中考数学专题训练试题全套

中考数学专题训练-------方程与方程组

1． 用换元法解方程

215122x x x x +-+=-+，设2

1

x y x +=

-，则原方程化为关于y 的整式方程为 （ ）

(A)2y 2＋5y －2=0 (B) 2y 2－5y －2=0 (C) 2y 2－5y ＋2=0 (D) 2y 2＋5y ＋2=0

2． 用换元法解方程（x －

x 1）2－（3x －x 3）=－2时，如果设x －x

1

=y ，那么原方程可化为（ ）

A 、y 2+3y+2=0

B 、y 2－3y －2=0

C 、y 2+3y －2=0

D 、y 2－3y+2=0 3． 如果关于x 的方程2x 2－7x+m=0的两个实数根互为倒数，那么m 的值为（ ）

A 、1/2

B 、－1/2

C 、2

D 、－2

4． 用换元法把方程71

)1(61)1(222

=+++++x x x x 化为76

2=+y y ，那么下列换元方法正确的是 （ ） A 、y x =+11 B 、y x =+112 C 、y x x =++112 D 、y x x =++11

2

5． 一元二次方程042

=-x 的根为（ ）

（A ）2=x （B ）2-=x （C ）2,221-==x x （D ）2,221-==x x 6． 不解方程，判断方程04322=-+x x 的根的情况是（ ）

（A ）有两个相等的实数根（B ）有两个不相等的实数根（C ）只有一个实数根（D ）没有实数根

7． 二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=-10

1

2y x y x 的解是

（ ）

A 、

⎩⎨⎧==37

x y B 、 ⎪⎩⎪⎨

⎧==3113

19x y C 、⎩⎨

⎧==2

8x y D 、⎩⎨

⎧==7

3

x y

8． 一元二次方程2x 2-4x+1=0根的情况是 （ ）

A 、有两个不相等的实数根

B 、有两个相等的实数根

C 、没有实数根

D 、无法确定 9． 方程x （x+1）（x －2）=0 的根是（ ）

A 、－1，2

B 、1，－2

C 、0，－1，2

D 、0，1，－2 10．

不等式组

⎩⎨

⎧><3

4

x x 的解集是（ ）

A 、x>3

B 、x<4

C 、3

D 、无解 11． 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），

超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的最大值是（ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 12．

用换元法解方程（

1-x x ）2－6（1-x x ）+5=0，则1

-x x =y ，代入原方程后，变形正确的是（ ）

A 、y 2+5=0

B 、y 2－6y=0

C 、（y+1）（y+5）=0

D 、（y －1）（y －5）=0 13． 某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店

准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）

（A ） 6折 （B ）7折 （C ）8折 （D ）9折

14． 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过

两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A 、19% B 、20% C 、21% D 、22%

15． 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元

16．

不等式组⎩

⎨⎧>+≤-020

1x x 的解集是（ ）

A. –2＜x ＜１ B –2＜x≤１ C 、ｘ≤１ D.x ＞–2 17．

不等式组⎩

⎨

⎧〈-〉+425

32x x 的解集是（ ）

（A ）x>1 （B ）x<6 （C ）16 18． 如果方程x 2+2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是

（ ）

A 、m<1

B 、m>1

C 、m<-1

D 、m>-1 19． 若a －b <0，则下列各式中一定正确的是（ ） A 、a >b B 、ab >0 C 、

b

a

<0 D 、－a >－b 姓名 班级 学号

20．关于x 的方程x 2－kx+k －2=0的根的情况是（ ）

A 、有两个不相等的实数根

B 、有两个相等的实数根

C 、无实数根

D 、不能确定

21．如果⎩

⎨⎧==b y a

x 是方程组⎩⎨⎧=+=+8272y x y x 的解，那么a －b 的值等于（ ）

A 、－1

B 、0

C 、1

D 、2

22．

不等式组()⎪⎩⎪

⎨⎧〉-+〈+0282

10

42x x 的解集是 ；这个不等式组的整数解

是 ；若︱x －2︱＋

3-y =0，则xy=————————； 23． 已知x 、y 满足方程组⎩⎨

⎧-==-2

,

3xy y x ，则x+y= .

24． 请写出一个两实根之和为1的一元二次方程 . 25．

已知点（1，3）是双曲线x

m

y =

与抛物线m x k x y +++=)1(2的交点，则k 的值等于____________； 26． 如图11半圆O 的直径AB=4，与半圆O 内切于点M ，设⊙O 1的半径

为y ，AM 的长为x ，则y 关于x 的函数关系式是_________.(要求写出自变量的取值范围). 27．

如果a ，b 是方程012=-+x x 的两个根，那么代数式3223b ab b a a +++的值

是 ； 28．

用换元法解方程061512

=+⎪⎭

⎫

⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x 时，

设y x x =-1，则原方程化为关于y 的方程是 . 29． 若关于x 的方程2x 2－2kx+3k －4=0有两个相等的实数根，则

1682+-k k +k -2的值等于 ；

30． 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5

元，那么小明最多能买＿＿＿＿＿＿支钢笔。 31． 某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超

过12吨，按每吨a 元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a 元，则该居民这个月实际用水＿＿＿＿＿＿吨。

32． 用换元法解方程：（x 2-x ）2-5(x 2-x)+6=0,如果设x 2-x ＝y ，那么原方程变为

______________________________。 33． 大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜

的产量的年平均增长率为x ，根据题意，列出方程为 ； 34． （1）方程组22350

10x x y x y ⎧-+-=⎨-+=⎩ （2）解方程组⎩⎨⎧=+=-3

2022y x y x

35． （1）解方程：（12-x x ）2-3（1

2-x x

）=4 （2）

36)4(24622=--+--x x x x

36．

解不等式组：⎪⎩

⎪

⎨⎧-〉++〈-x x x x 384325

37． 解方程组：⎩⎨⎧=--=-+-.

012,

011622y x y y x

姓名 班级 学号

(图