信号处理与数据分析第十二章作业答案(A).邱天爽.

信号处理与数据分析邱天爽作业答案(Part2)

对于 n 0 ，则有
y ( n)
pn
( 3)

1
p 1
1 1 1 1 3n ( ) n 1 ( ) p ( ) n 1 1 2 3 3 p 0 3 1 3
因此：
3n ,n 0 y (n) 2 ( 1 ), n 0 2
（a）画出 x(t ) 和 h(t ) 的图形如下图所示： 0 1
利用该图形，得到 y(t ) x(t ) h(t ) 如图所示：
因此，
t ,0 t , t 1 y (t ) 1 t ,1 t (1 ) 0, otherwise
k
( 3)
1
1
1
k
u ( n k 1)
k 1
( 3 ) u (n k 1)
k
用 p 代替 k -1 则，
1 y ( n ) ( ) p 1 u ( n p ) p0 3
对于 n 0 ，则有
1 1 1 1 y ( n ) ( ) p 1 1 3 3 2 p 0 1 3
2.（P24,课后习题 1.7）计算卷积并画出结果曲线
1 x ( n) u ( n 1), h( n) u ( n 1) 3
-n
解：利用定义可知，
y ( n) x ( n) h( n)
k
x ( k ) h( n k )

1 ( ) k u ( k 1)u ( n k 1) k 3
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 -20

大连理工大学信号第12章作业编程题答案及分析

调用第11章中作业的AR 模型参数估计的程序，并添加如下的程序运行得到如下结果并分析：源程序：%*********估算功率谱*********% p_fft=fft(x,N); %直接利用FFT 求功率谱 p_fft=(abs(p_fft)).^2/N;%利用高斯消去法得到噪声方差的估计 a_gauss=[1;a]; sigma_gauss=r'*a_gauss; p_gau=zeros(1,N); for n=1:1:N k=1:1:P;p_gau(n)=exp(-1i*2*pi*k*n/N)*a_gauss(2:end);p_gau(n)=1+p_gau(n);p_gau(n)=sigma_gauss/(abs(p_gau(n)))^2; end%利用levison 算法得噪声方差的估计 a_lev=[1;A(end,:)']; sigma_lev=r'*a_lev; p_lev=zeros(1,N); for n=1:1:N k=1:1:P; p_lev(n)=exp(-1i*2*pi*k*n/N)*a_lev(2:end); p_lev(n)=1+p_lev(n);p_lev(n)=sigma_lev/(abs(p_lev(n)))^2; end%利用Burg 算法得到噪声方差的估计 a_burg=[1;B(end,:)']; sigma_burg=r'*a_burg; p_burg=zeros(1,N); for n=1:1:Nk=1:1:P; p_burg(n)=exp(-1i*2*pi*k*n/N)*a_burg(2:end); p_burg(n)=1+p_burg(n);p_burg(n)=sigma_burg/(abs(p_burg(n)))^2; endw=(1:N/2)/N;figure(1),plot(w,10*log10(p_fft(1:N/2))); figure(2),plot(w,10*log10(p_gau(1:N/2))); figure(3),plot(w,10*log10(p_lev(1:N/2))); figure(4),plot(w,10*log10(p_burg(1:N/2)));结果分析：为了比较各种算法求解AR 模型参数对功率谱的影响以及利用AR 模型与直接利用FFT 估计功率谱的不同，在本次试验中分别取数据长度N=256、512、1024、2048进行计算求解并比较结果（功率谱密度图详见下页），通过对比容易发现：通过AR 模型参数求解并估计得到的功率谱密度图比利用直接利用FFT 估计功率谱密度得到的结果要光滑的多，也就是说通过AR 模型估计功率谱能够有效地抑制频谱的泄漏。

信号处理与数据分析邱天爽第11章作业答案

于是
Pxz ( z ) Pxx ( z ) 0.82 (1 0.6 z 1 )(1 0.6 z ) 0.82 1 0.3 z 1 1 0.3 z 1 2 G ( z )G ( z ) 1 (1 0.6 z )(1 0.6 z ) 1 0.6 z 1 1 0.6 z
Pxx ( s) Pss ( s) Pvv ( s)
其中：
1 1 5 2s 2 G ( s) 2 2 G ( s) 1 s 4s 1 s2 4 s 2
G (s)
2( 2.5 s ) 2( 2.5 s ) , G (s) (1 s )(2 s ) (1 s )(2 s )
2.（书稿 11.18）设系统模型为 x( n 1) 0.6x (n ) w (n ) ，观测方程为 z( n) x( n) v( n) ，其中 w( n) 为方差
2 w 0.82 的白噪声， v(n) 为方差 v2 1 的白噪声， v(n) 与 x ( n ) 互不相关。试求其离散维纳滤波器。
可以得到白化滤波器为
H w ( s) 1 (1 s )(2 s ) G (s) 2( 2.5 s)
又因为 Psx ( s ) Pss ( s ) ，因此可以得到
Psx ( s) Pss ( s ) 1 / (1 s)(1 s) 0.822 0.115 G (s) G (s) 2( 2.5 s) / (1 s)(2 s) 1 s 2.5 s
解：
由给定系统模型知 x n 是一阶广义平稳马尔可夫信号或 AR(1)信号，此信号可用白噪声 n 激励传递函数为
H ( z) 1 线性系统的输出产生。因此 z 0.6

信号处理行业数据分析与应用考试

信号处理行业数据分析与应用考试（答案见尾页）一、选择题1. 信号处理行业数据分析的常用方法有哪些？A. 波斯谱分析B. 小波变换C. 矩阵分析D. 频谱分析2. 在信号处理中，以下哪个参数常用于评估信号质量？A. 信噪比B. 噪声功率C. 线性度D. 传递函数3. 以下哪个选项是频域分析的代表？A. 能量守恒B. 傅里叶变换C. 矩阵对角化D. 最大似然估计4. 信号处理中，以下哪个技术可用于实现信号的分离和识别？A. 卡尔曼滤波B. 神经网络C. 零均值漂移D. 高斯过程5. 在数字信号处理中，以下哪种算法常用于滤波和信号重建？A. 中值滤波B. 巴特沃斯滤波C. 各向异性扩散D. K-均值聚类6. 信号处理行业中，以下哪个软件或工具常用于分析和处理信号？A. MATLABB. PythonC. SPSSD. Excel7. 以下哪个选项是信号处理中的一种线性变换？A. 平方和B. 微分方程C. 积分D. 快速傅里叶变换（FFT）8. 在信号处理中，以下哪个概念常用于描述信号的周期性？A. 相位B. 指数C. 谐波D. 频率9. 信号处理行业中，以下哪个领域的研究最常涉及算法优化？A. 语音识别B. 图像处理C. 机器学习D. 自动驾驶10. 以下哪个选项是信号处理中的一种非线性变换？A. 对数变换B. 线性回归C. 逻辑回归D. 放射变换11. 信号处理行业数据分析的常用方法有哪些？A. 描述性统计B. 假设检验C. 回归分析D. 时间序列分析E. 机器学习12. 在信号处理行业中，以下哪个参数常用于评估信号质量？A. 信噪比B. 码间干扰C. 谐波失真D. 信号衰减E. 频谱宽度13. 以下哪个选项是信号处理在通信系统中的应用？A. 语音识别B. 图像处理C. 音频编码D. 数据压缩E. 机器学习14. 在数字信号处理中，以下哪个算法用于实现快速傅里叶变换（FFT）？A. 欧拉公式B. 复数指数函数C. 离散余弦函数D. 快速傅里叶级数15. 信号处理行业中，以下哪个技术用于模拟信号的数字化？A. 采样B. 滤波C. 量化D. 编码E. 解码16. 在雷达系统中，以下哪个功能用于检测和定位目标？A. 雷达成像B. 雷达成像处理C. 目标检测D. 目标定位E. 雷达成像重建17. 信号处理在生物医学工程中的应用有哪些？A. 心电图（ECG）B. 脑电图（EEG）C. 成像技术（如MRI和CT）D. 超声波治疗E. 医学图像处理18. 在无线通信系统中，以下哪个技术用于确保信号在传输过程中的稳定性？A. 信道编码B. 信道估计C. 扩频技术D. 调制技术E. 频谱管理19. 信号处理在金融领域的应用有哪些？A. 金融信号分析B. 风险管理C. 投资组合优化D. 交易策略开发E. 信用评分20. 在遥感技术中，以下哪个功能用于从卫星获取地表信息？A. 遥感成像B. 遥感图像解译C. 遥感图像增强D. 遥感图像分类E. 遥感图像三维建模21. 信号处理行业的现状及未来发展趋势是什么？A. 信号处理行业正处于快速发展阶段，未来将更加注重创新和智能化。

数字信号处理课后习题答案(全)1-7章

因此系统是非线性系统。
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
（6） y(n)=x(n2)
令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x((n－n0)2) y(n－n0)=x((n－n0)2)=y′(n) 故系统是非时变系统。由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n2)+bx2(n2) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
题4解图（一）
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
题4解图（二）
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
题4解图（三）
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
(4) 很容易证明： x(n)=x1(n)=xe(n)+xo(n)
上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算，奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。
（2） y(n)=x(n)+x(nN+1)k 0
（3） y(n)= x(k)
（4） y(n)=x(n－nn0)n0
（5） y(n)=ex(n)
k nn0
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
解：（1）只要N≥1，该系统就是因果系统，因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。
如果|x(n)|≤M，则|y(n)|≤M，（2）该系统是非因果系统，因为n时间的输出还和n时间以后（（n+1）时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则 |y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M,
=2x(n)+x(n－1)+ x(n－2)
将x(n)的表示式代入上式，得到 1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(2n)+2δ(n－1)+δ(n－2)

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。

A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。

答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。

答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。

答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。

答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。

答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。

答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。

离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。

2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。

答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。

信号处理与数据分析邱天爽作业答案第四章

号恢复 y(t ) 的采样周期 T 的范围。解： y(t ) 利用傅里叶变换的性质，我们可以得到：
Y ( j)=X 1 ( j)X 2 ( j)
因此 Y ( j )=0， 1000 。这说明 y(t ) 的奈奎斯特采样频率为 2 1000 2000 ，采样周期最多维
2 2000 10 3 sec，因此采样周期 T 必须满足 T 103 sec，才能从采样信号中恢复 y(t ) 。
1 X ( j)=75X ( j) ，因此 0 的最大值为 50 。 T
3.( 书稿 4.15) 设 x1 ( t ) 和 x2 ( t ) 均为带限信号，它们的频谱满足 X 1 ( j) 0, | | 1000 ，
X 2 ( j) 0, | | 2000 。若 y (t ) x1 (t ) x2 (t ) ，对 y(t ) 进行单位冲激序列采样，试给出保证能从采样后信
sin(4000 t ) x (t ) t （3）
2
，因此采样频率至少为 2(4000 ) 8000 。
4000
，因此采样频率至少为 2(4000 ) 8000 。
4000
（3） x(t ) 对应的 X ( j) 可以看作两个举行脉冲的卷积，且两脉冲均在至少为 2(8000 ) 16000 。
100
100

通过冲击序列采样的结果为：
G ( j)= 1 X ( j( ks )) T
其中 T 2 / s 1 / 75 ，因此 G(j) 如下图所示
250
100
100
250

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
很显然，当不存在频谱交叠时，即 50 ， G ( j)=

信号处理与数据分析邱天爽作业答案第二章(Part2)

1 j
3.
出 A 的值。解：我们知道 H ( j)
1 j 1 j 1 2 1 2 1 ，因此 A 1 。
X (e j )
n 0
x ne

j n
n
1 2
n 1
e j n 1 2
n 1

n 1
eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ j n
1 1 1 e j j 2 1 1 2 e 1 1 2 e j 0.75e j 1.25 cos 3e j 5 4cos
1.
(书稿 2.22)计算下列各式的离散时间傅里叶变换：
1 （1） x ( n) 2
n 1
u ( n 1) ；
1 （2） x ( n) 2
| n 1|
；
（3） x(n) (n 1) (n 1)
解：
（1） x(n) 的离散时间变换为：
X (e j )
n
x(n)e

j n
因此，
FT x(n) X (e j )
由本题（1）可知：
FT x (n) X (e j )
所以，
FT x (n) X (e j )
如若为实信号则有： X (e j )=X (e j ) (书稿 2.31) 一因果稳定 LTI 系统的频率响应为： H j 1 j 。试证明 H j A ，并求
* （2） x ( n)
解：（1）因为
X (e j )
n
x(n)e

j n
我们可以写成：
X (e j )

4_连续信号的离散化与离散信号的连续化

– 零阶保持采样系统：
p(t )
1
0
T
t
x(t )

x p (t )
h0 (t )
x0 ( t )
– 零阶保持采样系统实质上是一个单位冲激序列采样系统与一个零阶保持滤波器的级联。
2016/6/2
大连理工大学
18
• 零阶保持采样系统
• 说明：
• 系统前端为一理想冲激序列采样系统； • 系统后端级联一个零阶保持系统，即平滑滤波器；
• 连续时间信号经理想冲
激序列采样后，再经平滑滤波器保持。
2016/6/2
大连理工大学
19
• （3）零阶保持采样的信号恢复
– 零阶保持采样的信号恢复
p(t )
x(t )
H ( j)

x p (t )
h0 (t )
x0 ( t )
r (t )
hr (t )
– 若虚线框中的 H ( j) 为理想低通滤波器，则可无失真恢复原始信号。
1 1 X j * ( k s ) X j ( k s ) T k T k
– 上式说明： – X p j 包含 X j 。
– X p j 是一个关于
X j 的周期性频谱。
2016/6/2
大连理工大学
22
4.3.1
离散时间信号的插值
• （1）信号插值的概念与分类
– 所谓信号的插值（interpolation），是指在离散时间信号（或称为数据）样本点的基础上补充连续曲线，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点，进而估算出曲线在其他点处的近似值。插值是离散函数逼近的重要方法，也是离散时间信号连续化的一种常用的重要手段。 – 常用的插值方法：多项式插值、埃尔米特插值、分段插值与样条插值、三角函数插值等。

信号分析与处理课程习题2参考解答-2010（共5篇）

信号分析与处理课程习题2参考解答-2010（共5篇）第一篇：信号分析与处理课程习题2参考解答-2010P57-101Ω-j52-j5Ω(1)方法1：先时移→F[x(t-5)]=X(Ω)e，后尺度→F[x(2t-5)]=X()eΩt05Ω-j-j1Ω1Ω方法2：P40时移+尺度→F[x(at-t0)]=X()ea→F[x(2t-5)]=X()e2 |a|a221Ω-j(2)方法2：P40时移+尺度→F[x(at-t0)]=X()e|a|aΩt0aΩ→F[x(-t+1)]=X(-Ω)ejΩ(3)P42频域卷积定理→F[x1(t)⋅x2(t)]=X1(Ω)*X2(Ω)2π→F[x(t)⋅cos(t)]=X(Ω)*[πδ(Ω+1)+πδ(Ω-1)]=X(Ω+1)+X(Ω-1)2π22P57-12F[x(t)]=⎰x(t)e-∞∞-jΩtdt=⎰τ-2E(t+)eτ2ττdt+⎰22Eτ8ωττωτ(-t+)e-jΩtdt=2sin2()=Sa2()τ2424ωτP57-13假设矩形脉冲为g(t)=u(t+)-u(t-),其傅里叶变换为G(Ω),则22F[x(t)]=F[E⋅g(t+)-E⋅g(t-)]=E⋅G(Ω)eEΩτ=⋅G(Ω))2j2P57-15ττττjΩτ-E⋅G(Ω)e-jΩτ=E⋅G(Ω)(ejΩτ-e-jΩτ)图a)X(Ω)=|X(Ω)|e-1jΩ⎧AejΩt0,|Ω|<Ω0=⎨|Ω|>Ω0⎩0,→x(t)=F[X(Ω)]=2π⎰Ω0AejΩt0ejΩtdΩ=AΩ0Asin(Ω0(t+t0))=Sa(Ω0(t+t0))π(t+t0)π图b)X(Ω)=|X(Ω)|ejΩ⎧-jπ⎪Ae,-Ω0<Ω<0⎪jπ⎪=⎨Ae2,0<Ω<Ω0⎪0,|Ω|>Ω0⎪⎪⎩→x(t)=F[X(Ω)]=2π-1⎰-Ω0Ae-jπejΩt1dΩ+2π⎰Ω0Ae2ejΩtdΩ=jπA2A2Ω0t(cos(Ω0t-1))=-sin()πtπt2第二篇：高频电子信号第四章习题解答第四章习题解答4-1 为什么低频功率放大器不能工作于丙类？而高频功率放大器则可工作于丙类？分析：本题主要考察两种放大器的信号带宽、导通角和负载等工作参数和工作原理。

信号处理与数据分析第十章作业答案(A).邱天爽.

习题10.5试说明周期图谱估计方法。

解：周期图（periodogram ）是一种经典的功率谱密度估计方法，其主要优点是能应用快速傅里叶变换算法来进行谱估计。

当序列的长度足够长时，使用改进的周期图法，可以得到较好的功率谱估值，因而应用很广。

周期图的直接计算公式为：j j *j j 2per 11(e )(e )(e )|(e )|P X X X N Nωωωω==。

此外，功率谱密度还可以根据自相关函数估计的傅里叶变换来进行计算，称为经典谱估计的间接法，又称为BT 法，其计算公式为：j (2)j j 2per 1ˆ(e )()e |(e )|m N m P R m X Nωωω+∞−=−∞==∑，其中(2)ˆ()N R m 为自相关函数的有偏估计。

习题10.18设()x n 为一平稳随机信号，且是各态历经的，现用式()()()1||01ˆ||N m N N n r m x n x n m N m −−==+−∑ 解：估计其自相关函数，求此估计的均值和方差。

偏差的定义：ˆˆbia[()][()}()]rm E r m r m =− 式中1010101ˆ[()][()()]1 [()()]1 () ()N m N N n N m N N n N M n E r m E x n x n m N mE x n x n m N mr m N mr m −−=−−=−−==+−=+−=−=∑∑∑ 所以ˆbia[()]0rm =，即本题的自相关函数的估计是无偏估计。

由定义222ˆˆˆˆˆvar[()][()[()]][()][()]rm E r m E r m E r m E r m =−=−，其中 22ˆ[()]()E r m r m = 所以：1||22(1||)ˆˆvar[()][()()()](||)N m k N m N r m rk r k m r k m N m −−=−−−≈++−−∑。

数字信号处理基础答案第十二章sol

Chapter 12 Solutions12.1 Von Neumann architectures rely on one address bus and one data bus, so activities requiring bus usage must wait until the bus is free. Harvard architectures have multiple address and data buses. As a result, less bus contention occurs, and items can be collected from memory in parallel. Also, Harvard architectures have several memories that can contain program instructions, data, or both; von Neumann architectures feature only one memory that must contain both program instructions and data.12.2 Pipelining refers to the overlapping of processor tasks made possible by multiple buses and multiple memories. A program instruction can be fetched from one memory while a piece of data is collected from another, all while a previous instruction is being executed.12.3 (a) 4480310 = 1010 1111 0000 0011229910 = 0000 0001 0010 10112(b) The product of the two numbers is 10 = 1100 1100 0110 1000 1000 00012. At least twenty-four bits are needed to represent the product.(c) Rounded to its sixteen most significant bits, the product becomes 1100 1100 0110 1001 0000 00002, where bit 8 changes to one because the lower eight bits, 1000 0001 are greater than 1000 0000. The rounded product equals 10, for an error of 12710.(d) The 32-bit product is 0000 0000 1100 1100 0110 1000 1000 00012. Rounded to the sixteen most significant bits, the product becomes 0000 0000 1100 1100 0000 0000 0000 00002 = 10. An error of –2675310 is committed.12.4causes a “one” bit to be lost at the right, precision is lost. For example, half of 41 is 20.5, which cannot be represented. Instead, the result is a truncated 20.12.5 (a) 23745(b) –18468(c) –1(d) –32768(e) 3276712.6 (a) 0000 1100(b) 1011 0001(c) 1000 0000(d) 1111 1111(e) 0111 111112.7 Before shifting, 0110 11102 = 11010. After shifting, 1101 11002 = 22010.12.8 Before shifting, 0110 11102 = 11010. After shifting, 1101 11002 = –3610. The sign of the number changes as a result of shifting.12.9 (a) An exponent of –4 can be used to normalize all numbers in the block. This choice of exponent ensures one sign bit remains in each number.(b) Dynamic Range = 20log(212) = 72.2 dB(c) Dynamic Range = 20log(214) = 84.3 dB(d) Dynamic Range = 20log(216) = 96.3 dB12.11 The weightings(a) –(b) 2–1 + 2–2 + 2–3 + 2–5 + 2–13 + 2–14 + 2–15 = 0.3046875(c) 2–15 = 0.0000125(d) –20 + 2–1 + 2–2 + 2–3 + 2–4 + 2–5 + 2–6 + 2–7 + 2–8 + 2–9 + 2–10 + 2–11 + 2–12 + 2–13 + 2–14 + 2–15 = –0.0000125(e) –20 = –1(f) 2–1 + 2–2 + 2–3 + 2–4 + 2–5 + 2–6 + 2–7 + 2–8 + 2–9 + 2–10 + 2–11 + 2–12 + 2–13 + 2–14 + 2–15 = 0.242187512.12 (a) The closest 1.15 representation is found using truncate(number x 215 + 0.5). This decimal value is converted to binary and hex. For the negative numbers, first re-express as the sum of –1 and a positive number.(i) 0111 0000 0000 0000 = 0x7000(ii) 0001 1001 1111 1100 = 0x19FC(iii) 0100 1000 1100 1110 = 0x48CE(iv) 0111 0011 1001 1001 = 0x7399(v) –0.8222 = –1 + 0.1778 = 1000 0000 0000 0000 + 0001 0110 1100 0010 = 1001 0110 1100 0010 = 0x96C2(vi) –0.5194 = –1 + 0.4806 = 1000 0000 0000 0000 + 0011 1101 1000 0100 = 1011 1101 1000 0100 = 0xBD84therefore the exponent is minimized.(i) 0.0259 = 0.8288 x 2–53The mantissa is 0.110 1010 0001; the exponent is 1011, so the floating point number is represented as 1011 0110 1010 0001, or 0xB6A1.(ii) 1.5712 = 0.7856 x 21Mantissa 0.110 0100 1001; exponent 0001. Floating point representation 0001 0110 0100 1001, or 0x1649.(iii) 6.04 = 0.755 x 23Mantissa 0110 0000 1010; exponent 0011. Floating point representation 0011 0110 0000 1010, or 0x360A.(iv) –0.355 = –0.71 x 2–1 = (–1 + 0.29) x 2–1Mantissa 1010 0101 0010; exponent 1111. Floating point representation 1111 1010 0101 0010, or 0xFA52.(v) –2.111 = –0.52775 x 22 = (–1 + 0.47225) x 22Mantissa 1011 1100 0111; exponent 0010. Floating point representation 0010 1011 1100 0111, or 0x2BC7.(b) Quantization Error = Quantized Value – Actual Value, where the quantized value is the exact decimal equivalent of the floating point representation for the number. (i) –1.12915 x 10–7(ii) 2.80273 x 10–5(iii) 3.90625 x 10–5(iv) 4.27246 x 10–6(v) 3.80859 x 10–512.14 (a) Dynamic Range = ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-4322log 20 = 42.1 dB (b) Dynamic Range = ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-161522log 20 = 186.6 dB 12.15 (a) Q = R/2N , so 2N = R/Q = 5/0.310 = 16.1 ≈ 16. The converter appears to use 4 bits.(b) The dynamic range is 20log(2N ) = 20log(16) = 24.08 dB.12.16 (a) f(x) = x(x(x(x – 3) + 2) – 1(b) The original function requires six multiplications. The Horner function requires three multiplications.12.17 The exact value of f(0.5) = 2.7182818.(a) Using the first four terms of the power series expansion:(b)π/2)/16.(i) The sine wave sin(x) is produced as follows: sequence, reversed sequence, negated sequence, negated reversed sequence.(ii) The cosine wave cos(x) is produced as follows: reversed sequence, negated sequence, negated reversed sequence, sequence.(iii) The sine wave sin(2x) is produced using the same sequences as the sine wave sin(x), but skipping every other sample to increase the frequency.12.19 cos(x) !4x !2x 142+-≈ The cosine table is constructed from equally-spaced angles between –π and nearly π radians. The last angle is less than π radians so that the when the table entries repeat, the1320.12.21 (10000 instructions/sample)(44100 samples/second) = 441 x 106instructions/second.(a) If one instruction is executed per cycle, the minimum clock speed is 441 MHz. (b) If eight instructions are executed per cycle, the minimum clock speed is 441/8 = 55.125 MHz.。

信号处理与数据分析邱天爽作业答案第二章(Part1)

1 1 j j 级数系数为 a0 2, a2 , a2 , a5 , a5 , ak 0 k Z 0, 2, 5 。 2 2 2 2
2.
(书稿 2.11) 计算信号 x(t ) e2(t 1)u (t 1) 的傅里叶变换，并画出其幅频特性曲线。
由题目可知 y (t ) e3t u (t ) e4t u (t ) ，可以计算 Y (j) 为
Y ( j ) 1 1 1 3 j 4 j (3 j)(4 j)
因为 H ( j) 1 (3 j) ，可以得到，
X ( j) Y ( j ) 1 (4 j) H( j)
做 4t u (t )
解：
傅里叶反变换为，
x(t ) (1 2 ) [2 () ( 4 ) ( 4 )]e jt d

(1 2 )[2 e j t e j4 t e j4 t ] 1 (1 2)e j4 t (1 2)e j4 t 1 cos(4 t )
2 t 3
2 2 6 3 ， T2 ，可知两者的最小公倍数 T 6 是信号的 2 3 5 3 5
2 。然后计算信号的傅里叶级数系数：将原周期信号适当变形，可得 T 3
5 5

1 j e 2
2 t 3

1 j 3 t 1 j 3 t 1 1 1 1 因此可知其傅里叶 e e 2 e j00 t e j20 t e j20 t e j50 t e j50 t ， 2j 2j 2 2 2j 2j
1.
2 5 ，试求其基波频率 (书稿 2.5) 给定连续时间周期信号 x t 2 cos 0 和傅里 t sin t 3 3

信号分析与处理课后答案

答
案
网
(6) x(t ) = cos 2πt × u (t )
jΩ ( n + N )
.c
= e jΩn ，因此有 e jΩn = 1 。
om
da
课后答案网
答案：（1）是周期信号， T =
（8）是周期信号， T = 16
kh
3．试判断下列信号是能量信号还是功率信号。（1） x1 (t ) = Ae
−t
t≥0
（2） x 2 (t ) = A cos(ω 0 t + θ )
解：（1） x1 (t ) = Ae
−t
t≥0
2
T →∞ 0
2 A2 A2 ⎛ 1 ⎞ A −2T lim ( e − 1) = − lim ⎜ = − 1⎟ = 2 T →∞ ⎝ e 2T −2 T →∞ ⎠ 2
∴ x1 (t )为能量信号
kh
=∞
da
= lim [ 2T −
sin 4T sin(2 + 2π )T sin(2 − 2π )T sin 4π T ⎤ + − − 4 2 + 2π 2 − 2π 4 ⎥ ⎦
w
sin(2 − 2π )T sin(2 − 2π )T sin 4π T sin 4π T ⎤ − − − 4 − 4π 4 − 4π 8 8 ⎥ ⎦
A2 1 ⎞ ⎛ 1 lim ⎜ − ⎟=0 2T T →∞ 2 2T ⎠ ⎝ 2Te
aw
T
答
案
网
（3） x3 (t ) = sin 2t + sin 2πt
（4） x 4 (t ) = e sin 2t
w
w
T →∞