弯矩设

计值M ＝200 kN-m,拟采用C40级混凝土（１α＝1.0，c f ＝19.1N ／mm 2）,HRB400级钢筋（y

f ＝y f '＝360 N ／mm 2）；s α＝s 'α＝40mm,式计算所需的钢筋s A '，s A ．

（大偏心） 答案

一、选择题

1、A ；

2、A ；

3、B

二、简答题

1、小偏心受拉构件和大偏心受拉构件。

2、构件的破坏是由于受压区混凝土达到其抗压强度而压碎，受拉边或压应力较小边的钢筋应力一般达不到钢筋的屈服强度，是一个不定值，随配筋率和偏心距而变。其承载力主要取决于受压混凝土和受压钢筋，故称受压破坏。这种破坏是一种无明显预兆的破坏，其破坏性质属于脆性破坏，这类构件称为小偏心受压构件。

受拉钢筋应力先达到屈服强度，这时中性轴上升，受压区面积减小，压应力增加，最后使受压区混凝土应力达到弯曲抗压强度而破坏。此时受压区的钢筋一般也能达到屈服强度。这种构件的破坏性质类

似于受弯构件的适筋梁，具有较大的塑性，破坏前有明显的预兆，弯曲变形显著，裂缝开展甚宽，这种破坏性质称塑性破坏，这类构件称大偏心受压构件。因为这种偏心受压破坏是由于受拉钢筋应力首先达到屈服，而导致的受压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏。

3、在试验研究的基础上，引入下列基本假设做为钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算的基础：

（1）、构件截面变形符合平截面假设；

（2）、在极限状态下，受压区混凝土应力达到混凝土抗压强度设计值f cd ，并取矩形应力图计算，矩形应力图的高度取x=βx o （式中x o 为应变图应变零点至受压较大边截面边缘的距离；β为矩形应力图高度系数），受压较大边钢筋的应力取钢筋抗压强度设计值f′sd ；

（3）、不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋承担；

（4）、受拉边（或受压较小边）钢筋的应力，原则上根据其应变确定：

当x ≤ξb h 0时，构件属大偏心受压，取s σ=f sd ；

当x>ξb h 0时，构件属小偏心受压，钢筋应力按下式计算：

(1)si cu s oi sd

si sd E x h f f β

σεσ=-'-≤≤

三、计算题

1、解:（１）计算e i 及η

30/20010/350571e M N mm ==⨯= 040040360s h h mm α=-=-=

按公式（8-4）01

00.2 2.70.2 2.7571/360e h ζ=+=+⨯ 2.73 1.0=>，取1

1.0ζ= 02

1.150.01 1.150.013500/4001l h ζ=-=-⨯≥，取2 1.0ζ= 按公式（8-4）

2012011()1400(/)i l e h h ηζζ=+

2118.75 1.0 1.01400571/360

=+⨯⨯⨯⨯ ＝１.03

（２）001.035716090.30.3360108e mm h mm η=⨯=>=⨯=

按大偏心受压构件设计．

（３）计算

s A '

00/2609360200769s e e h h mm η=+-=+-= 取00.518,0.518360186.5b b x h mm ξξ===⨯=取

代入式(8-13)

()

()200010.5s sd b b s sd s Ne f bh A f h γξξα--'=''-

()()

21.0350********.12503600.51810.50.51836036040⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯=⨯- 22min 2740.002250400200mm bh mm ρ=

>=⨯⨯= （４）计算s A

按式（8-5）()

0sd /s cd sd s A f bx f A N f λ''=+- (19.1250186.5360274 1.0350000)/360=⨯⨯+⨯-⨯ 2

1775mm =