位值原理

数学位值原理知识点讲解

小学数学数论问题位值原理练习题（一）一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的 4 倍于 25 之差，

求这个数。

解答：设它百位数字为 a,十位数字为 b,个位数字为 c

则 100a+10b+c=4(10b+c)

化简得 5(20a-6b+5)=3c

因为 c 为正整数,所以 20a-6b+5 是 3 的倍数

又因为0≤c≤9

所以0≤3c/5≤5.4

所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5.4

所以 3c/5=3

即 c=5

所以 20-6b+5=3

化简得 3b-1=10a

按照同样的分析方法,3b-1 是 10 的倍数,解得 b=7

最后再算出 10a=3*7-1=20

则 a=2

所以答案为 275。

小学数学数论问题位值原理练习题（二）

a、b、c 是 1——9 中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?

解答：组成六个数之和

为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b

=22a+22b+22c

=22(a+b+c)

很显然，是 22 倍

小学数学数论问题位值原理练习题（三）

有 2 个 3 位数，它们的和是 999，如果把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的 6 倍，那么这 2 数相差多少

呢?

解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原

理,1000abc+def=6000def+6abc

化简得 994abc=5999def，两边同时除以 7 得 142abc=857def，所以abc=857，def=142

所以 857-142=715

小学数学数论问题位值原理练习题（四）

将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。

解答：假设三个数从大到小依次为 abc，则大数为 abc 小数为 cba ，两数相减后所得数的十位为 9，那么必然有最大数的百位即 a 为 9 ，原式可改为

9bc-cb9=c9b , 然后很容易可以分析出 c 为 4、b 为 5。