第七章信号分析与处理1
信号分析与处理1
信号分析与处理主讲：杨挺天津大学电气与自动化工程学院《信号分析与处理》要解决的问题：什么是信号？信号作用于系统产生什么响应？信号的加工、处理什么是信号（Signals）？说文解字：信－信息，号－符号信号－承载信息的符号◆光信号：烽火台上的滚滚狼烟；◆声信号：击鼓为进，鸣金收兵；◆电信号：电信网络、Internet网络；课程性质：技术基础课，研究信号分析和处理的基本理论与方法。
•信号分析：研究信号的基本性能，包括信号的描述、分解、变换、检测、特征提取以及适应制定要求而进行信号设计。
•信号处理：对信号进行某种加工或者变换。
加工或变换的目的：削弱信号中多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；或者将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。
信号与系统无时不在信号与系统无处不在◆工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控;◆宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统;◆经济预测、财务统计、市场信息、股市分析;◆电子出版、新闻传媒、影视制作;◆远程教育、远程医疗、远程会议;◆虚拟仪器、虚拟手术参考书目录◆《信号与系统》，郑君里等编著，高等教育出版社◆《信号与系统》，Alan V.Oppenheim等著，刘树堂译，西安交通大学出版社◆《信号与系统题解》，刘泉等编，华中科技大学出版社◆《信号与系统典型题解》，李学桂，清华大学出版社，北京交通大学出版社课程要求◆认真听课，按时独立完成作业◆平时成绩：20分（包括作业、出勤）◆期末考试80 分◆答疑时间：每周一、三晚上◆Email：yangting@第一章导论◆信号及其分类◆信号分析与信号处理◆系统的概念和分类§1.1 信号及其分类信号的描述◆物理上：信号是信息寄寓变化的形式;◆数学上：信号是一个或多个变量的函数，例如f (t) 或f (n);◆形态上：信号表现为一种波形13129 S am ples 10.50-0 .5-100.511.52Tim e in s ec o nds清脆的鸟鸣声音的时域波形图片是像素的二维空间的 变量变化函数1 信号的分类确定信号与随机信号21 .5 10 .50-0 .5-1 -1 .5-200.10.20.30.40.50 .60 .70 .80.91 确定信号：信号可被表示为一确定的数学函数描述，如正弦信号。
信号分析与处理第1章
隔取值，用 n 表示离散取值的时间
自变量。 n 叫序号，只取整数。
•值域不 连续
1.1.3 信号的分类 3、周期信号与非周期信号
（根据信号在某一区间内是否重复出现来分类）
周期信号： 按照一定的时间间隔 T 周而复始且无始无终
的信号。
如 ：
非周期信号：信号在时间上不具有周而复始的特性，或者 说信号的周期趋于无穷大。
2 动态系统的线性判断 •例4 判断下列系统是否为线性系统。
•（1）
•（2）
•解（1）
•显然，
•不满足可分解性，故为非线性系统
•（2） • 由于
满足可分解性
•
•不满足零状态线性 • 故为非线性系统
•1.2.3 系统的性质 二、线性系统与非线性系统
• 3 线性系统另外三个重要特性：
•x(t
•y(t
)
•1.1.1 典型信号举例
• 例3： 每个钢琴键弹奏的音对应一个基波频率和许多谐波频 率。下图是钢琴CEG位置和对应的和弦信号的频谱。该频谱中 有三个尖峰，信号中每个音对应一个，中音C的尖峰位于262赫 兹，右边的E和G对应的尖峰位于较高频率处，分别为330赫兹和 392赫兹。这种情况下，用信号频域的频谱比用信号时域的波形 更能直观、清晰的体现信号的信息。
• （1）物理系统：如通信系统、雷达系统等。 • （2）因为系统是完成某种运算（操作）的，因而还可以 把软件编程也看成一种系统的实现方法(数学信号处理系统）。
• （3）系统的输入信号，称激励
，称响应
。
，系统的输出信号
•1.2.2 系统的概念 （4）连续时间系统:系统的输入和输出都是连续时间信号，且其 内部也没转换为离散时间信号。其时域数学模型是微分方程。举例 ：RLC电路 （5）离散时间系统：系统的输入和输出都是离散时间信号。其 时域数学模型是差分方程。举例：如数字计算机。 （6）混合系统：离散时间系统经常与连续时间系统组和使用
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
信号分析与处理
信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统.测试技术的目的是信息获取、处理和利用。
测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。
信号分析与处理是测试技术的重要研究内容.信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。
一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息.信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。
信号是信息的载体,但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。
信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析；信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。
信号处理包括时域处理和频域处理。
时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容;测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。
常用基本信号（函数)复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数(抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列.系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。
被测系统和测试系统统称为系统.输入信号和输出信号统称为测试信号.系统分为连续时间系统和离散时间系统。
系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性,因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统,稳定系统和非稳定系统。
第二章 连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开)非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。
信号分析与处理-1
绪论
三、信号分析与处理系统
1．信号处理
信号处理就是采用各种方法对信号进行采集、变换、综 合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于 应用的目的。
2．信号处理的分类
模拟信号处理：通过模拟器件和模拟电路，例如晶体管、 电阻、电容、电感等，完成对信号的处理；
R
x(t)
C y(t)
绪论
三、信号分析与处理系统
f(t)
f(n)
f t 只有 1，2，3值
3
2
O
t
O 12
n1
O 12345678
t
数字信号：自变量和函数值都离散，离散时间信号的特例
绪论
பைடு நூலகம்二、信号的分类
2．能量信号与功率信号
信号能量 信号功率
W f (t)2dt
周期信号
G 1
T
T 2
T 2
f (t) 2dt
非周期信号 Glim1
TT
自变量连续与否
f (t)
连续时间信号：在信号存在的时间范围内，任意时刻都有 定义（都可给出确定的函数值）。
f(t)
f(t)
f(t)
1
1
O
t
t0
t
O
-1
t
模拟信号：自变量和函数值都连续，连续时间信号的特例
绪论
二、信号的分类
自变量连续与否
1．连续时间信号和离散时间信号
f (t)
离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定 时刻给出函数值，其他时间没有定义。
2．Matlab在课程中的应用
Digital Signal Processing Toolbox
数值计算、算法仿真
信号分析与处理答案整理(1)解析
信号分析与处理1.什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？ 信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
信号处理的本质是信息的变换和提取。
信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理技术。
按照信号随自变量时间的取值特点，信号可分为连续时间信号和离散时间信号： （1、连续时间信号——任意时间都有信号值。
2、离散时间信号——在离散的时间点上有信号值。
）按照信号取值随时间变化的特点，信号可以分为确定性信号和随机信号：（1、确定性信号——所有参数都已经确定。
2、随机性信号——在取值时刻以前不可准确预知。
）2.非平稳信号处理方法（列出方法就行）1.短时傅里叶变换2.小波变换3.小波包分析4.循环平稳信号分析 5经验模式分解和希尔伯特-黄变换。
（以及不同特色和功能的小波基函数的应用）3.信号处理内积的意义，基函数的定义与物理意义。
答：内积的定义：（1）实数序列：),...,,(21n x x x X =，nn R y y y Y ∈=),...,,(21它们的内积定义是：j nj jy xY X ∑=>=<1,（2）复数jy x z +=它的共轭jy x z -=*，复序列),...,,(21n z z z Z =，nn C w w w W ∈=),...,,(21，它们的内积定义为*=∑>=<j nj j w z W Z 1,在平方可积空间2L 中的函数)(),(t y t x 它们的内积定义为：dt t y t x t y t x ⎰∞∞-*>=<)()()(),( 2)(),(L t y t x ∈以)(),(t y t x 的互相关函数)(τxy R ，)(t x 的自相关函数)(τxx R 如下：>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt x t x dt t x t x R xx>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt y t x dt t y t x R xy我们把)(τ-t x 以及)(τ-t y 视为基函数，则内积可以理解为信号)(t x 与“基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
信号分析与处理1信号概述综述
信号分析与处理1信号概述综述信号是通过改变其中一种物理属性或电磁波传输而传递信息的载体。
在日常生活中，我们遇到的许多现象和现象都有信号的存在，比如声音、图像、视频、电流等。
信号分析与处理是一门研究信号的特性和行为的学科，其目的是从信号中提取有用的信息，并对信号进行处理，以满足特定的需求。
在信号分析与处理过程中，需要对信号进行采样、滤波、变换和重构等操作。
采样是将连续时间的信号转换为离散时间的信号，滤波是通过滤波器对信号进行频率选择，变换是对信号进行数学变换，如傅里叶变换和小波变换，重构是将离散时间的信号转换为连续时间的信号。
通过这些操作，我们可以将信号从时域、频域、时频域等不同的角度进行分析和处理，以满足不同的应用需求。
在信号分析与处理中，时域分析是最常用的方法之一、时域分析是对信号在时间上的变化进行分析，常用的时域分析方法有幅度谱分析、自相关分析和互相关分析等。
频域分析是对信号在频率上的变化进行分析，其基础是傅里叶变换。
傅里叶变换可以将信号从时域转换为频域，得到信号的频谱信息。
时频分析是对信号在时间和频率上的同时变化进行分析，它可以揭示信号的瞬时频率、瞬时幅度和相位等信息，常用的时频分析方法有短时傅里叶变换和小波变换等。
信号处理是对信号进行数学和算法处理的过程。
信号处理的目的是提取有用的信息，并降低信号中的噪声和干扰，以改善信号的质量和准确度。
常用的信号处理方法包括滤波、降噪、特征提取、模式识别等。
滤波是对信号进行频率选择的处理，可以去除干扰和噪声，保留感兴趣的频率成分。
降噪是对信号进行去噪的处理，常见的降噪方法有均值滤波、中值滤波和小波降噪等。
特征提取是从信号中提取有用的信息以描述信号的特性，常用的特征提取方法有能量、频率、时长等。
模式识别是通过对信号的特征进行分析和匹配，判断信号所属的类别或类别。
常见的模式识别方法有人脸识别、语音识别和指纹识别等。
信号分析与处理在很多领域都有广泛的应用，如通信、图像处理、音频处理、生物医学、自动控制等。
7章-信号的运算和处理题解(第四版模电答案)
7章-信号的运算和处理题解(第四版模电答案)第七章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。
（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。
（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。
（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。
（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。
（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。
解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D二、填空：（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
图T7.3解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为I3142O 2O43'O 43I 12O2O1O I343421f 2I21I1f O1 )b (d 1)1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RCu u R R R R R R R u R u R u ⋅=⋅-=-=-=-=⋅+⋅+++-=⎰∥习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1 填空：（1）运算电路可实现A u＞1的放大器。
（2）运算电路可实现A u＜0的放大器。
（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。
信号分析与处理1
信号分析与处理1（此帖引⾄⽹络资源，仅供参考学习）第⼀：频谱⼀.调⽤⽅法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)⽤MATLAB进⾏谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第⼀个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值⼤⼩与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的⼤⼩，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
⼆.FFT应⽤举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进⾏快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进⾏快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。
信号分析与处理1信号概述综述课件
1.３信号分类
a、按信号的自变量t 和函数的取值不同分
连续时间信号(continuous signal)和离散时间信号 (discrete signal)。
根据函数取值是否连续，可分别称之为模拟信号 (analog)、量化信号、抽样信号和数字信号(digital) 。
x(t)
x(t)
t
t
x(nT)
1、信号分析
是将复杂的信号分解为若干简单信号分量叠加，并 以这些分量的组成情况去考察信号的特征。
这样的分解，可以抓住信号的主要成分进行分析、 处理和传输，使复杂问题简单化。
信号分析中最基本的方法：以 f →自变量
频谱分析
幅度谱 相位谱
14
2、信号处理
对信号进行某种加工或变换。如滤波、变换、增强、 压缩、估计、识别等。
从广义上说，系统是由相互联系、相互制约、相互 作用的各部分组成是具有一定整体功能和综合行为的统 一体。它所涉及的范围十分广泛。
16
一般来说，把对信号进行分析和处理的系统归 纳为信号处理系统。
信号处理系统可分为：模拟处理系统和离散处 理系统两类。
模拟处理系统的输入、输出信号均为模拟信号， 其处理系统是由模拟元件R、L、C及模拟电路构成 的模拟系统。
比如矩形脉冲，正弦脉冲等。
x(t)
x(t)
t
t
频限信号是信号在频率域内只占具有限的带宽（f1, f2） ，在这个带宽之外，信号恒等于零。例如理想低 通滤波器、正弦信号等。
12
X()
X()
-c
c
-0
0
时、频域间普遍存在着对称性关系，频限对应时域 无限，时限对应频域无限。
13
1.4 信号分析、信号处理
信号分析与处理_1
2013-5-28
信号分析与处理
21
第二节 周期信号的频谱
周期信号 非周期信号
傅里叶变换
•构成原信号的“一系列”不同频率的正弦信号就是原 信号在频域上的谱，简称频谱 •频谱分析是对连续时间信号进行处理的基础
华北电力大学
2013-5-28
傅里叶级数 正弦信号
信号分析与处理
22
第二节 周期信号的频谱
华北电力大学
2013-5-28
信号分析与处理
4
其他各个领域的应用
航天卫星 汽车
多媒体：语音、图像、视频
通信、电脑 工业控制 电力系统：
电流、电压、温度等测量 继电保护，高压绝缘老化… 防窃电 华北电力大学
2013-5-28
信号分析与处理
5
绪 论
一、语音信号的传播
周期信号的傅里叶级数展开表达式
f p (t ) a0 [ak cosk 0t bk sin k 0t ]
k 1
其中
1 a0 T0
t0 T0
t0
f p (t )dt
2 t0 T0 ak f p (t ) cosk 0tdt T0 t0 2 t T bk f p (t ) sin k 0tdt T0 t
华北电力大学
2013-5-28
信号分析与处理
34
第二节 周期信号的频谱
在电气工程中，一般称余弦形式表达的频谱为 正弦频谱，简称正弦谱或谐波谱，并有专用的 谐波分析仪器和谐波分析软件可以供测量和计 算使用。 周期信号的有效值（帕斯瓦尔恒等式）：
T0 2 2 T p 0 2
i p (t ) I 0
信号分析与处理1-2
t
iC ( )d
；
差分方程： y (n) x(n ) x(n 1)
19
1.7 系统的性质
二、线性系统与非线性系统
二、线性系统与非线性系统
线性系统＝齐次性+叠加性
x(t )
x1 (t )
x2 (t )
系统 系统 系统
y (t )
y1 (t )
x(t ) a
x(t) 1
1 3 2
离散信号反转
x(n) 4
-1
O
x(-t) 1
1
t
4 3
-2 -1 O 1 2 3 4
x(-n)
n
2 1
-1
O
1
t
7
-4 -3 -2 -1 O 1 2
n
信号与系统分析电子教案
1.2 信号的自变量变换与运算
一、信号的自变量变换
3、尺度变换（横坐标展缩）
x(t ) x(at )
不满足齐次性 故该系统是非线性系统
若 a 1 ，波形
x(t ) x[n]
沿横坐标压缩，0 a 1 ，则为扩展
相当于改变观察时间的量度
例3:
1
x(t) 1
x(2t) 1
x(t/2)
-1
O
1
t
-0.5 O 0.5
t
-2
O
2 t
原信号
信号与系统分析电子教案
信号压缩
8
信号扩展
1.2 信号的自变量变换与运算
一、信号的自变量变换
4、综合变换
-1-t0
-t0
1-t0 O
t
（a）原始信号 （b）右移t0 (t0>0) （c）左移t0(t0>0)
信号分析与处理第1章
信号分析与处理第1章信号分析与处理是研究信号特性以及对信号进行处理和分析的学科领域。
随着信息技术的快速发展，信号分析与处理在不同领域中得到了广泛应用，包括通信、图像处理、音频处理、生物医学工程等。
在本章中，我们将介绍信号的基本概念、信号的分类以及信号分析与处理的基本原理。
首先，我们需要了解信号的基本概念。
信号可以定义为随时间变化的物理量或信息量。
信号可以是连续的或离散的，连续信号在时间和幅度上都是连续变化的，离散信号在时间和幅度上都是离散变化的。
在信号分析与处理中，我们常常对信号进行采样和量化，将连续信号转化为离散信号进行处理。
根据信号的类型和形式，信号可以分为模拟信号和数字信号。
模拟信号是连续变化的信号，可以用连续函数来表示，如声音、光线强度等。
数字信号是离散变化的信号，可以用离散数值来表示，如数字音频、数字图像等。
信号分析与处理可应用于模拟信号和数字信号的处理。
在信号分析与处理中，我们常常需要对信号进行傅里叶分析。
傅里叶分析是将一个时域信号分解为多个频域成分的过程。
傅里叶变换是傅里叶分析的基本工具，可以将一个连续信号或离散信号从时域表示转化为频域表示。
傅里叶变换将信号表示为一组正弦波的叠加，其中每个正弦波对应一个频率。
通过傅里叶变换，我们可以获得信号的频谱信息，可以了解信号包含了哪些频率成分以及它们的强度。
除了傅里叶变换外，我们还可以使用其他信号分析方法来了解信号的特性。
例如，时域分析可以通过观察信号在时间上的变化来了解信号的动态特性。
频域分析可以通过傅里叶变换将信号表示为频率成分来了解信号的频谱特性。
时频分析可以同时观察信号在时间和频率上的变化，可以捕捉到信号在不同时间和频率上的变化规律。
信号分析与处理还可以应用于信号的降噪和增强。
在实际应用中，信号常常受到噪声的干扰，为了提取有用的信息，我们需要对信号进行降噪处理。
信号的降噪方法包括滤波和去噪算法等。
滤波可以通过选择性地滤除特定频率成分来减少噪声的影响。
信号分析与处理第一章答案
习题11.1 判断题1.1图所示各信号的波形是连续时间信号还是离散时间信号？若是连续时间信号是否为模拟信号？若是离散时间信号是否为数字信号？(1)(2)(3) (4)题1.1图 信号波形解:（1）时间连续函数值连续，连续时间信号，模拟信号（2）时间连续函数值离散，连续时间信号，不是模拟信号 （3）时间离散函数值离散量化，离散时间信号，数字信号 （4）时间离散函数值非量化，离散时间信号，不是数字信号1.2 判断以下各信号是能量信号还是功率信号？是周期信号还是非周期信号？若是周期信号，试求出其周期T 。
（1）sin()atet ω-()t ε （2）cos(10)cos(30)t t + （3）cos(2)sin()t t π+（4）25sin (8)t （5）()(10)t t εε-- （6）10()()200n n x n n ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩解:（1）只在大于零的时间段内有信号，非周期信号；判断能量值若0a >则为指数衰减信号为能量信号。
()()()()22-022001cos 2sin d d 21d cos 2d 2at atat at t W e t t t e t e t e t t ωωεω∞∞--∞∞∞---==⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰22011d 022at ate t e aa ∞--∞-==⎰()()()()()()()()()()()2222220002200222211cos 2d d +d 2211122212142a j t a j t at at j t j ta j t a j t e t t e e e t e e t e e a j a j a a a a ωωωωωωωωωωω∞∞∞---+------+∞∞=+=⎡⎤=+⎢⎥---+⎣⎦-=-=++⎰⎰⎰()()()22002222221d cos 2d 21122224atat W e t e t t a a a a a a ωωωω∞∞--⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤+⎢⎥=-=++⎢⎥⎣⎦⎰⎰ （2）cos(10)cos(30)t t +15T π=215T π=则为周期信号5T π=时间上无限延续，则判断功率[]T dt t t t t dtt t t t dt t x p T T T T T T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=++==⎰⎰⎰---222222222121)60cos()20cos()40cos(21)20cos()30(cos )30cos()10cos(2)10(cos )(余弦信号在一个周期内积分为零。
信号分析与处理
信号的数学表示
总结词
数学表示是描述信号特性的重要手段，常用的数学表 示方法包括时域表示和频域表示。
详细描述
为了更好地描述和分析信号，我们需要使用数学方法 来表示信号。常用的数学表示方法包括时域表示和频 域表示。时域表示是指将信号的幅度或强度随时间变 化的关系表示出来，通过观察时域波形可以了解信号 的形状、幅度和频率等特性。频域表示则是将信号分 解为不同频率分量的叠加，通过观察频谱图可以了解 信号的频率成分、幅值和相位等信息。
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信号处理技术
干扰抑制
消除或降低雷达接收到的干扰信号，提高目 标检测和识别的准确性。
目标识别
通过分析雷达回波的特征，识别目标的类型 和属性。
雷达地图绘制
生成高分辨率的雷达地图，用于地形测绘、 军事侦察等领域。
通信信号处理
调制解调
将原始信号转换为适合传输的调制信 号，并在接收端进行解调还原。
信道编码
通过添加冗余信息来提高信号传输的 可靠性，降低误码率。
别、图像分类、自然语言处理等领域。
02
深度学习能够自动提取信号中的特征，避免了手工设计特 征的繁琐过程，并且能够处理大规模数据和高维数据。
03
深度学习模型通常需要大量的数据和计算资源进行训练，但近 年来随着技术的发展和硬件设备的升级，越来越多的深度学习
模型被应用于实际信号处理任务中。
THANKS.
《信号分析与处理》课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见信号处理技术
本节将介绍一些常见的信号处理技术，如滤波、降噪和信号增强。了解这些 技术将帮助我们改善信号质量和提取有用信息。
应用案例分析和总结
在本节中，我们将通过实际案例分析，了解信号分析与处理在不同领域的应用。同时，对课程内容进行 总结和回顾，巩固学生的知识和理解。
信号的采样与量化
在本章中，我们将学习信号采样和量化的概念和方法。了解如何将连续信号 转换为离散信号，以及如何对信号进行量化，是信号处理的重要步骤。
时域信号分析方法
本节将介绍时域信号分析的常用方法，如时域图、自相关函数和功率谱密度。 通过分析信号的时域特征，我们可以获得关于信号的重要信息。
频域信号分析方法
《信号分析与处理》PPT 课件
本课程将介绍信号分析与处理的基本原理和方法，以及应用领域。通过丰富 的案例，帮助学生深入理解信号处理技术的重要性和实际应用。
课程介绍
本节将简要介绍《信号分析与处理》课程的内容和目标。了解课程将涉及的关键概念和学习重点，为后 续章节打下基础。
信号的定义与分类
我们将探讨不同类型的信号，包括模拟信号和数字信号。了解信号的基本特征和分类将有助于我们更好 地理解信号处理的原理和方法。
信号分析与处理
信号分析与处理一、引言信号是一种包含信息的物理量，广泛应用于通信、控制、生物医学等领域。
信号分析与处理是指对信号进行采集、处理和提取信息的过程，是数字信号处理的核心内容之一。
本文将介绍信号的基本概念、常见信号类型、信号处理方法及在工程实践中的应用。
二、信号的基本概念1. 信号的定义信号是随时间、空间或其他独立变量而变化的物理量。
根据信号的性质，可以将信号分为连续信号和离散信号两类。
连续信号是在连续时间范围内定义的信号，通常用数学函数表示；离散信号是在离散时间点上定义的信号，通常用序列表示。
常见的连续信号包括正弦信号、余弦信号等，离散信号包括单位阶跃信号、单位脉冲信号等。
2. 信号的分类根据信号的周期性、能量特性等可将信号分为周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等。
周期信号具有固定的周期性，在一个周期内重复；非周期信号则没有明显的周期性。
能量信号的总能量是有限的，功率信号的总能量是无穷大的，通常用能量谱和功率谱来表示。
三、信号处理方法1. 时域分析时域分析是对信号随时间变化的分析，常用的方法包括时域波形分析、自相关函数、互相关函数等。
时域波形分析通常用于观察信号的波形特征，自相关函数用于描述信号的自相似性，互相关函数则用于衡量两个信号之间的相关性。
2. 频域分析频域分析是对信号在频率域上的分析，可通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域。
常用的频域分析方法包括频谱分析、滤波、功率谱估计等。
频谱分析可展示信号在频率上的组成结构，滤波用于调整信号的频率成分，功率谱估计可用于估计信号的功率分布。
四、工程实践应用1. 通信领域在通信系统中，信号分析与处理是保证通信质量的关键。
通过对信号的差错控制、调制解调、信道估计等处理，可以实现可靠的通信传输。
信号处理方法如多址调制、信道编码在通信系统中得到广泛应用。
2. 控制领域在控制系统中，信号处理用于对传感器采集的信号进行滤波、增强和解调，以实现系统的自动控制。
PID控制器、自适应控制等控制算法的设计离不开对信号的分析与处理。
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第六章信号处理与分析６．１概述数字信号在我们周围无所不在。
因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。
太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。
对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。
经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。
因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。
本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。
目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。
这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。
数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。
必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。
通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。
下图显示的是经过处理的数据曲线。
用于测量的虚拟仪器(VI)用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有：●计算信号中存在的总的谐波失真。
●决定系统的脉冲响应或传递函数。
●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。
●计算信号的幅频特性和相频特性。
●估计信号中含有的交流成分和直流成分。
在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。
这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性：●输入的时域信号被假定为实数值。
●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行图形的绘制。
●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二分之一取样频率)。
（即没有负频率出现）●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰值，可以精确地限制信号的幅值。
一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。
测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。
有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。
另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。
本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。
LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。
LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。
你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。
LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。
这里主要涉及前者。
进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。
其中共有6个分析VI库。
其中包括：①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。
②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。
③．Frequency Domain（频域分析）：④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。
⑤．Digital Filters（数字滤波器）：用于执行IIR、FIR 和非线性滤波功能。
⑥．Windowing（窗函数）：用于对数据加窗。
在后面几节中，你将学习如何使用分析库中的VI创建函数发生器和简单实用的频谱分析仪，如何使用数字滤波器，窗函数的作用以及不同类型窗函数的优点，怎样执行简单的曲线拟合功能，以及其他一些内容。
可以在labview\examples\analysis目录中找到一些演示程序。
６．２信号的产生本节将介绍怎样产生标准频率的信号，以及怎样创建模拟函数发生器。
参考例子见examples\analysis\sigxmpl.llb。
你还将学习怎样使用分析库中的信号发生VI产生各种类型的信号。
信号产生的应用主要有：●当无法获得实际信号时，（例如没有DAQ板卡来获得实际信号或者受限制无法访问实际信号），信号发生功能可以产生模拟信号测试程序。
●产生用于D/A转换的信号在LabVIEW 6i中提供了波形函数，为制作函数发生器提供了方便。
以Waveform>>Waveform Generation中的基本函数发生器（Basic Function Generator.vi）为例，其图标如下：其功能是建立一个输出波形，该波形类型有：正弦波、三角波、锯齿波和方波。
这个VI会记住产生的前一波形的时间标志并且由此点开始使时间标志连续增长。
它的输入参数有波形类型、样本数、起始相位、波形频率（单位：Hz）参数说明：offset：波形的直流偏移量，缺省值为0.0。
数据类型DBLreset signal：将波形相位重置为相位控制值且将时间标志置为0。
缺省值为FALSE.signal type：产生的波形的类型，缺省值为正弦波。
frequency ：波形频率（单位Hz），缺省值为10。
amplitude：波形幅值，也称为峰值电压，缺省值为1.0。
phase：波形的初始相位（单位度）缺省值为0.0.error in：在该VI运行之前描述错误环境。
缺省值为no error. 如果一个错误已经发生，该VI在error out端返回错误代码。
该VI仅在无错误时正常运行。
错误簇包含如下参数。
status：缺省值为FALSE，发生错误时变为TRUE。
code：错误代码，缺省值为0。
source：在大多数情况下是产生错误的VI或函数的名称，缺省值为一个空串。
sampling info：一个包括采样信息的簇。
共有Fs和#s 两个参数。
Fs：采样率，单位是样本数/秒，缺省值为1000。
#s：波形的样本数，缺省值为1000。
duty cycle (%)：占空比，对方波信号是反映一个周期内高低电平所占的比例，缺省值为50%。
signal out：信号输出端phase out：波形的相位，单位：度。
error out：错误信息。
如果error in 指示一个错误，error out 包含同样的错误信息。
否则，它描述该VI 引起的错误状态。
使用该VI制作的函数发生器如下，由框图可以看出，其中没有附加任何其他部件。
６．３标准频率在模拟状态下，信号频率用Hz或者每秒周期数为单位。
但是在数字系统中，通常使用数字频率，它是模拟频率和采样频率的比值，表达式如下：数字频率＝模拟频率/采样频率这种数字频率被称为标准频率，单位是周期数/采样点。
有些信号发生VI使用输入频率控制量f，它的单位和标准频率的单位相同：周期数/每个采样点，范围从0到1，对应实际频率中的0到采样频率fs的全部频率。
它还以1.0为周期，从而令标准频率中的1.1与0.1相等。
例如某个信号的采样频率是奈奎斯特频率（fs/2），就表示每半个周期采样一次（也就是每个周期采样两次）。
与之对应的标准频率是1/2 周期数/采样点，也就是0.5 周期数/采样点。
标准频率的倒数1/f表示一个周期内采样的次数。
如果你所使用的VI需要以标准频率作为输入，就必须把频率单位转换为标准单位：周期数/采样点。
６．４数字信号处理６．４．１FFT变换信号的时域显示（采样点的幅值）可以通过离散傅立叶变换（DFT）的方法转换为频域显示。
为了快速计算DFT，通常采用一种快速傅立叶变换(FFT)的方法。
当信号的采样点数是2的幂时，就可以采用这种方法。
FFT的输出都是双边的，它同时显示了正负频率的信息。
通过只使用一半FFT输出采样点转换成单边FFT。
FFT的采样点之间的频率间隔是fs/N，这里fs是采样频率。
Analyze库中有两个可以进行FFT的VI，分别是Real FFT VI 和Complex FFT VI。
这两个VI之间的区别在于，前者用于计算实数信号的FFT，而后者用于计算复数信号的FFT。
它们的输出都是复数。
大多数实际采集的信号都是实数，因此对于多数应用都使用Real FFT VI 。
当然也可以通过设置信号的虚部为0，使用Complex FFT VI 。
使用Complex FFT VI 的一个实例是信号含有实部和虚部。
这种信号通常出现在数据通信中，因为这时需要用复指数调制波形。
计算每个FFT显示的频率分量的能量的方法是对频率分量的幅值平方。
高级分析库中Power Spectrum VI可以自动计算能量频谱。
Power Spectrum VI的输出单位是Vrms2。
但是能量频谱不能提供任何相位信息。
FFT和能量频谱可以用于测量静止或者动态信号的频率信息。
FFT提供了信号在整个采样期间的平均频率信息。
因此，FFT主要用于固定信号的分析（即信号在采样期间的频率变化不大）或者只需要求取每个频率分量的平均能量。
2．流程图中的Array Size 函数用来根据样本数转换FFT的输出，得到频率分量的正确幅值。
3．把该VI保存为LabVIEW\Activity目录中的FFT_2sided.vi。
4．选择频率（Hz）=10，采样率= 100，样本数= 100。
执行该VI。
注意这时的时域图和频谱图。
因为采样率=样本数= 100 ，所以时域图中的正弦波的周期数与选择的频率相等，即可以显示10个周期。
（如果把频率改成5，那么就会显示5个周期）双边 FFT5．检查频谱图可以看到有两个波峰，一个位于10Hz,另一个位于90Hz，90Hz处的波峰实际上是10Hz处的波峰的负值。
因为图形同时显示了正负频率，所以被称为双边FFT。
6．先后令频率=10、20（Hz），执行该VI。
注意每种情况下频谱图中波峰位置的移动。
观察频率等于10和20时的时域波形。
注意哪种情况下的波形显示更好，并解释原因。
7．因为fs = 100 Hz，所有只能采样频率低于50Hz的信号（奈奎斯特频率＝fs/2）。
把频率修改为48Hz，可以看到频谱图的波峰位于± 48 Hz。
8．把频率改为52HZ，观察这时产生的图形与第5步产生的图形的区别。
因为52大于奈奎斯特频率，所以混频偏差等于|100 – 52| = 48 Hz。
9．把频率改成30和70Hz，执行该VI。
观察这两种情况下图形是否相同，并解释原因。
单边 FFT10.按照下图修改流程图。
上面已经知道因为FFT含有正负频率的信息，所以可以FFT 具有重复信息。